小学数学北师大2011课标版四年级三边关系.doc

三角形边的关系教学设计辽宁省锦州市古塔区站四小学 宋丽娟教学目标：1.通过用三根小棒围三角形的操作，使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。2.通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。3.激发对数学的探究兴趣，提高学生自主探索和合作交流的能力。引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。教学重点：探究三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：准确理解“三角形任意两边的和大于第三边”之“任意”的含义。教学准备：课件、自制小棒。教学流程：一、激趣导入：师：有这么多老师和我们一起上课，老师和你们都有点紧张，为了缓解紧张的气氛，老师先给大家变一个小魔术，放松放松，好，1.大家看，老师手里拿的是什么？（吸管）正确，吸管我们很熟悉了，那么看到它，你想没想到我们以前学过的数学知识呢？想到了什么？（指名口答：直线，线段）真有数学眼光。2.现在看仔细喽，魔术正式开始，（教师一刀剪断小棒）猜猜看，发生了什么？（指名口答：吸管被剪成了两段）恭喜你们，答对了，赶快用你数学的眼光看一看，这回又想到了什么呢？（相交，垂直，平行，角）教师随机演示。3.教师举起剪刀，接下来，本魔术师要做什么呢？教师再剪一刀，其实，真难为大家了，宋老师的魔术也真算不上魔术，不管怎么样，我们还是来看一看，看到了什么？（齐答三根吸管），又想到什么了？（三角形）4.那谁能到前面围出这个三角形吗？（指定两生共同完成）5.引导评价：他们拼得怎么样？好，好在哪里？不好，不好在哪里，围的时候要注意什么？学生口答：教师相机板书：首尾相接 封闭6.看来围三角形不难，只要注意首尾相接就可以了。老师这还有三个小棒，把它们作为三角形的三条边，谁能到前面围一个三角形？指名到实物投影上围三角形。7.用现在的三根小棒围成三角形了吗？那是怎么回事呀？为什么围不成了呢？（红色的那根小棒太长了）大家觉得是这样吗？（是）8.师小结：看来并不是任意的三条边都能围成三角形，围成三角形的三条边之间一定存在着一定的学问，到底三角形的三条边存在着怎样的关系呢？你们想不想自己研究研究？师：那么这节课我们就一起来研究三角形边的关系。（板书课题）【设计意图：创设情境，在复习三角形是三条线段首尾相接的围成的封闭图形的基础上吗，设置认知冲突，亲身感受并不是任意的三根小棒都能围成三角形的，激发探究欲望。】二、探究新知：刚才老师就看到很多同学在别人到前面围三角形的时候就已经是摩拳擦掌，跃跃欲试了，接下来我们每个人都有机会亲自的试一试了。1.出示活动要求：（课件）师：在利用学具研究之前，老师想请一名同学读一读活动要求。（课件演示，指名读）师：请同学们按照要求现在开始研究吧！（学生做实验，教师巡视）2.学生操作活动，教师相机巡视3.学生汇报：（1）教师提问：哪些同学围成了三角形？哪些同学没围成？（2）收集两边之和大于第三边的数据A大家都别急，我们先请围成的同学到前面来围给大家看一看。谁愿意到前面来展示一下，其他同学认真倾听。看有没有不同或需要补充的地方。一生围三角形。先告诉大家，你用的分别是几厘米的小棒，再围给三角形大家看一看，学生回答，教师板书记录数据。（左上角的表格里）他围成了吗？（围成了），B还有谁围成了，到前面来围给大家看一看？（同上）C其他围成的同学我们不一一展示了，谁愿意把你用的小棒的长度读给大家听一听，（教师再记录两组）D.好了，看来好多的同学都围成了三角形，那在分享你们的成功的同时，我们也来关注一下那些没围成三角形的同学（3）收集两边之和小于第三边的数据:得出结论1A谁没围成？指定一生到前面围给大家看。B 刚才围成的同学，你们的经验多，谁快来帮帮他，再指定一生来围。C提问：围成了吗？大家觉得为什么围不成呢？（两个端点碰不上，搭不到一起）。D刚才你用的小棒都是多长的？教师板书数据E因为这种碰不上的问题围不成的都有谁？说说小棒的长度。教师板书两组数据。F引导提问：观察这组数据，结合刚才的操作，谁能说一说，为什么这两个端点碰不上呢？（两条短边合起来还没有长边长呢）是这样吗？我们来看一看，（教师指着三组数据说）大家都来加一加。学生分别说出几加几小于几的数学算式。追问，那你觉得，什么样的三条边一定围不成三角形？学生回答板书： 两边之和长边 围不成（4）收集两边之和等于第三边的数据，得出结论2还有谁没围成，但不是由于碰不上，不是两边之和小于长边的原因造成的，请举手，A一生来摆。师：这样，你先把三根小棒的长度告诉大家，然后再摆个大家看一看，也许大家可以帮助你。B一生帮忙C你认为这三根小棒围成三角形了吗？预设：都说围不成，尝试说原因，电脑演示预设：都说围成了，放大再看，放大再看，还不行就启发想象再电脑演示预设：有的说围成了，有的说没围成。放大再看，电脑演示D达成共识围不成，E还有由于重合这样的原因围不成的吗？把数据统计上来。F观察数据，你又有什么发现？板书：两短边之和长边 围不成4.得出结论（1）教师引导：刚才通过操作，讨论我们发现（指板书）：两短边之和小于长边或者等于长边都不能围成三角形，那么你猜一猜什么情况才能围成三角形呢？学生口答：两短边之和大于长边 （2）教师追问：是这样吗？所有的三角形都具有两短边之和大于长边这一规律吗？我们利用围成的数据，来验证一下。我们就以第一个为例。谁来说一说。（ ）+（ ）（ ）（3）再选两组验证(4)看来真的是这样，那么在同一个三角形中，除了两条短边之和大于长边，你还发现了什么呢？引导发现，完善三边关系，补充板书“任意”BC师：通过刚才的研究，你发现三角形三条边有着怎样的关系呢？生：三角形任意两边的和大于第三边（教师板书）师：齐读，你怎样理解这句话的？生：随便两条边的和都要大于第三边。师：说的真好， 老师非常同意你们的见解，刚才你们通过自己动手做实验，得出了“三角形任意两边的和大于第三边”的结论，真不错！那么如果告诉你三根小棒的长度，让你来判断他们是否能围成三角形，你还需要实际的去围了吗？那么我们该怎么判断呢？生：把每两条边都加起来，和第三条边进行比较。师：我们就按照你说得方法试试。三、基本练习：1、教材31页第1题。师：谁来读一读题的要求，第一组小棒能吗？数形结合（1）3.4.5 说说你是怎么判断的，3+4=7，为什么只算了一个就下结论了呢，不是说任意两边之和吗，为什么不再算一算了呢？引导说出简便方法。那我们就用这种简便的方法去判断后面的三组。（2）3.3.3.（想想围成的三角形是什么三角形） （3）2.6.10 （4）5.7.122.师：我们就用这种方法再来做几道题。（课件演示，4组数据，学生说理由，进行判断）（1）5.6.7（2）10.2.8.（3）5.10.15 （4）9.4.2.3.综合练习：师：同学们的表现真是太棒了，不但能够自己总结出“三角形任意两边的和大于第三边”的结论，而且还能够利用这个结论进行判断、完成练习题，很好。那你们愿意利用今天学到的知识帮宋老师解决一个问题吗？狗窝问题：5分米，7分米，另一根木条有多长？（课件演示，指名读题）讨论取值范围你认为最有可能的是哪一种？课件展示各种形状。要联系实际解决问题。在三