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兴隆中学贠宝武 第三章圆 3 2圆的对称性 二 猜一猜 请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆 请回答 它们能重合吗 如果能重合 请将它们的圆心固定在一起 然后将其中一个圆旋转任意一个角度 这时两个圆还重合吗 归纳 圆具有旋转不变性 即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度 都能与原来的圆重合 因此 圆是中心对称圆形 对称中心为圆心 圆的中心对称性是其旋转不变性的特例 做一做 按下面的步骤做一做1 利用两张半径相等的圆 在 O和 O 上分别作相等的圆心角 AOB和 A O B 然后将两圆的圆心固定在一起 2 将其中的一个圆旋转一个角度 使得OA与O A 重合 你能从中发现哪些等量关系 说一说你的理由 想一想 1 在同圆或等圆中 如果两个圆心角所对的弧相等 那么它们所对的弦相等吗 这两个圆心角相等吗 你是怎么想的 2 在同圆或等到圆中 如果两条弦相等 那么它们所对的圆心角相等吗 它们所对的弧相等吗 你是怎么想的 推理格式 例 如图 在 O中 AB CD是两条弦 OE AB OF CD 重足分别为E F 如果 AOB COD 那么OE与OF的大小有什么关系 为什么 如果OE OF那么AB与CD的大小有什么关系 为什么 AOB与 COD呢 推理格式 如图所示 1 若AB CD 则 2 若AB CD 则 3 若 AOB COD则 创新探究 如图 在 O中 弦AB CD AB的延长线与CD的延长线相交于点P 直线OP交 O于点E F 你以为 APE与 CPE有什么大小关系 为什么 课时小结 议一议 在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法 讨论归纳出 利用折叠法研究了圆是轴对称图形 利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理 利用旋转的方法得到了圆的旋
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