2014高三一模文科数学试卷及答案.doc

2014届高三第一次模拟考试文科数学试卷高考资源网箴言中学2013年高三第一次学月考试（时量120分钟 满分 150分）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，每小题只有一项符合题目要求1.已知全集，集合，则=_. A. 1,2,4 B. 2,3,4 C. 0,2,4 D . 0,2,3,42.复数为虚数单位)在复平面内所对应的点在_.A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.设, 则 “”是“”的_.A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y与x负相关且； y与x负相关且； y与x正相关且； y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是_.A B C D 5.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是_.A. B. C. D.6.已知向量，若，则=_.A. B. C. D. 7.已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是_.A相切B相交C相离D不确定8.若,则的取值范围是_.ABCD9.形如的函数因其函数图象类似于汉字中的囧字，故生动地称为“囧函数”。则当时的“囧函数”与函数的交点个数为_.A2 B3 C4 D5二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10.直线（为参数）的倾斜角为_.11.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4, 则命中环数的方差为 . (注：方差，其中为的平均数）12. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为_.图 图1 图2 13. 阅读图2的程序框图, 该程序运行后输出的的值为 _.14. 设F1，F2是椭圆C：的两个焦点，若在C上存在一点P,使PF1PF2，且PF1F2=30，则C的离心率为_.15.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数，的图象如图所示1024512021（1）的极小值为_；（2）若函数有4个零点，则实数的取值范围为_座位号班级 姓名 考号 箴言中学2013年高三第一次学月考试文科数学答题卷一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10._ 11._ 12._ 13._ 14._ 15._ _三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题12分) 若函数在R上的最大值为5.(1)求实数m的值； (2)求的单调递减区间。17. (本小题12分) 在锐角中，分别是内角所对的边，且。（1）求角的大小； （2）若，且，求的面积。18. (本小题12分)已知数列为首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列.（1）求的通项公式； （2）设,数列的前项和,求.19. (本小题13分) 已知函数（为自然对数的底数）。(1)若，求函数的单调区间；(2)是否存在实数，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。20. (本小题13分) 大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出。（1）设夏某第个月月底余元，第个月月底余元，写出的值并建立与的递推关系式；（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。（参考数据：1.12113.48，1.12123.90，0.12117.431011，0.12128.921012）21. (本小题13分) 己知函数。（1）试探究函数的零点个数；（2）若的图象与轴交于两点，中点为，设函数的导函数为, 求证：。高三文科数学第一次月考参考答案一、选择题：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案 C B A D C B B D C二.填空题10. 11. 4 12. 13. 14. 15. 0 三.解答题16.解：， 递减区间为 17.解：= ， 18.解： 19.解: （1），增区间为与，减区间为； （2），由对于恒成立，则，又，20.解：（1）由题意a1=20000（1+15%）2000015%20%1500=20900（元）an+1=an（1+15%）an15%20%1500=1.12an1500（nN+，1n11）（2）令an+1+=1.12（an+），则an+1=1.12an+0.12，an+1=1.12an1500，=12500an+112500=1.12（an12500），an12500是以20900为首项，1.12为公比的等比数列an12500=（2090012500）1.12n1，即an=84001.12n1+12500a12=84001.1211+1250041732（元） 又年底偿还银行本利总计20000（1+6%）=21200（元）故该生还清银行贷款