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12.2全等三角形的判定 教案 12.2 全等三角形的判定 （角边角及其推论角角边） 河口县第二中学 杨丽 教学目标 1掌握“角边角”及“角角边”条件的内容. 2、能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等.3、 培养同学间的合作交流探究意识.重点难点重点：已知两角一边的三角形全等探究.难点：分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件. 教学过程 复习引入1 复习：（1）什么是全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 三种：定义；SSS；SAS（3）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三条边、两边一角、两角一边. 2在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？ 导入新课 问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？ 1两角和它们的夹边 2两角和其中一角的对边 问题2：（做一做）三角形的两个内角分别是45和60，它们的夹边为10cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？ 分析：将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等 问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，那么随意画一个三角形ABC，能不能作一个ABC，使A=A,B=B,AB=AB呢？ 结论： 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 例：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C ,求证：AD=AE 证明 ：在ADC和AEB中 ACDABE（ASA） AD=AE（全等三角形的对应边相等） 探究思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定，我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”呢？问题4：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：在ABC和DEF中， A+B+C=180, D+E+F=180.（三角形内角和等于180） C=180-A-B, F=180-D-E, A=D，B=E， C=F. 在ABC和DEF中， ABCDEF（ASA） 推论： 两个角和其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等 （可以简写成“角角边”或“AAS”） 课堂练习练习1、 如图，1=2 ，ADB= ADC，求证：AB = AC.练习2、如图，O是AB的中点，C=
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