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专项一选择 填空题专项 四 四边形的相关计算 中考解读 四边形的相关计算问题为陕西每年必考题型 2015年以后选择题主要固定在第8题考查 常与中位线定理 勾股定理 全等 等面积法 锐角三角函数结合考查 填空题固定在第14题考查 涉及面积等量关系 割补法求面积 长度最值 面积最值 例1 2018 陕西中考 如图 点O是ABCD的对称中心 AD AB E F是AB边上的点 且EF AB G H是BC边上的点 且GH BC 若S1 S2分别表示 EOF和 GOH的面积 则S1与S2之间的等量关系是 2S1 3S2 选择 填空题专项 分析 根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出再由点O是ABCD的对称中心 根据平行四边形的性质可得S AOB S BOC 从而得出S1与S2之间的等量关系 解析 点O是ABCD的对称中心 S AOB S BOC 即S1与S2之间的等量关系是2S1 3S2 选择 填空题专项 例2 2017 陕西中考 如图 在四边形ABCD中 AB AD BAD BCD 90 连接AC 若AC 6 则四边形ABCD的面积为 解析 如答图 作AM BC于M AN CD交CD的延长线于N BCD 90 四边形AMCN为矩形 MAN 90 BAD 90 BAM DAN 在 ABM和 ADN中 ABM ADN AAS AM AN 设为 ABM和 ADN的面积相等 四边形ABCD的面积等于正方形AMCN的面积 在Rt AMC中 由勾股定理 得AC2 AM2 MC2 而AC 6 MC AM 2 2 3
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