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文档简介
“重复”的奥妙教学目标:1、在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中,初步体会简单的规律。2、通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达,初步发展概括能力,并能用合适的方法进行表达。3、在观察、思考、表达的过程中,感受规律与现实生活的联系,体会数学学习的乐趣。教学重点:发现事物的简单排列规律。教学难点:了解不同事物所具有的共同规律。教学准备:每位学生自学课本第84、85页,准备1盒水彩笔与2张A4纸,交待画图时可横着占满一张纸。课前活动:故事激趣、初步感知规律1、师:孩子们,今天我给你们讲一个有趣的故事:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚,老和尚对小和尚说:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚,老和尚对小和尚说:师:接下来的故事你们会讲吗?(会)师:(故作疑惑)啊?你们怎么都会讲这个故事呢?生:因为这个故事是重复的。2、听完了故事,现在请拿出老师为你准备的白纸,边听边记录老师念的一串数字:4321432143214321.,记好了吗?你能接着写出后面的数字吗?你是怎么做到的?(生自由答)小结:像刚才的故事情节,我们记录的数字,都是按照一定的顺序,不断重复出现的。(设计意图:课前和学生一起玩找规律的小游戏,既能缓解紧张的气氛,放松学生的情绪,又将游戏中重复的规律巧妙地融入数学课堂,让学生感受数学与生活的紧密联系,感觉数学是好玩有趣的。)教学过程:一、揭示课题师:刚才我们在故事游戏中发现的不断重复出现的现象就是规律!今天我们就来探究生活中重复现象的规律及其中的奥妙。(板书课题:重复的奥妙。)二、创设情境,发现规律1、师:孩子们,请看下面这幅图,图上是蒙古族的人民在庆祝他们的节日“那达慕节”。从图中你有什么发现?(有规律的图)?2、(师点击哪儿就出现相应的图)如师:过节的时候,人们都喜欢挂上喜庆的灯笼,看看这组灯笼,你发现了什么规律?出示:预设学生:我发现灯笼的规律是按照一个大一个小一个大一个小顺序摆放的。师:我们把一个大灯笼和一个小灯笼看成一组,可以吗?那么,我们就说:灯笼的规律,是按一个大一个小,每2个一组重复的顺序摆放的。3、师:刚才,这位同学找出了灯笼排列的规律,那么你能找出图中其它的排列规律吗?学生活动:观察、同桌交流。请学生汇报发现的规律:预设生1:我发现小旗子的规律是:按照2面红色一面蓝色的顺序不断重复的;(师问:那么小旗子是按几个一组规律重复的?)生2:我发现跳舞的队伍是按照一个女一个男的顺序不断重复的;(师问:那么跳舞的队伍是按几个一组规律重复的?)接下来是柱子上的气球、草坪上的花、花盆里的花、花盆的规律.(设计意图:在出示主题图后,引导学生按顺序观察主题图时,渗透有序观察的数学思想,培养学生的观察能力。在用语言描述规律时,引导学生说完整话,培养学生的表达能力。在发现规律特点的环节,引导学生观察每组有规律的信息,总结出规律“一组一组重复”的特点,培养了孩子的概括能力。)三、规律分类1、规律分类师:同学们仔细观察这些规律,你们能把这些规律进行分类吗?你是根据什么进行分类的?(重复的数量)2、规律分组师:他们是怎么重复的?依据学生说,老师画竖线分,并出示幻灯片。3、下一个是什么?(渗透省略号的用法)师:按照这样的规律继续排下去,你知道下一个是什么?说得完吗?可以请谁来帮忙?(省略号)真聪明!学以致用,把语文知识应用到数学中来,你真会学习!(设计意图:本环节鼓励学生在观察的基础上,找出主情境图中存在的规律,并对情境图中的规律进行分类,渗透分类的思想。在分类的基础上,引导学生发现同类规律的共同特点;依据前面发现的规律,想象下一个是什么。这个过程,一方面可以加深学生对规律的认识和体会,另一方面可以发展学生的推理能力。通过分类,学生应当认识到,这些有重复模式的物体在形式上是相同的,不同的情境可以具备相同的数学性质。就如灯笼的规律、队伍的规律、白天黑夜的规律等,都可以描述为具有ababab的形式,有助于学生了解代数的魅力。)四、结合情境,表示规律1、师:刚才,你们从图上发现了这么多的规律,那么,你能用自己喜欢的方式把你发现的规律表示出来吗?请你任选一组图,写一写,画一画。听懂了吗?听懂了,就开始吧。学生独立完成,教师巡视指导。全班交流,展示学生结果。预想学生会出现的结果有用文字、画图等方法表示。(汇报时要求说清楚:你是用什么代表什么来表示规律的?它除了可以表示灯笼的排列规律,还可以表示什么的规律呢?)请学生汇报后,把学生作品贴在黑板上,归纳出不同的表示方式:画图、文字、符号、数字(若是没有的表示方式,师可以及时补充)2、师:孩子们,你认为这样“表示”规律,有什么好处?(通过画图、文字、符号、数字等表示规律的呈现形式更加简洁,有助于我们清楚的看到规律)(设计意图:在给规律分类的基础上,鼓励学生用自己喜欢的方式对这几类规律进行表达,由实际物体中抽象出规律,表达方式可以是多样的,可以由数字、图形、符号、文字、字母等形式来表示规律,帮助学生认识到通过字母或符号的表示,规律的呈现形式将更加简洁,还能表示多个物体的规律,将自然语言描述的规律用符号语言给以简化,并对符号所代表的规律进行讨论,体现符号语言的概括化与一般化,从而体验到符号化表达所带来的代数思考的优势,有助于培养学生的符号意识和代数思想,发展学生的抽象概括能力。并引导学生进一步认识:对于有规律的事物,无论是用数字还是字母或图形,都可以反映相同的规律,只是表达形式不同而已。五、联系生活实际,寻找身边的规律1、生活规律师:在我们的生活中有许许多多像这样有规律的事物。你能举一些生活中重复的例子吗?学生举例。(师根据学生的回答,适当补充:如星期、打节拍、四季、生肖)2、欣赏规律师:重复的规律在生活中的应用也是非常广的。欣赏规律,感受美感,播放生活中有规律的图片。(设计意图:在我们的生活中,有很多这样“重复”的现象,举例“重复的现象”,目的是进一步加强学生对“重复”规律的理解,体会规律与现实生活的联系,培养应用意识,积累生活经验。)六、运用规律,解决问题师:孩子们,轻松过后,你能用新学的知识接受我的挑战吗?出示:1、第一关(看图形,演规律)用不同学动作或声音演出这个规律。ABBABBABB2、第二关(拓展)展示主题图(1)如果给这些排队的同学编号,你们知道第11位是男生还是女生?第17个呢?(2)要是给彩旗也编上号,第20面是什么颜色的?什么形状的?第24面呢?(3)观察幻灯出示的算式11*25(组)1(个)17*28(组)1(个)20*36(组)2(面)24*38(组)你发现了什么?(余数都比除数小,余数是几就是下一组的第几个,如果没有余数就是这一组的最后一个)(设计意图:此环节打破练习的常规模式,巧用“游戏闯关”的形式层层深入设计练习,第一关“看图形,演规律”,是对重复规律的应用与拓展,也体现了数学学科与其他学科的有机融合;第二关是利用有余数除去来解决生活中有重复规律的问题,也是渗透代数思维的重要环节。例如,第20面旗是什么颜色?假设n表示任意的自然数,那么彩旗的排列可以用3n+1、3n+2、3n来表示,能表示为3n+1和3n+2的都是红旗,能表示为3n的是蓝旗,对于二年级学生来说,他们虽然不会用这种方式表示自己的发现,但他们确实能够领悟到其中的规律。利用有余数的除法来解决这类问题,就是用数学模型(除法)表示和解决问题。从直观运算的策略发民到算法运算的策略,这是思维水平的一次飞跃。为今后学习用字母表示数做准备)七、总结1.谈收获。师:时间过得真快,马上就要下课了,这节课你们有什么收获?这些规律都是从哪里来的?是的,规律从生活中来,生活又与数学密不可分,我们的生活因为有了规律,变得更加美丽。2.说感想。师:最后,再考大家一个问题,
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