八年级数学下册 相似三角形公开课课件 北师大版.ppt

三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 即 a d b e c f 1 什么是相似三角形 abc def 2 相似三角形的性质 三角对应相等 三边对应成比例 这是判定两个三角形相似的一种方法 定义法 你能说出三角形全等有哪些判定方法吗 边角边 sas 角边角 asa 角角边 aas 边边边 sss 斜边直角边 hl 想一想 这些结论是由边的关系或者边和角的关系得到的 这些判定比起定义法方便快捷多了 我也找找判定相似的快捷方法 问题 探索 根据三角形内角和 可将猜想三与猜想二化归为同一个猜想 问题一 只有一角对应相等得两个三角形相似么 例如 等边三角形与含60 角的直角三角形 两个三角形中 从边角关系看 有那几种情况呢 不一定 问题二 两角对应相等的两个三角形相似吗 活动要求 以小组为单位合作完成 画出两个三角形 abc和 a b c 使得 a和 a 都等于给定的 如300 b和 b 都等于给定的 如450 同学们所作的两个三角形相似吗 由定义法判定 通过上面的活动 同学们猜出了什么结论呢 2 用刻度尺分别量出两个三角形的边长 可保留一位小数 比较 1 你们画的两个三角形 c与 c 相等吗 判定三角形相似的方法之一 两角对应相等的两个三角形相似 如图 在 abc和 def中 a d b e abc def 喜获新知 视觉感知 abc def 小试牛刀 练习1下列图形中两个三角形是否相似 说明理由 4 1 2 3 是 是 否 是 ace bcd么 练习2 判断正误 1 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 2 所有的直角三角形都相似 3 两个等腰直角三角形相似 4 顶角相等的两个等腰三角形相似 5 有一个角相等的两个等腰三角形相似 如图4 17 d e分别是 abc边ab ac上的点 de bc 解 1 de bc ade b aed c 2 ade abc 理由是 ade b aed c ade abc 两角对应相等的两个三角形相似 两直线平行 同位角相等 例题赏析 1 图中有哪些相等的角 2 找出图中的相似三角形 并说明理由 3 写出三组成比例的线段 如图4 17 d e分别是 abc边ab ac上的点 de bc 1 图中有哪些相等的角 2 找出图中的相似三角形 并说明理由 3 写出三组成比例的线段 3 ade abc 相似三角形对应边成比例 例题赏析 解 1 由上述第 3 题可知 abc ade 还是在上面例题的条件下 例如图4 17 d e分别是 abc边ab ac上的点 de bc 延伸训练 提示 线段abbdad有什么关系呢 如图 在rt acb中 acb cd ab 且bc 6ac 8 1 图中有哪些相似的三角形 理由是什么 2 求cd的长 学以致用 1 2 如图 在rt acb中 acb cd ab 且bc 6ac 8 1 图中有哪些相似的三角形 理由是什么 2 求cd的长 学以致用 1 2 本节课你有哪些收获 说说看 从知识方面探索到了 两角对应相等 两三角形相似 2 从判定的应用重进一步体验数学来自生活的同时又服务于生活 感受到了数学的实用性 课外探索 相似三角形还有没有其它的判