数学北师大版二年级下册重复的“奥妙”.docx

“重复”的奥妙教学目标：1、在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。2、通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。3、在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。教学重点：发现事物的简单排列规律。教学难点：了解不同事物所具有的共同规律。教学准备：每位学生自学课本第84、85页，准备1盒水彩笔与2张A4纸，交待画图时可横着占满一张纸。课前活动：故事激趣、初步感知规律1、师：孩子们，今天我给你们讲一个有趣的故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：师：接下来的故事你们会讲吗？(会)师：（故作疑惑）啊？你们怎么都会讲这个故事呢？生：因为这个故事是重复的。2、听完了故事，现在请拿出老师为你准备的白纸，边听边记录老师念的一串数字：4321432143214321.,记好了吗？你能接着写出后面的数字吗？你是怎么做到的？（生自由答）小结：像刚才的故事情节，我们记录的数字，都是按照一定的顺序，不断重复出现的。（设计意图：课前和学生一起玩找规律的小游戏，既能缓解紧张的气氛，放松学生的情绪，又将游戏中重复的规律巧妙地融入数学课堂，让学生感受数学与生活的紧密联系，感觉数学是好玩有趣的。）教学过程：一、揭示课题师：刚才我们在故事游戏中发现的不断重复出现的现象就是规律！今天我们就来探究生活中重复现象的规律及其中的奥妙。（板书课题：重复的奥妙。）二、创设情境，发现规律1、师：孩子们，请看下面这幅图，图上是蒙古族的人民在庆祝他们的节日“那达慕节”。从图中你有什么发现？（有规律的图）？2、（师点击哪儿就出现相应的图）如师：过节的时候，人们都喜欢挂上喜庆的灯笼，看看这组灯笼，你发现了什么规律？出示：预设学生：我发现灯笼的规律是按照一个大一个小一个大一个小顺序摆放的。师：我们把一个大灯笼和一个小灯笼看成一组，可以吗？那么，我们就说：灯笼的规律，是按一个大一个小，每2个一组重复的顺序摆放的。3、师：刚才，这位同学找出了灯笼排列的规律，那么你能找出图中其它的排列规律吗？学生活动：观察、同桌交流。请学生汇报发现的规律：预设生1：我发现小旗子的规律是：按照2面红色一面蓝色的顺序不断重复的；（师问：那么小旗子是按几个一组规律重复的？）生2：我发现跳舞的队伍是按照一个女一个男的顺序不断重复的；（师问：那么跳舞的队伍是按几个一组规律重复的？）接下来是柱子上的气球、草坪上的花、花盆里的花、花盆的规律.（设计意图：在出示主题图后，引导学生按顺序观察主题图时，渗透有序观察的数学思想，培养学生的观察能力。在用语言描述规律时，引导学生说完整话，培养学生的表达能力。在发现规律特点的环节，引导学生观察每组有规律的信息，总结出规律“一组一组重复”的特点，培养了孩子的概括能力。）三、规律分类1、规律分类师：同学们仔细观察这些规律，你们能把这些规律进行分类吗？你是根据什么进行分类的？（重复的数量）2、规律分组师：他们是怎么重复的？依据学生说，老师画竖线分，并出示幻灯片。3、下一个是什么？（渗透省略号的用法）师：按照这样的规律继续排下去，你知道下一个是什么？说得完吗？可以请谁来帮忙？（省略号）真聪明！学以致用，把语文知识应用到数学中来，你真会学习！（设计意图：本环节鼓励学生在观察的基础上，找出主情境图中存在的规律，并对情境图中的规律进行分类，渗透分类的思想。在分类的基础上，引导学生发现同类规律的共同特点；依据前面发现的规律，想象下一个是什么。这个过程，一方面可以加深学生对规律的认识和体会，另一方面可以发展学生的推理能力。通过分类，学生应当认识到，这些有重复模式的物体在形式上是相同的，不同的情境可以具备相同的数学性质。就如灯笼的规律、队伍的规律、白天黑夜的规律等，都可以描述为具有ababab的形式，有助于学生了解代数的魅力。）四、结合情境，表示规律1、师：刚才，你们从图上发现了这么多的规律，那么，你能用自己喜欢的方式把你发现的规律表示出来吗？请你任选一组图，写一写，画一画。听懂了吗？听懂了，就开始吧。学生独立完成，教师巡视指导。全班交流，展示学生结果。预想学生会出现的结果有用文字、画图等方法表示。（汇报时要求说清楚：你是用什么代表什么来表示规律的？它除了可以表示灯笼的排列规律，还可以表示什么的规律呢？）请学生汇报后，把学生作品贴在黑板上，归纳出不同的表示方式：画图、文字、符号、数字（若是没有的表示方式，师可以及时补充）2、师：孩子们，你认为这样“表示”规律，有什么好处？（通过画图、文字、符号、数字等表示规律的呈现形式更加简洁，有助于我们清楚的看到规律）（设计意图：在给规律分类的基础上，鼓励学生用自己喜欢的方式对这几类规律进行表达，由实际物体中抽象出规律，表达方式可以是多样的，可以由数字、图形、符号、文字、字母等形式来表示规律，帮助学生认识到通过字母或符号的表示，规律的呈现形式将更加简洁，还能表示多个物体的规律，将自然语言描述的规律用符号语言给以简化，并对符号所代表的规律进行讨论，体现符号语言的概括化与一般化，从而体验到符号化表达所带来的代数思考的优势，有助于培养学生的符号意识和代数思想，发展学生的抽象概括能力。并引导学生进一步认识：对于有规律的事物，无论是用数字还是字母或图形，都可以反映相同的规律，只是表达形式不同而已。五、联系生活实际，寻找身边的规律1、生活规律师：在我们的生活中有许许多多像这样有规律的事物。你能举一些生活中重复的例子吗？学生举例。（师根据学生的回答，适当补充：如星期、打节拍、四季、生肖）2、欣赏规律师：重复的规律在生活中的应用也是非常广的。欣赏规律，感受美感，播放生活中有规律的图片。（设计意图：在我们的生活中，有很多这样“重复”的现象，举例“重复的现象”，目的是进一步加强学生对“重复”规律的理解，体会规律与现实生活的联系，培养应用意识，积累生活经验。）六、运用规律，解决问题师：孩子们，轻松过后，你能用新学的知识接受我的挑战吗？出示：1、第一关（看图形，演规律）用不同学动作或声音演出这个规律。ABBABBABB2、第二关（拓展）展示主题图（1）如果给这些排队的同学编号，你们知道第11位是男生还是女生？第17个呢？（2）要是给彩旗也编上号，第20面是什么颜色的？什么形状的？第24面呢？（3）观察幻灯出示的算式11*25（组）1（个）17*28（组）1（个）20*36（组）2（面）24*38（组）你发现了什么？（余数都比除数小，余数是几就是下一组的第几个，如果没有余数就是这一组的最后一个）（设计意图：此环节打破练习的常规模式，巧用“游戏闯关”的形式层层深入设计练习，第一关“看图形，演规律”，是对重复规律的应用与拓展，也体现了数学学科与其他学科的有机融合；第二关是利用有余数除去来解决生活中有重复规律的问题，也是渗透代数思维的重要环节。例如，第20面旗是什么颜色？假设n表示任意的自然数，那么彩旗的排列可以用3n+1、3n+2、3n来表示，能表示为3n+1和3n+2的都是红旗，能表示为3n的是蓝旗，对于二年级学生来说，他们虽然不会用这种方式表示自己的发现，但他们确实能够领悟到其中的规律。利用有余数的除法来解决这类问题，就是用数学模型（除法）表示和解决问题。从直观运算的策略发民到算法运算的策略，这是思维水平的一次飞跃。为今后学习用字母表示数做准备）七、总结1.谈收获。师：时间过得真快，马上就要下课了，这节课你们有什么收获？这些规律都是从哪里来的？是的，规律从生活中来，生活又与数学密不可分，我们的生活因为有了规律，变得更加美丽。2.说感想。师：最后，再考大家一个问题，