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有理数的乘方意义和运算 桦甸七中 张丙国 同学们都吃过拉面吗 你知道面馆的师傅是如何制作拉面的吗 面馆的师傅用一根很粗的面条 将两头捏合在一起拉伸 然后再捏合拉伸 如此反复 就拉成许多根很细的面条 你能算出每次拉伸时面条根数吗 我们如何用式子表示呢 拉伸2次 2 2 2 2 2 2 2 2 2 拉伸10次 10个2 拉伸3次 拉伸4次 拉伸1次 2 返回 下一张 上一张 退出 拉伸100次 100个2 像算式中100个2相乘 这么长的算式有简单的记法吗 拉伸100次 100个2 像算式中100个2相乘 计算起来比较麻烦 这么长的算式有简单的记法吗 教学目标 1 了解乘方的概念2 掌握乘方的符号法则3 能熟练进行乘方运算 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 10个2 100个2 1 2 3 4 5 6 它们的因数有什么特点 1 边长为的正方形的面积 2 棱长为的正方体的体积 那么4个相乘可记为 个相乘又可记为 10个a 那么10个相乘可记为 个相同的因数相乘 即 即 求个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在中 叫做底数 叫做指数 读作的次方 也可以读作的次幂 我们把它记作 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 10个2 100个2 1 2 3 4 5 6 2 2 口答练习一1 在中 12是数 10是数 读作 2 的底数是 指数是 读作 3 在中 3是数 4是数 读作 3 的3次方 底 指 12的10次方 底 指 3的4次方 或12的10次幂 的3次幂 或 3的4次幂 或 下面两组数表示的意义相同吗 1 2 和 和 注 当底数是分数或负数时要加括号 例1计算 解 思考 在例1中 乘方的结果有正数 负数和0 尤其是底数是负数的幂 它们的结果符号并不相同 是由什么数来确定它们的正负呢 乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 练习2 是数 填 正 或 负 数 是数 填 正 或 负 数 是数 填 正 或 负 数 是数 填 正 或 负 数 是数 填 正 或 负 数 是数 填 正 或 负 数 正 负 负 负 负 正 下幻灯片18一张 练习3 教材 课后练习 小结 2 幂是乘方运算的结果 正数的任何次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 3 进行乘方运算应先定符号后计算 1 乘方的概念 求a个相同因数的积的运算
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