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文档简介

第5章 不定积分一、不定积分的概念和性质若，则， 为积分常数不可丢！性质1或 或 性质2或性质3或；.二、基本积分公式或直接积分法基本积分公式 ( 为常数且) （） （）直接积分法：对被积函数作代数变形或三角变形，化成能直接套用基本积分公式。代数变形主要是指因式分解、加减拆并等；三角变形主要是指三角恒等式。三、换元积分法：1.第一类换元法（凑微分法）.注 (1)常见凑微分： (2)适用于被积函数为两个函数相乘的情况：若被积函数为一个函数，比如：，若被积函数多于两个，比如：，要分成两类； (3)一般选择“简单”“熟悉”的那个函数写成； (4)若被积函数为三角函数偶次方，降次；奇次方，拆项；2.第二类换元法常用代换类型: (1) 对被积函数直接去根号;(2) 到代换;(3) 三角代换去根号: 、 ， ， ， ， ，三、分部积分法： .注 (1)的选取原则：按“ 反对幂三指” 的顺序，谁在前谁为，后面的为;(2)要比容易计算；(3)适用于两个异名函数相乘的情况，若被积函数只有一个，比如：，（）；(4)多次使用分部积分法：
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