高考总复习数学（理）课件：专题06 不等式、推理与证明　第1节 不等关系与不等式.ppt_第1页
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第一节不等关系与不等式 知识汇合 考点一用不等式表示不等关系 例1 某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车 计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元 90万元的A型汽车和B型汽车 根据需要 A型汽车至少买5辆 B型汽车至少买6辆 写出满足上述所有不等关系的不等式 典例分析 点拨 1 用不等式 组 表示实际问题时 应注意实际问题中的关键性的文字语言与对应的数字符号之间的正确转换 2 注意区分 不等关系 和 不等式 的异同 不等关系强调的是关系 可用 表示 不等式则是表现不等关系的式子 点拨 1 不等式的基本性质是解决不等式有关问题的基础 不等式性质的证明方法也是处理其他不等式证明问题的常用方法 注意引用 2 要注意各性质的条件和结论 看交换条件和结论是否依然成立 也就是说要观察每条性质是否具有可逆性 考点三比较大小 例3 1 若x y 0 试比较 x2 y2 x y 与 x2 y2 x y 的大小 2 设a 0 b 0 试比较aabb与abba的大小 考点四利用不等式性质求范围 例4 设f x ax2 bx 1 f 1 2 2 f 1 4 求f 2 的取值范围 点拨 利用几个不等式的范围来确定某个不等式的范围是一类常见的综合问题 因此解决此类问题可先建立待求范围的整体与已知范围的整体的等量关系 最后通过 整体 不等关系的代换求得待求的整体范围 高考体验从近两年的高考试题来看 不等关系 不等式的性质及应用等是高考的热点 题型既有选择题 又有填空题 难度为中低档题 客观题突出对不等式性质的灵活运用 与不等式有关的集合的运算 也是常考题型 主观题考查绝对值不等式 不等式性质的应用 有时考查转化思想 数形结合思想 预测2013年高考仍将以不等关系 不等式性质及应用为主要考查点 重点考查逻辑推理能力 1 某地规定本地最低生活保障金不低于300元 设最低生活保障金为x元 则上述不等关系写成不等式为 答案 x 300 练习巩固 3 如果实数a b c满足a b c 且ac 0 则下列不等式不一定成立的是 A ac bcB c b a 0C cb2 ab2D ac a c 0 解析 由a b c ac 0知a 0 c 0 但b有可能为0 故选C 答案 C 4 已知a b 0 c 0 则与之间的大小关系为 5 已知a R且a 1 则a2 1与2a
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