七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1.2垂线课件新版新人教版.pptx

5 1 2垂线 核心目标 课堂导学 1 课前预习 2 3 课后巩固 4 培优学案 5 核心目标 理解垂线 垂线段的概念 会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 掌握垂线的性质及点到直线的距离的概念 课前预习 1 直线AB CD相交于点O AOD 90 直线AB与CD的关系是 记作 其中的一条直线叫做另一条直线的 交点O叫做 垂足 互相垂直 2 过一点有且只有 直线与已知直线垂直 3 如图 如果AB CD 那么有 AOC 如果 AOD 90 那么有 垂线 90 AB CD AB CD 一条 课前预习 4 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 最短 简单说成 5 直线外一点到这条直线的 的长度 叫做点到直线的距离 垂线段 垂线段 垂线段最短 课堂导学 例1 如图 三条直线相交于点O 若CO AB 1 52 则 2等于 A 37 B 28 C 38 D 47 解析 首先根据垂直定义可得 BOC 90 再由 1 52 可得 BOE的度数 再利用对顶角相等可得 2的度数 答案 C 点拔 此题主要考查了垂直的概念 得出 BOE的度数是解题的关键 知识点1 垂线的概念和性质 课堂导学 1 如图 直线CD上有一点O 过点O作OA CD OB平分 AOD 则 BOC的度数是 对点训练一 135 课堂导学 2 如图 直线AB CD交于点O OE AB OD平分 BOE 则 AOC 度 对点训练一 45 3 在下列各图中 分别过点C画AB的垂线 课堂导学 例2 如图 要把河中的水引到水池A中 应在河岸B处 AB CD 开始挖渠才能使水渠的长度最短 这样做依据的几何学原理是 A 两点之间线段最短B 点到直线的距离C 两点确定一条直线D 垂线段最短 解析 连接直线外一点与直线上所有点的连线 垂线段最短 所以 沿AB开渠 能使所开的渠道最短 答案 D 点拔 本题是垂线段最短在实际生活中的应用 体现了数学的实际运用价值 知识点2 垂线段的性质和点到直线的距离 课堂导学 对点训练二 4 如图 在铁路旁有一李庄 现要建一火车站 为了使李庄人乘车最方便 请你在铁路线上选一点来建火车站 应建在 A A点B B点C C点D D点 A 课堂导学 对点训练二 5 如图是小亮跳远时沙坑的示意图 测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线l于点B处成直角 然后记AB的长度 这样做的理由是 A 垂线段最短B 过两点有且只有一条直线C 两点之间线段最短D 过一点可以做无数条直线 A 课堂导学 对点训练二 6 如图 点B到直线AC的距离是线段 的长度 A ABB CBC BDD AC B 课后巩固 7 如图 直线AB CD EF相交于O CD EF AOC 30 则 AOF BOC 8 如图 直线AB CD交于点O EO AB 垂足为O EOC 35 则 AOD 度 第7题图 第8题图 60 125 150 课后巩固 9 如图 AB CD相交于点O OE AB 垂足为O COE 44 则 AOD 10 如图 AB l 垂足为B C为l上异于B的点 则AB AC的理由是 第9题图 第10题图 134 垂线段最短 课后巩固 11 完成两个推理 1 AB CD 已知 ACD 2 ACD 90 已知 第11题图 90 垂直的定义 AB CD 垂直的定义 课后巩固 12 如图 AC a AB b 垂足分别为A B 则A点到直线b的距离是线段 的长 AB 第12题图 课后巩固 13 已知 如图 OA OB 直线CD过O点 且 AOC 30 求 BOD的度数 OA OB AOB 90 又 AOC 30 BOC AOB AOC 60 BOD 180 BOC 120 第13题图 课后巩固 14 如图 直线AB与CD相交于点O OE CD OF AB DOF 65 求 1 AOC的度数 2 BOE的度数 1 OF AB BOF 90 又 DOF 65 BOD BOF DOF 25 AOC BOD 25 第14题图 2 OE CD DOE 90 又由 1 得 BOD 25 BOE DOE BOD 65 培优学案 15 如图所示 直线AB CD相交于点O 作 DOE BOD OF平分 AOE 1 判断OF与OD的位置关系 2 若 AOC AOD 1 5 求 EOF的度数 培优学案 1 OF平分 AOE EOF AOE EOD BOD EOD EOB FOD FOE EOD AOE EOB AOE EOB AOB 90