如何使小学数学教育走上良性发展的轨道.doc

如何使小学数学教育走上良性发展的轨道新课程标准中指出：义务教育阶段的培养目标，体现基础性.普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。小学数学教育除了让学生获得一定的数学知识外，还担负着发展学生智力，培养学生良好的习惯，提高学生的能力，让学生获得成功的体验，享受人类文明的成果等重要使命。目前，受应试教育的影响，使小学数学教育走入了一些误区，教师为分数而教，学生为分数而学，1分能决定教师的好坏，1分能决定学生的前途命运，甚至个别教师为了1分改试卷、改分数，弄虚作假，或者在考场内给学生说答案等等，因此受到通报批评的枚不胜举，学校用一次考试来衡量教师一年的教学效果，导致部分学困生对数学望而生威，甚至望而却步，极大的打击了学生学习数学的积极性；教师不能有效开发和合理利用课程资源，教学中仅限于对数学知识的传授，不能合理地渗透数学文化内容，不能有效地组织学生探索和发现数学规律和方法，在教学中缺少等待，让学生进行思考的时间少，教师讲解得多，以讲代学，作业机械重复，大搞题海战术，学生负担加重，做题只求数量，不管质量，每次搞质量分析时，教师谈分数的多，谈教法、谈学法和教学反思的少。以上种种问题的存在，严重阻碍了数学教育的发展，削弱数学教育的效果，使数学教育的有些功能被异化。那么，如何使数学教育走上良性循环的轨道，真正使数学成为学生喜爱的学科，从而发挥数学教育的基本功能呢？下面我结合自己的工作实际和对数学教学认识谈一些个人的思考，以起到抛砖引玉的作用，供各位同仁讨论和研究。一、充分挖掘数学自身的魅力，让学生热爱数学。数学的魅力无处不在，我们不能视而不见，教师要根据教材内容，不断充实和挖掘数学中新奇有趣的事实和现象，让学生觉得数学很奇妙，数学有意思！从而对数学学习产生兴趣，真正地喜爱数学这门学科。如学了比的知识后，可让学生了解“黄金比”， （即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为10.618或1.6181，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割）。使学生体验到世上美的事物都符合“黄金比”这一规律，引导学生用数学的眼睛观察世界，揭示周围事物的数学本质，让学生充分感悟数学的美、体验数学的博大精深；人体的黄金规律：（1.上.下身比例:以肚脐为界.上下身比例应为5比8.符合黄金分割定律 2.胸围:由腋下沿胸部的上方最丰满处测量胸围.应为身高的一半. 3.腰围:在正常情况下.量腰的最细部位.腰围较胸围小20厘米. 4.髋围:在体前耻骨平行于臀部最大部位.髋围较胸围大4厘米. 5.大腿围:在大腿的最上部位.臀折线下.大腿围较腰围小10厘米. 6.小腿围:在小腿最丰满处.小腿围较大腿围小20厘米. 7.足颈围:在足颈的最细部位.足颈围较小腿围小10厘米. 8.上臂围:在肩关节与肘关节之间的中部.上臂围等于大腿围的一半. 9.颈围:在颈的中部最细处.颈围与小腿围相等. 10.肩宽:两肩峰之间的距离.肩宽等于胸围的一半减4厘米.）再如学了“因数和倍数”后，让学生去寻找“完美数”，（已知自然数a和b，如果b能够整除a，就说b是a的一个因数，也称为约数。显然，任何自然数a，总有因数1和a。我们把小于a的因数叫做a的真因数。 例如6，12，14这三个数的所有真因数： 6: 1, 2, 3; 1 + 2 + 3 = 6 12: 1, 2, 3, 4, 6; 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 12 14: 1, 2, 7; 1 + 2 + 7 = 10 14 像12这样小于它的真因数之和的叫做亏数(不足数)；大于真因数之和的(如14)叫做盈数或过剩数；恰好相等的(如6)叫做完全数，也称为完美数。使学生认识到原来看似很平凡的一个数，其中却隐藏着这么多的奥秘，从而让学生觉得数学有意思；再如学了“找数列中规律”后，向学生讲述天文学家观察太阳系中各行星和太阳的距离这一数列后，发现在其中火星和木星与太阳的距离这两个数之间不符合这一数列的排列规律，通过计算后确认其间肯定还有另处的行星，果然后来的天文学家发现了“谷神星”、“智神星”等许多小行星，从而使学生觉得数学真了不起，产生学好数学的内驱力。数学学习不但要让学生会算买10斤白菜多少钱，汽车8小时能跑多少路，更重要的是要让学生知道卫星是怎么上天的。这样的例子很多很多，关键是我们数学教师要去搜集，要广泛阅读相关的数学读物，不断充实自己的数学知识宝库，同时要组织学生阅读数学读物，师生在数学阅读中同成长，小学数学虽然姓“小”，但只有让它置身于“大数学”的滚滚洪流和背景之下，才能使它焕发出应有的生机和活力，产生应有的魅力，才能使学生真正地喜欢上数学。二、培养学生的数学思考能力，发展学生的智力。数学的主要特点是论证严密，逻辑推理性强，数学不同于语文学科有同义词、近义词，数学术语是非常严格的，比如：“=”（名称是“等号”，我们大多数老师给学生教成了“等于号”，而在算式里面读作“等于”。）数学更有其特有的思维方式，数学思考能力的培养是被大家广泛认同的小学数学教育的重要功能之一，通过数学思考能力的培养达到发展学生智力的目的，数学学习要让学生变得越来越聪明。这就要求数学教师具有较高的课堂教学驾驭能力，随时根据教学情况调控自己的教学策略，在教学中要精心设计好问题，提问是一门艺术，提问要有深度和广度，具有较强的思考性，切忌问“对不对”、“是不是”、“会了吗”等没有任何技术含量的问题，切忌自问自答，没有耐心等待学生去思考，或者与少数学生的一问一答，而忽视让大多数学生参与数学学习过程，提问要切合学生的实际和认知水平，（比如：乘以几和几倍的问题），提问要能起到“一石激起千层浪”，引发大多数学生的思考和争论，让学生在思维碰撞中共享智慧和真理！如教学圆周长的计算这一内容时，在揭示圆周长的意义后，可这样提问：“你觉得圆周长和什么有关系呢？”当学生通过实践和思考猜想到可能和它的直径有关系后，指出：圆的周长和直径之间的关系一直吸引着古今中外的数学家，它们之间到底是一种怎样的关系呢？（周长直径=3.14）进一步引发学生思考和探究的欲望；再如教学分数应用题时，让学生理解含有分数的句子是比较关键的内容，教学中可出示如“六年级男生比女生多”这样的句子问学生：“由这句话你还想到了什么？”（男生是女生的、女生是男生的、男生与女生的比是：、男生是全年级人数的，女生是全年级人数的，女生比男生少等等）这样的训练既让学生体验了数学的丰富多彩，引发了学生的发散性思维，又为学生进一步理解分数应用题的数量关系打下了基础。数学思考力的训练还包括对学生进行数学思想的渗透，如转化的思想（如：行程问题-工程问题）、假设的思想（解方程）、还原的思想（由果导因，顺藤摸瓜）、等等。在教学中要给学生留足思考的时间和空间，要对学生的数学能力充满信心，要让学生说话，不要封住学生的嘴，要让学生动手，不要捆住学生的手，要让学生观察，不要遮住学生的眼，教师们千万不要掩耳盗铃，认为只要讲深讲透了，学生自然就懂了，以教代学，包办代替。要鼓励学生用自己的方法思考问题，解决问题。（一题多解）即使方法不对也要正确引导，不能打击学生的积极性。（教师切忌说：你胡然）三、注重让学生进行自我反省，提高数学学习效率。学生数学学习的过程应是一个不断总结和反省的过程，只有经过学生自己对知识的内化和吸收才能使学生形成良好的认知结构，数学知识才能形成系统，要帮助学生把新知识不断地纳入自己的认知结构，让它成为后续学习的助推器。现在的学生在学习上负担过重，压力很大，一个重要原因是学习方法不当，学习效率太低，因此让学生不断反省自己的数学学习状况，总结成败得失，是提高学习效率、减轻课业负担的有效办法。每节课教师都要组织学生进行课堂小结，如今天的数学课上你有什么收获？你还有什么问题？你有什么经验想告诉大家？一单元学习结束后，让学生自己对本单元数学知识进行梳理，反思学习中学得好的方面和学得不好的地方，让学生学会画知识网络图等。每次考试后让学生对自己答卷情况进行分析，进行自我评价，写写考试后的感想、体会，引导学生不要只看考了多少分，要看做错了多少题，做错了那些题，这些办法只要教师长期地坚持去做，一定会对学生数学学习很有帮助，这也是学好数学的有效途径，会使教师教得轻松，学生学得轻松。四、着眼学生的终身发展，训练学生良好的学习习惯。让学生通过数学学习养成良好的学习习惯是数学教育的又一重要功能，数学学科有其自身特有的特点，这些特点是培养学生良好习惯的重要载体。我们要培养学生静静地思考，静静地阅读的良好习惯，（数学不提倡大声朗读，甚至唱读），在数学课堂上来不得半点的浮躁之气，要做到全神贯注，聚精会神，专心致志，要通过让学生独立、认真地完成数学作业这一过程，培养学生的责任心，不要把做作业当作一种任务，要让学生做作业前先准备好要用的物品，认真做好每一题后要再仔细检查和验算，要让自己会做的题都做对，如果遇到不会做的题要通过看书和向别人请教想办法克服困难做出来，作业布置可因人而异，优生可以提高要求，（对尖子学生一看就会的题可以不做，不会的再认真思考想办法完成），研究表明学生的成才因素中智商仅占，而被人们忽视的情商却占。学生良好的学习习惯的形成是一个长期复杂的过程，我们要坚持不懈地去培养，为学生的终身发展服务，不能急功近利，时紧时松，不要因为要教学质量而对学生的坏习惯迁就，其实如果课堂教学秩序混乱，课堂如同一盘散沙，教师难以调控教学局面，教学面向全体就得不到真正落实，要提高教学质量也是一句空话。因此，对学生的坏习惯决不能因为课改的理念而一味地迁就，还是要严格要求学生，一切按规矩、制度办事。越是你认为学习好的学生你越要严格要求，好习惯会伴随一个人的一生，好习惯也一定能提高学习成绩，培养学生的好习惯也是提高教学质量重要途径。五、加强对学生学习策略的指导，让学生由“学会”提升为“会学”。学生是学习的“主人”，一切教学活动的出发点和归宿都是为了学生的发展，因此教学效果的好坏最终还是落实到学生身上，教学目标的达成最终还是决定于学生。各种新颖的教学手段和方法对学生的发展起到了一定的作用，但并非起着决定性作用，教师的美好愿望并不能代替学生的学习，有的只是教师的一厢情愿。如何使教师的善良愿望成为学生的愿望，让教师的“教”成为学生的“学”的需要，首先，教师要转变观念，重视研究学生的学习需求。只有学生自己才最明白自己最需要什么；只有学生自己才最了解自己学习中的困难和问题；只有学生自己才最明白自己学习的状况和收效。但是，由于诸多客观因素，大多数教师却很少顾及学生的感受，教育的功能似乎已经完全被异化，许多学生往往被教师牵着鼻子走，完全没有了自我，更不能对自己的学习进行内省和反思，他们对学习已经变得十分麻木，但迫于家长和老师的压力，又不得不捧起书本，但这时候的学习已经不是他们自身的需要了，因此，学习效果低劣也就不足为怪了。教师转变观念就是要减少教育的功利目的，不要把学生看成是教师自己显示教育业绩的工具，不要把学生变成接受知识的容器，学生是有思想的，活生生的人，教育是为了促进人的全面、和谐、持续地发展，作为教师始终不能改变教育的这一初衷。教师要重视研究学生学习的需求，让学生把学习变成自己的内在需要。其次，教师要耐心地帮助学生克服学习上困难，关注学困生，让他们树立学习的信心。 在学习中学生难免会遇到一些困难，一般有两种结果：一种是：教师不能及时地引导和帮助，甚至个别学校的个别教师为了完成上级下达的质量目标，放弃学困生（特教生），使个别学生知难而退，不去想办法，使其成为后续学习的拦路虎；再一种是：教师及时了解学生学习中遇到的困难，及时帮助学生，在教师的点拨和启发下学生自觉克服困难，扫除了学习中障碍，从而增强了学习的信心，体验到学习的成功感，给后续学习提供了宝贵的经验。显然，教师不同的处理方法，就导致了两种不同的结果，学生在学习中遇到困难这是很正常的，也是经常性的事，但教师的作用是显而易见的，在教学实践中，这往往被许多教师所忽视，教师没有耐心，缺少对具体个案分析、指导，集体评讲是教师惯常采用的方式，而这时有些学生对学习内容已经没有了多少兴趣，学习的主动性降低，在这种情况下，教师的讲解对不少学生是徒劳无益的，因此，我们要对学生进行分类指导，让每个学生树立学习的信心，好学生更好，后进生觉得自己还有希望。第三，教师要重视对学生学习策略的指导。好的方法是成功的前提，会事半功倍，事实上不少学生没有好的学习方法，盲目顺从，学习低效，负担加重，从而厌学，造成恶性循环，原因是我们的教师忽视对学习方法的指导。学习方法的指导要伴随数学教学的全过程。学习方法的指导要具体、细致、经常化，成为教师日常教学的重要内容之一。许多数学知识，不仅需要学生理解，更要让学生记住它。下面介绍十种记忆方法。（一）归类记忆法 就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位；面积单位；体积和容积单位；重量单位；时间单位。前四类包括公、市制和换算，第五类包括世纪、年、月、日、分、秒及其进率。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。（二）谐音记忆法这种记忆法即是利用某些识记材料的谐音来进行记忆，使学生印象深刻，不易遗忘。山巅一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦煞吾(26535)，把酒吃(897)，酒杀尔(932)，杀不死(384)，乐尔乐(626)。（英语单词：缸比盆深）（三两麻一捆，五两麻半斤）（三）比较记忆法有些数学知识之间是很容易混淆的，可以应用一些概念的对立关系，抓住概念中关键地方进行比较，便可帮助学生区别和记忆。最常见的有0是不是自然数，除和除以的区别，质数和奇数、合数和偶数的区分；直线、射线和线段，计数单位与数位等。（写数时,把数字排成横列,每一个数字都占有一个位置,这些位置叫做数位。例如:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位,亿位、都是自然数的数位。而各个数位上的单位叫做计数单位。例如:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿位都是自然数的计数单位。）（四）歌诀记忆法就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，识记分数乘、除法法则，就可编出这样四句歌诀：“分数相乘很分明，分子分母各相乘，分数除法不一样，除数颠倒再相乘。”“除号变乘号，除数打颠倒。”“看见数量找分率，一除就是单位一。”等等，采用这种方法来记忆，学生不仅容易记，而且记得牢。（五）理解记忆法理解是一种有效的最基本的记忆方法，丰富的数学知识，靠死记硬背是容易忘记的，只有深刻理解了才能记牢。因此，对概念、性质的概括、法则的得出、公式的推导等过程都必须一清二楚。比如，各种面积公式，其中长方形面积公式是最基本的，其他图形的面积公式都可以从长方形的面积公式中推导出来。学生理解了推导的过程和关系，就容易记住各种图形的面积公式了。六）规律记忆法 即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记公制长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值进率=低级单位的数值，低级单位的数值进率高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。（七）列表记忆法就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆