内蒙古包头市第一中学高一数学下学期期中试题.doc

包头市第一中学2016学年度第二学期期中考试理科数学试题一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上）1. （ ）a b c d2.已知点p()在第三象限，则角的终边在 ( )a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限3. 若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ( )a4 cm2 b2 cm2 ccm2 d1 cm24.直线与圆的位置关系是 （ ）a. 相交且过圆心b. 相交不过圆心 c. 相切 d. 相离5.，下面结论错误的是 ( ) a函数的最小正周期为 b可由向左平移个单位得到c函数的图象关于直线对称 d函数在区间上是增函数6.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则= （ ）a. b. c. d.7.函数的部分图像如图所示，若将图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则的解析式为 （ ）a. b. c. d. 8.设,且,则 （ ）a. b. c. d.9.已知为第二象限角,若,则的值为 （ ）a.b. c. d. 10.2016年，包头市将投资1494.88亿进行城乡建设.其中将对奥林匹克公园进行二期扩建，拟建包头市最大的摩天轮建筑其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第7分钟时他距地面大约为( )米a75 b85 c100 d11011.若函数，满足，则的值为（ ）a b c0 d12. 已知是定义在 r 上的奇函数，对任意都有，且，则的值为 （ ） a. b.0 c.1 d. 2016二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上）13.若，且为第四象限角，则的值等于_.14.函数的最大值为_.15.圆x2y2x2y200与圆x2y225相交所得的公共弦长为_16.给出下列命题：存在实数，使函数是偶函数.函数的周期为.若、是第一象限的角，且，则sinsin函数的最大值为6其中正确命题的是_.（把你认为正确命题的序号填在答题纸的相应位置上）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知，求的值.18. （本小题满分12分）已知(1)求的值；(2)求的值.注意：以下19-22小题分实验班题与普通班题，实验班火箭班同学只能做实验班题，普通班同学可以做实验班题或普通班题，注意在题号的相应位置进行填涂，不涂或涂错将不得分.19.（实验班题）（本小题满分12分）已知，且.(1)求的值； (2)求的值.19.（普通班题）（本小题满分12分）已知且.(1)求的值；(2)求的值.20.（实验班题）（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050(1)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并写出函数的解析式；(2)将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值. 20.（普通班题）（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050 (1)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并写出函数的解析式；(2)将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求的图象离原点最近的对称中心.21.（实验班题）（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若在有实根，求的取值范围.21.（普通班题）（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期：（2）求在区间上的最大值和最小值.22.（实验班题）（本小题满分12分）已知的三个顶点，其外接圆为圆h.(1)求圆h的标准方程；(2)若直线过点，且被圆h截得的弦长为2，求直线的方程；(3)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆c的半径的取值范围22.（普通班题）（本小题满分12分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为(1)求圆的方程；(2)设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由包头市第一中学2016学年度第二学期期中考试文科数学试题一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上）1. （ ）a b c d2.已知点p()在第三象限，则角的终边在 ( )a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限3. 若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ( )a4 cm2 b2 cm2 ccm2 d1 cm24.直线与圆的位置关系是 （ ）a. 相交且过圆心b. 相交不过圆心 c. 相切 d. 相离5.，下面结论错误的是 ( ) a函数的最小正周期为 b可由向左平移个单位得到c函数的图象关于直线对称 d函数在区间上是增函数6.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则= （ ）a. b. c. d.7.函数的部分图像如图所示，若将图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则的解析式为 （ ）a. b. c. d. 8.设,且,则 （ ）a. b. c. d.9.已知为第二象限角,若,则的值为 （ ）a.b. c. d. 10.2016年，包头市将投资1494.88亿进行城乡建设.其中将对奥林匹克公园进行二期扩建，拟建包头市最大的摩天轮建筑其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第7分钟时他距地面大约为( )米a75 b85 c100 d11011.若函数，满足，则的值为（ ）a b c0 d12. 已知是定义在 r 上的奇函数，对任意都有，且，则的值为 （ ） a. b.0 c.1 d. 2016二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上）13.若，且为第四象限角，则的值等于_.14.函数的最大值为_.15.圆x2y2x2y200与圆x2y225相交所得的公共弦长为_16.给出下列命题：存在实数，使函数是偶函数.函数的周期为.若、是第一象限的角，且，则sinsin函数的最大值为6其中正确命题的是_.（把你认为正确命题的序号填在答题纸的相应位置上）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知，求的值.18. （本小题满分12分）已知(1)求的值；(2)求的值.19.（本小题满分12分）已知且.(1)求的值；(2)求的值.20.（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050 (1)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并写出函数的解析式；(2)将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求的图象离原点最近的对称中心.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期：（2）求在区间上的最大值和最小值.22.（本小题满分12分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为(1)求圆的方程；(2)设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由包头市第一中学2016学年度第二学期期中考试数学试题参考答案及评分标准一、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案dbdcbbaccbca二、填空题（每小题5分，共20分）13. ； 14. 1 ； 15. ； 16. .三、解答题（共6小题，共计70分） 17.（本小题10分） 解：由 5分 所以10分18.（本小题12分） 解：（1） 3分 6分 （2） 8分 10分 12分19. （本小题12分）（一）（实验班题）解（1）由cos 0，所以0，得sin .2分 4分 6分（2）由0，得0.又cos()，sin() 8分由()，得cos cos()cos cos()sin sin(). 10分. 12分（二）（普通班题）因为且是第二象限角，所以2分所以 4分6分(2)8分 10分 11分 12分20.（本题12分）（一）（实验班题目）解：(1)根据表中已知数据可得：，解得. 数据补全如下表：函数表达式为.(其中表格占4分，解析式2分，不写理由不得分)（2）由(1)知，得. 8分因为的对称中心为，.9分 令，解得，.10分 由于函数的图象关于点成中心对称，令，解得，. 11分由可知，当时，取得最小值. 12分（二）（普通班题目）解（1）与实验班题目一致，参考上面答案.（2）由（1）知，因此8分因为的对称中心为，. 9分令，解得，. 11分即图象的对称中心为，其中离原点最近的对称中心为. 12分21.(本题满分12分) （一）实验班题目解（1） 4分 所以的最小正周期为 6分（2）由可得：.8分当时，即，的最小值为0当时，即，的最大值为2故. 10分当时，原方程有实根，故. 12分（二）（普通班题目）解：（1）因为 4分 所以的最小正周期为6分 （2）因为8分 当时，取得最大值2； 10分 当取得最小值1. 12分 22.（本题12分） (一)（实验班题目） 解：(1)线段的垂直平分线方程为，线段的垂直平分线方程为，所以外接圆圆心，半径，圆的方程为 3分（2）设圆心到直线的距离为，因为直线被圆截得的弦长为2，所以 4分当直线垂直于轴时，显然符合题意，即为所求； 5分当直线不垂直于轴时，设直线方程为，则，解得，综上，直线的方程为或 6分(3)【方法一】（标准答案）直线的方程为，设，因为点是线段的中点，所以，又都在半径为的圆上，所以即8分因为该关于的方程组有解，即以为圆心，为半径的圆与以为圆心，为半径的圆有公共点，所以10分又，所以对成立而在0，1上的值域为，10，所以且又线段与圆无公共点，所以对成立，即.故圆的半径的取值范围为 12分【方法二】（我自己考虑的方法二和方法三，可能欠严密，欢迎大家讨论交流o(_)o）可以考虑极端位置，设ph为d当mn作为直径时距离最长，此时m应为d的三等分点，所以半径至少为d的而要保证bh上的任意点都存在这样的mn只要最长距离h点满足即可，ch=所以最小值为而最大半径只需要不与bh直线有交点即可，所以最大半径小于c到直线bh的距离即可.综上圆的半径的取值范围为