（浙江专用）2020高考数学二轮复习热考题型解法指导第1讲高考客观题的解法专题强化训练.docx

第1讲 高考客观题的解法专题强化训练基础达标1(2019宁波高考模拟)已知全集UABxZ|0x6，A(UB)1，3，5，则B()A2，4，6B1，3，5C0，2，4，6DxZ|0x6解析：选C.因为全集UABxZ|0x60，1，2，3，4，5，6，A(UB)1，3，5，所以B0，2，4，6，故选C.2复数z满足(1i)z|i|，则() A1iB1iC1iD1i解析：选A.由题意知：(1i)z2，设zabi，则(1i)z(1i)(abi)(ab)(ab)i，所以解得a1，b1，故1i，故选A.3(2019温州市高考数学模拟)已知数列an是递增数列，且满足an1f(an)，a1(0，1)，则f(x)不可能是()Af(x)Bf(x)2x1Cf(x)Df(x)log2(x1)解析：选B.对于A：因为a1(0，1)，所以an1an，可得数列an是递增数列；对于B：因为a1(0，1)，不妨取a1，则a2211x，所以an1log2(an1)an，因此数列an是递增数列故选B.4已知点x，y满足约束条件则z3xy的最大值与最小值之差为()A5B6C7D8解析：选C.作出约束条件对应的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线y3x并平移知，当直线经过点A时，z取得最大值，当直线经过点B时，z取得最小值，由，得，即A(2，3)，故zmax9.由，得即B(0，2)，故zmin2，故z的最大值与最小值之差为7，选C.5在数列an中，若a12，且对任意正整数m，k，总有amkamak，则an的前n项和Sn()An(3n1)B.Cn(n1)D.解析：选C.依题意得an1ana1，即有an1ana12，所以数列an是以2为首项、2为公差的等差数列，an22(n1)2n，Snn(n1)6函数f(x)|x2|ln x在定义域内的零点的个数为()A0B1C2D3解析：选C.由题意可知f(x)的定义域为(0，)，在同一直角坐标系中画出函数y1|x2|(x0)，y2ln x(x0)的图象，如图所示由图可知函数f(x)在定义域内的零点个数为2.7函数f(x)cos xlog2|x|的图象大致为()解析：选B.函数的定义域为(，0)(0，)，且fcoslog2cos ，fcoslog2cos，所以ff，排除A、D，又fcos0，a*b 与b*a都是集合x|x，nZ中的元素，则a*b _解析：由8*33得3；，(m，nZ，mn)2mn5m5，n1，所以a*b.答案：15已知函数f(x)其中m0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是_解析：函数f(x)的大致图象如图所示，根据题意知只要m4mm2即可，又m0，解得m3，故实数m的取值范围是(3，)答案：(3，)16若二次函数f(x)4x22(p2)x2p2p1在区间1，1内至少存在一个值c，使得f(c)0，则实数p的取值范围是_解析：若在1，1内不存在c满足f(c)0，则即解得p3或p，取补集得3p0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1，5上有解的充要条件是f(5)0，解得a，故a的取值范围为.3(2019杭州市学军中学模拟)已知q是等比数列an的公比，则“q1”是“数列an是递减数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选D.数列8，4，2，该数列是公比q1的等比数列，但该数列是递增数列，所以，由等比数列an的公比q1，所以，由数列an是递减数列，不能得出其公比q1.所以，“q0.所以aba2a4，所以，所以，所以u3333，当且仅当a2，b8时取等号故选B.6(2019瑞安四校联考)已知RtAOB的面积为1，O为直角顶点，设向量a，b，a2b，则的最大值为()A1B2C3D4解析：选A.以O为原点，OA所在直线为x轴，OB所在直线为y轴，建立直角坐标系设A(m，0)，B(0，n)，则a(1，0)，b(0，1)，a2b(1，2)，(m1，2)，(1，n2)，RtAOB的面积为1，即有mn2，则1m2(n2)5(m2n)525221，当且仅当m2n2时，取得最大值1.7(2019绍兴一中高三期中)到两条互相垂直的异面直线距离相等的点的轨迹，被过一直线与另一直线垂直的平面所截，截得的曲线为()A相交直线B双曲线C抛物线D椭圆弧解析：选C.如图所示，建立坐标系，不妨设两条互相垂直的异面直线为OA，BC，设OBa，P(x，y，z)到直线OA，BC的距离相等，所以x2z2(xa)2y2，所以2axy2z2a20，若被平面xOy所截，则z0，y22axa2；若被平面xOz所截，则y0，z22axa2，故选C.8将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同分配方案的种数为()A50B80C120D140解析：选B.根据题意，分2种情况讨论：甲组有2人，首先选2个放到甲组，共有C10种结果，再把剩下的3个人放到乙和丙两个位置，每组至少一人，共有CA6种结果，所以根据分步乘法计数原理知共有10660种结果，当甲中有三个人时，有CA20种结果，所以共有602080种结果，故选B.9设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()A.(1，) B0，)C. D.(2，)解析：选D.由xg(x)得xx22，所以x1或x2；由xg(x)得xx22，所以1x2.所以f(x)即f(x)当x1时，f(x)2；当x2时，f(x)8.所以当x(，1)(2，)时，函数的值域为(2，)当1x2时，f(x)0.所以当x1，2时，函数的值域为.综上可得f(x)的值域是(2，)10已知定义在(0，)上的函数f(x)的导函数f(x)满足xf(x)f(x)，且f(e)，其中e为自然对数的底数，则不等式f(x)ex的解集是()A.B(0，e)C.D.解析：选B.根据题意，令g(x)xf(x)，则有g(x)xf(x)xf(x)f(x)，则g(x)(ln x)2C，即xf(x)(ln x)2C，则有f(x)(ln x)2，又由f(e)，即f(e)，解可得C，故f(x)(ln x)2，令h(x)f(x)x，则h(x)f(x)11x，即f(x)xef(e)e，则有0xx的解集为(0，e)故选B.11比较lg 2，(lg 2)2，lg(lg 2)的大小，其中最大的是_，最小的是_解析：因为lg 2(0，1)，0(lg 2)2lg 2，lg(lg 2)0)，则BDk，所以BHk，在RtABH中，A，所以AHk，所以AD3k，AC6k，又SABCACBH6kk3k23，解得k1，所以AC6，在ABD中，所以解得sin ABD.答案：614(2019杭州市七校高三联考)抛物线y2x2上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)关于直线yxm对称，且x1x2，则m等于_解析：由条件得A(x1，y1)、B(x2，y2)两点连线的斜率k1，而y2y12(xx)，得x1x2，且(，)在直线yxm上，即m，即y1y2x1x22m.又因为A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在抛物线y2x2上，所以有2(xx)x1x22m，即2(x1x2)22x1x2x1x22m，可得2m3，解得m.答案：15用1，2，3，4，5这五个数字组成各位上数字不同的四位数，其中千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2(比如1 524)的概率_解析：用1，2，3，4，5这五个数字组成各位上数字不同的四位数，基本事件总数nA120，其中千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2包含的基本事件有：1 352，1 425，1 524，3 142，3 524，3 514，3 152，5 241，5 314，5 142，共10个，所以千位上是奇数，且相邻两位上的数之差的绝对值都不小于2(比如1 524)的概率：p.答案：16已知a(3，2)，b(2，1)，若向量ab与ab夹角为锐角，则实数的取值范围是_解析：因为a(3，2)，b(2，1)，所以ab(32，21)，ab(32，2)，因为向量ab与ab夹角为锐角，所以(ab)(ab)(32)(32)(21)(2)0.且(32)(2)(21)(32)0，整理可得，421840且1.解不等式可得，或或且117(2019广州市综合测试(一