数学必修1-4综合测试题.doc

高中数学必修1-4综合测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 1函数的定义域为（ ）A B C D2直线的倾斜角为（ ）A B C D3已知全集，集合，则（ ）01213558759975486甲乙图1A B C D 4某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ）A14、12 B13、12 C14、13 D12、145在边长为1的正方形内随机取一点，则点到点的距离小于1的概率为（ ）65主视图65侧视图俯视图图2A B C D6已知向量与的夹角为，且，则等于（ ）A1 B C2 D37有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（ ）A B. C. D. 1Oxy图328若，则，的大小关系是（ ）A B C D9已知函数的图像如图3所示，则函数的解析式是（ ）A BC D10.已知是第二象限角，则（ ）A. B. C. D11. 一条河的两岸平行，河水从西向东流去，一艘船从河的南岸某处出发驶向北岸已知船的速度|v1|20 km/h，水流速度|v2|10 km/h，要使该船行驶的航程最短，则船速v1的方向与河道南岸上游的夹角为( )A30 B45 C60 D9012.如图所示,在直棱柱中, ,分别是的中点,沿棱柱的表面从到的最短路径的长度为( ).A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 否是开始输出输入结束图413圆心为点，且过点的圆的方程为 14如图4，函数，若输入的值为3，则输出的的值为 .15关于函数,有下列命题:f(x)的表达式可以改写成；f(x)是以2为最小正周期的周期函数；f(x)的图象关于点对称；f(x)的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是 16若函数是偶函数，则函数的单调递减区间为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17. （满分10分）已知tan2.求(1)tan()的值； (2)的值。兴趣小组小组人数抽取人数243634818（满分12分）某校在高二年级开设了，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）（1）求，的值；（2）若从，两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率ABCDPE图519（满分12分）如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，点是的中点（1）求证：平面；（2）若四面体的体积为，求的长20.（满分12分）已知向量，,若函数,则 (1)求函数f(x)的最小正周期;(2)将函数f(x)的图象上所有的点向左平移1个单位,得到函数的图象,若函数在(-2,4)上有两个不同的零点,求实数k的取值范围.21（满分12分）直线与圆交于、两点，记的面积为（其中为坐标原点）（1）当，时，求的最大值； （2）当，时，求实数的值22（满分12分）已知函数.(1)若函数为偶函数，求的值； (2)若，求函数的单调递增区间； (3)当时,若对任意的,不等式恒成立，求实数的取值范围.数学试题参考答案及评分标准一、选择题：1、D 2、B 3、C 4、A 5、A 6、B 7、C 8、D 9、C 10、B 11、A 12、C二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算共4小题，每小题5分，满分20分 11（或）129 13 14三、解答题17.解 .5分 .10分18(1) x=2，y=4(2) 选中的2人都来自兴趣小组B的概率为19解：(1)略 . (2)取的中点，连接， 因为点是的中点，所以因为平面，所以平面设，则，且所以解得故的长为220.（） 函数1分3分函数的最小正周期为86分（）依题意将函数的图像向左平移1个单位后得到函数8分函数在上有两个零点，即函数与在有两个交点，如图所示：所以，即所以实数取值范围为 12分21（1）当时，直线方程为，设点的坐标为，点的坐标为，由，解得，所以2分所以 5分时，取得最大值 6分（2）设圆心到直线的距离为，则因为圆的半径为，所以于是，即，解得 12分 故实数的值为，22.解：（）任取，则有恒成立，即恒成立恒成立，恒成立（特殊值法求出酌情给分4分（）当时，由函数的图像可知，函数的单调递增区间为。7分（）不等式化为即：（*）