高中数学 综合测试卷A 新人教版选修11.doc

数学选修1-1测试卷a（含答案）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 实数是方程至少有一个负数根的（ ）a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2. 方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）a(0,)b(0,2)c(1,)d(0,1)3. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在内的极小值点共有（ ）a个 b个c个 d个4. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2a，则双曲线的离心率为（ ）a2 b c d5. 曲线在点p处的切线与直线垂直，则点p的坐标为（ ）a b或 c d或6. 已知点p是抛物线上的一个动点，则点p到点（0，2）的距离与p到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）abcd7. 函数在(，)内是减函数，则实数a的取值范围是（ ）aa0ba1ca2da8. 若椭圆和双曲线有相同的焦点、，p是两条曲线的一个交点，则的面积是（ ）a4b2c1d二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上9. 有一座抛物线形拱桥，已知拱顶离水面2m，水面宽4m，当水面下降1m后，水面宽为_m. 10. 函数的极大值为_. 11. 已知双曲线（a0，b0）的离心率e2，则双曲线的渐近线方程为 12. 经过点(0,2)且与曲线相切的直线方程是_13. 已知椭圆被直线l截得弦的中点坐标为(，1)，则直线l的方程_14. 在下列四个命题中：命题“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；命题“若两个三角形面积相等，则它们全等”的否命题；命题“若xy3,则x1或y2”的逆否命题；命题“0”的否定其中真命题有_（填写正确命题的序号）. 三、解答题：本大题共4小题，第15、16题各10分，第17、18题各12分，共44分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15. 命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根若和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围16. 已知直线2xy20与x、y轴分别相交于a、b两点，点p在抛物线上，试求pab面积的最小值17. 已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围18. 已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值(1)试求动点的轨迹c的方程；(2)若点p在第一象限，且30，求的面积；(3)设直线与曲线交于mn两点，当时，求直线的方程参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1. b2. d3. a4. d5. b6. a7. a8. c二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题：本大题共4小题，第15、16题各10分，第17、18题各12分，共44分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15解：对任意实数都有恒成立或；（2分）关于的方程有实数根；（4分）如果p正确，且q不正确，有，且，；（6分）如果q正确，且p不正确，有或，且，. （8分）所以实数的取值范围为（10分）16解：要使pab的面积最小，只需过点p且平行于直线2xy20的直线与抛物线相切. （1分）设p(，)，则切线的斜率8，又切线与直线2xy20平行，因此82，故点p的坐标为(，)（5分）直线2xy20与x、y轴的交点分别为a(1,0)，b(0,-2)，（7分）点p到直线2xy20的距离d=，（9分）因此pab的面积为（10分）17解：（1），由题意，可得：，即：，解得：（3分）故令可解得：或；令可解得：函数的单增区间为，；单减区间为（6分）（2）由（1）知，在上的最大值只可能在或处取得，在上的最大值为（10分）由题意知，的取值范围为（12分）18解：（1）设点，则依题意有，整理得，由于，所以所求动点p的轨迹c的方程为：（4分）（2）左焦点，直线的斜率30，故直线的方程为：，与椭圆方程联立，消去x得