【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第11章 概率与统计11．4抽样方法练习（含解析）苏教版.doc

课时作业55抽样方法一、填空题1某学校从高三年级学生中随机抽取90人做抽样调查，发现其中有20人在学期初从高三年级学生随机抽取100人的抽样调查中也被抽到过，则该校高三年级学生人数为_2一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为110号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是_3(2012江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生4(2012江苏泰州高三期末)某年级有三个班级，人数分别为45,50,55，为加强班级学生民主化管理，拟就某项决策进行问卷调查，按分层抽样的方法抽取30人，则各个班级被抽取的人数分别为_5(2012江苏常州高三一调)用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人，25人若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为_人6某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参加了其中一项比赛，各年级参加比赛人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参加跑步的学生中应抽取_人7最近网络上流行一种“qq农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，某校高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_8某车间新出厂3 000件衣服，为检查质量是否合格，现采用系统抽样的方法从中抽取150件进行检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为_9某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若从第5组抽出的号码为22，则从第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则在40岁以下年龄段应抽取_人二、解答题10一工厂生产了某种产品16 800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为检验这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，求乙生产线生产的产品数11.某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.12某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z(1)求x的值(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？(3)已知y96，z96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率参考答案一、填空题1450解析：设该校高三年级学生人数为x，因为是随机抽样，所以两次抽取的人数与总人数的比例是相等的，故有，解得x450.2系统抽样法解析：因为是按一定规则进行抽样，所以是系统抽样法315解析：由题意可得高二年级应该抽取学生5015(名)49,10,11解析：按比例分配得，各个班级被抽取的人数分别为309,3010，3011.5700解析：由题意知，高一、高二总共抽取了102535(人)，从而高三抽取的为553520(人)，从而高一、高二年级学生总数为400700(人)636解析：登山的占总数的，故跑步的占总数的，又跑步中高二年级占，高二年级跑步的占总人数的.设从高二年级参加跑步的学生中应抽取x人，由得x36.757解析：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成以3为首项，6为公差的等差数列，故最大编号为39657.81 211解析：每组件数：d20，这些号码组成以11为首项，20为公差的等差数列故a611160201 211.93720解析：由系统抽样知，在第5组抽出的号码为22而分段间隔为5，则在第6组抽取的号码应为27，在第7组抽取的号码应为32，在第8组抽取的号码应为37.由图知40岁以下的人数为100，则抽取的比例为，10020为抽取人数二、解答题10解：因为在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，则可设三项分别为ax，a，ax，故样本容量为3a，因而每个个体被抽到的概率为.所以乙生产线生产的产品数为5 600.11解：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是.抽取的工程师人数为6，技术员的人数为12，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为n1时，总体容量为35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6.12解：(1)由0.16，解得x144.(2)第三批次的人数为yz900(196204144156)200，设应在第三批次中抽取m名，则，解得m12.应在第三批次中抽取12名教职工(3)设第三批次中女教职工比男教职工多为事件a，第三批次女教职工和男教职工数记为数对(y，z)，由(2)知yz200(y，zn，y96，z96)，则基本事件总数有：(96,104)，(97,103