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文档简介

完全平方公式 导学案【学习目标】： 1掌握完全平方公式的推导及其运用2理解完全平方公式的几何解释【学习重点】：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用【学习难点】：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算【学习过程】：一.温故知新：新 -课- 标-第 -一-网 1.平方差公式：（a+b）(a-b)= ； 2.运用平方差公式计算：(1)= ； （2）= .二.合作探究，发现新知：1.计算下列各式,你能发现什么规律?(1) (p+1)=(p+1)(p+1) = _ ；(2) (m+2)= _ ；(3) (p-1) = (p-1)(p-1)=_ ；(4) (m-2)= _ .(5) (a+b)= , (a-b)= .2.由上归纳得出：完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b， (a-b)=a2ab +b.语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加（或减）它们的 .3.完全平方公式的特点：（1）积为二次三项式；（2）其中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍在中央 （4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.三.自学例题：【课本P154例3】运用完全平方公式计算：（1）（4mn）2 ； （2）（y）2 解：（1）原式= （2）原式= = = （3）（ab）2 ； （4）（ba）2 （3）原式= （4）原式= = = 运用完全平方公式计算： （1）1022 ； （2）992解：（1）原式= （2）原式= = = = = = = 四.跟踪训练：1.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）(a+b)=a+b（ ）；(3)(x -y)=x+2xy +y（ ） (2)(x -y)=x-y( )；(4)(x+y)=x+xy +y（ ）2、下列各式计算正确的是 ( ) A、(a+b)=a+b B、(2a-b)=4a-2ab+b C、(a+2b)=a+4b D、(a+3)=a+6a+93.运用完全平方公式计算: 新 |课 |标| 第 |一| 网(1) (x+6)； (2) (y-5)； (3) (-2x+5)； (4)(-2m-1)；(5)()； (6) 103.4.（宁波中考）若x+y=3,xy=1,则 5.（福州中考）化简（x+1)+2(1-x)-x= . 6、已知x+y =7,xy =10,则(x-y)= .7、先化简，再求值：y(x+y)+(x-y)-x-2y，其中x = ，y =3.五.课堂小结：通过本课时的学习，需要我们掌握：完全平方公式: (a+b)=a+2
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