【优化总结】高考数学总复习 111 任意角 新人教版.doc

【优化总结】2013高考数学总复习 1-1-1 任意角 新人教版1在148，475，960、1 061、185这五个角中，属于第二象限角的个数是()a2b3c4d5解析：148显然是第二象限角，而475360115，9603360120，185360175，都是第二象限角而1 6015360199，不是第二象限角答案：c2与415角终边相同的角的集合中，0360间的角的大小是()a55 b75 c305 d315解析：与415角终边相同的角的集合是|k360415，kz，令0k360415360，解得k2(k取整数)，当k2时，2360415305.答案：c3已知是第三象限角，则所在的象限是()a第一或第二象限 b第二或第三象限c第一或第三象限 d第二或第四象限解析：由k360180k360270(kz)得k18090k180135，从而当k为偶数时，位于第二象限；当k为奇数时，位于第四象限答案：d4在0360范围内：与1 000终边相同的最小正角是_，是第_象限角解析：1 000336080，与1 000终边相同的最小正角是80，为第一象限角答案：80一5已知990630，且与120角终边相同，则_.解析：与120角终边相同，k360120，kz.990k360120630，1 110k360750.又kz，k3，此时(3)360120960.答案：9606写出终边落在如图所示直线上的角的集合解：(1)s|90k180，kz；(2)s|45k180，kz；(3)s|135k180，kz；(4)s|45k180，kz|135k180，kz，即s|452k90，kz|45(2k1)90，kz|45k90，kz(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难角的概念与分类1、2、310终边相同的角5、64、7、8区间角的表示9一、选择题(每小题4分，共16分)1经过2小时，钟表上的时针旋转了()a60 b60 c30 d30解析：钟表上的时针旋转一周是360，其中每小时旋转30，所以经过2小时应旋转60.答案：b2角的终边经过点(3,0)，则角是()a第二象限角 b第三象限角c第二或第三象限角 d不是象限角解析：点(3,0)在x轴的非正半轴上，角的终边与x轴的非正半轴重合，故角不是象限角答案：d3若是第四象限角，则180是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析：画出图形，角与角的终边关于x轴对称，由图形可知选c.答案：c4有小于360的正角，这个角的5倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是()a90 b180c270 d90，180或270解析：设这个角为，则5k360，kz，k90，又0360，90，180或270.答案：d二、填空题(每小题4分，共12分)5设是第三象限角，则是第_象限角解析：法一：是第三象限角，k360180k360270，kz.k360270k360180，kz.是第二象限角法二：与的终边关于x轴对称，是第二象限角答案：二6若角的终边与60角的终边相同，在0，360)内，终边与的终边相同的角为_解析：因为角的终边与60角的终边相同，所以有k36060(kz)，所以k12020，分别取k0,1,2时即可答案：20，140，2607如图所示，终边落在直线yx上的角的集合为_解析：终边落在射线yx(x0)上的角的集合是s1|60k360，kz，终边落在射线yx(x0)上的角的集合是s2|240k360，kz，于是终边落在直线yx上的角的集合是s|60k360，kz|240k360，kz|602k180，kz|60(2k1)180，kz|60n180，nz答案：|60n180，nz三、解答题8(10分)在角的集合|k9045，kz中：(1)有几种终边不相同的角？(2)有几个适合不等式360360的角？(3)写出其中是第二象限角的一般表示法解：(1)在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种(2)由360k9045360得k.又kz，故k4，3，2，1,0,1,2,3.在给定的角的集合中适合不等式360360的角共有8个(3)其中是第二象限角可表示成k360135，kz.9(10分)写出如图所示阴影部分的角的范围解：(1)因为与45角终边相同的角可写成45k360，kz的形式，与18030150角终边相同的角可写成150k360，kz的形式所以图(1)阴影部分的角的范围可表示为|150k36045k360，kz(2)同理可表示图(2)中角的范围为|45k360300k360，kz10(12分)一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆(半径为1的圆)上爬动，若两只蚂蚁均从点a(1,0)同时逆时针匀速爬动，若红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角(其中0180)，如果两只蚂蚁都在第14秒时回到a点，并且在第2秒时均位于第二象限，求，的值解：根据题意可知：14，14均为360的整数倍，故可设14m360，mz,14n360，nz，从而可知180，180，m，nz.又由两只蚂蚁