2.2列代数式

2 2列代数式 广西贵港市覃塘区三里一中韦庆妹 湘教版七年级数学上册 复习提问 用字母表示下列的数量关系 1 一袋水果 包括苹果 梨 香蕉 共6kg 其中苹果a千克 梨b千克 香蕉是 kg2 一个长方形宽xcm 长是宽的2倍 则长为 cm 长方形的面积是 cm2 3 n箱苹果重p千克 每箱重 千克 4 某水果市场 苹果的零售价为每斤2元 一人要买x斤苹果需付款 元 另一人付款y元 需给苹果 斤 m个 共需火柴棍 6 5 m 1 根 m 1 个 观察下图 用火柴棍按下图方式围成六边形 围成m个六边形需多少根火柴棍 6 5 5 5 5 5 我探索我收获 思考 你还能想出哪些方法 我探索我收获 m个 共需火柴棍 1 根 5m 5 5 5 5 5 5 方法2 我探索我收获 单独一个字母或者一个数也是代数式 说一说 观察 6 a b 2x 2x2 1 5m等 你发现了什么 它们有什么共同的特征 像这样 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式 例如 5 23 m n都是代数式 定义 注意 1 运算符号指的是加 减 乘 除 乘方 2 在一个式子中 如果含有 那么这个式子就不是代数式 下列哪些是代数式 哪些不是代数式 是的打 不是的打 我来试一试 x 1 例1 用代数式表示 1 a的7倍与2b的差 2 x y两数的平方和减去两数积的2倍 3 a的倒数与b的和 解 1 7a 2b 2 x2 y2 2xy 挑战你我 平方和就是2个或多个数的平方相加 3 正确列出代数式应注意以下几点 1 抓住题目中的关键词 如 和 差 积 商 大 小 多 少 倍 分 相反数 倒数 增加 降低 等词语 2 理清运算顺序 一般情况下是先读的运算在前 后读的运算在后 3 要分清问题中的层次 正确使用括号 4 实际问题中要抓住基本数量关系 我发现我总结 2 a与b的平方和 3 a与b的平方的和 1 a与b的和的平方 你会吗 用代数式表示 让我想想 我的知识我巩固 你能说出下列代数式的意义吗 1 2a b 2 2 a b 3 a 2b a的2倍与b的差 a与b的差的2倍 a与b的2倍的差 合作交流 我说我讲我们来交流 合作交流 我说我讲我们来交流 3 如图1两同心圆 大圆半径为R 小圆半径为r 则阴影部分的面积为 A R2B r2C R2 r2 D R2 r2 例2 列代数式 1 已知铅笔每支a元 练习本每本b元 小明买铅笔3支 练习本5本 需多少元 2 小兰家距学校4km 她步行的速度是vkm h 而骑自行车比步行快8km h 她骑自行车的速度是多少 她骑自行车从家到学校需多长时间 解 1 需3a 5b元 2 小兰骑自行车的速度是 v 8 km h 从家到学校需 挑战你我 实际问题中列代数式时 要注意运用常用的数量关系 如 路程 速度 时间 工作量 工作效率 工作时间 总价 单价 数量 总产量 单产量 数量 各种特殊图形的面积和周长公式 利息 本金 利率 期数 利润 进价 利润率 总利润 总收入 总成本等等 我发现我总结 说一说 举实例 说说代数式25a可以表示什么 如果苹果的价格是每千克a元 买千克苹果需要25a元 25 如果用a 米 秒 表示小强跑步的速度 他跑秒所经过的路程为25a米 25 你还能举出其他的例子吗 挑战你我 一路下来 大家收获不小吧 我的课堂我总结 本节课我们学习了哪些内容 1 什么是代数式 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫代数式 单独一个字母或者一个数也是代数式 2 列代数式时要注意哪些问题 抓关键词语 理运算顺序 找问题层次 用数量关系3 实际问题中的数量关系你知道哪些 1 下列式子 4 x 0 5abc 8a米8 y 4 中 代数式有 个 2 用代数式表示 x的2倍与y的和的平方 为 3 设甲数为x 乙数为y 则甲数的立方与乙数的平方的差为 3 2x y 2 x3 y2 4 某工厂加工一批零件共200个 原计划每天加工a个 实际每天比原计划多加工10个 实际需 天完成任务 5 某阶梯教室第一排有8个座位 第二