九年级数学真题48答案.doc

九年级数学真题48答案一、选择题1. （2001江苏苏州3分）已知四边形ABCD和对角线AC、BD，顺次连接各边中点得四边形MNPQ，给出以下6个命题：若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD为菱形；若所得四边形MNPQ为菱形，则原四边形ABCD为矩形；若所得四边形MNPQ为矩形，则ACBD；若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD；若所得四边形MNPQ为矩形，则BAD=90；若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD。以上命题中，正确的是【 】A B C D【答案】D。【考点】三角形中位线定理，菱形、矩形的判定和性质。【分析】根据三角形中位线定理，菱形的判定及矩形的判定对各个命题进行分析，从而可得到正确命题的个数：如图1，四边形MNPQ为矩形，M，N，P，Q分别是各边的中点，QPN=90，PQACMN，PNBDQM，PM=NQ。CD=AB=AD=BC，ACBD（正确）。四边形ABCD是菱形（正确）。如图2，四边形MNPQ为菱形，M，N，P，Q分别是各边的中点，MQ=PQ=PN=MN，MPQN。AC=BD（正确）。四边形ABCD是矩形（正确）。但ABAD（不正确）。故选D。2.（江苏省苏州市2002年3分）如图，O的内接ABC的外角ACE的平分线交O于点D。DFAC，垂足为F，DEBC，垂足为E。 给出下列4个结论： CE=CF，ACB=EDF ，DE是O的切线， 。其中一定成立的是【 】 A. B. C. D. 【答案】D。【考点】角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，平角定义，四边形内角和定理，切线的判定，圆周角定理。【分析】CD是ACE的平分线，DCE=DCF。 DFAC，DEBC，DEC=DFC=900。 又DC=DC，CDECDF（AAS）。CE=CF。正确。根据四边形内角和定理ACEEDFDECDFC=3800和DEC=DFC=900，ACE+EDF=180。又ACB+ACE=180，ACB=EDF。正确。如图，连接OD、OC，则ODC=OCD。 ODE=OCDCDE=OCD900DCE =DCAOCF900DCE=900OCF900。 DE不是O的切线。错误。 【只有当OCF=0，即AC是圆的直径时，DE才是O的切线。同样可证，当圆心O在ABC内时，ODE=900OCF900，DE也不是O的切线。】如图，连接AD，BD。根据圆内接四边形的外角等于内对角得DCE=DAB，又DCE=DCF，DCA=DBA，DAB=DBA900。 。 综上所述，正确。故选D。3.（江苏省苏州市2003年3分）如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=900，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）EPF是等腰直角三角形；（3） ；（4）EFAP。当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.（江苏省苏州市2004年3分）如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：AOBCOD ；AODACB； 。 其中，始终正确的有【 】A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】C。【考点】梯形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析从而得到最后答案： ABCD是梯形，ABCD，AOBCOD。正确。梯形ABCD是任意梯形，AOD和ACB不可能相似。错误。ADOC和AOD是等高三角形， 。 又AOBCOD， 。 。正确。ABD与ABC等高同底， 。 ， 。正确。共有3个正确的。故选C。5.（江苏省苏州市2005年3分）下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。其中，你认为正确的见解有【 】 A1个 B2个 C3个 D4个【答案】A。【考点】几何概率。【分析】随机事件发生的可能性大小在0至1之间，可能性大的也不是肯定会发生，可能性小的也不是肯定不会发生，所以，甲、错误，是随机事件，不能确定；乙、错误，是随机事件，不能确定；丙、正确，由于奇数号扇形和偶数号扇形数目相同，指针停在奇数号扇形的机会等于停在偶数号扇形的机会；丁、错误，随机事件，不受意识控制。因此，正确的见解只有丙。故选A。6.（江苏省苏州市2006年3分）对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是【 】 A. B. C. D.【答案】B。【考点】几何变换的类型。【分析】我们在观察物体时，无论什么角的观察物体，物体的形状都不会发生改变，本题中，只有B的几何体和题目中的几何体一致。故选B。7.（江苏省苏州市2007年3分）如图，小明作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是【 】A B C D 【答案】A。【考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，相似三角形的判定和性质。【分析】由勾股定理可求出A1B1C1的高 ，面积为 。由三角形中位线定理，得A2B2C2的边长是A1B1C1边长1的 ；A3B3C3的边长是A2B2C2边长 的 ，即是A1B1C1边长1的 ；A4B4C4的边长是A3B3C3边长 的 ，即是A1B1C1边长1的 ；A10B10C10的边长是A1B1C1边长1的 。由等边三角形的相似性和相似三角形的性质，得 ，即 。故选择A。8.（江苏省苏州市2008年3分）如图AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CD=BD，C=70现给出以下四个结论： A=45； AC=AB： ； CEAB=2BD2 其中正确结论的序号是【 】A B C D【答案】C。【考点】圆周角定理，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形内角和，圆心角、弦、弧的关系，相似三角形的判定和性质。【分析】如图，连接AD，BE，OD，OE。 AB为O的直径，ADB=ADC=900。 又CD=BD，AD=AD，ADBADC（SAS）。 AC=AB。结论正确。 又C=70，ABC=70，CAB=40。结论错误。 又AB为O的直径，AEB=900。ABE=500。 CABABE。 EOBAOE。BEAE。 。结论错误。又C=ABD=70，BEC=ADB=90，BECADB。 ，即 。又CD=BD， 。结论正确。综上所述，正确。故选C。9.（江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数： ；第2个数： ；第3个数： ；第 个数： 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】A第10个数 B第11个数 C第12个数 D第13个数【答案】A。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较：第1个数： ；第2个数： ；第3个数： ；按此规律，第 个数： ；第 个数： 。 ， 越大，第 个数越小，所以选A。10.（江苏省苏州市2010年3分）如图，已知 、 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)， 的圆心坐标为(1，0)，半径为1若 是 上的一个动点，线段 与 轴交于点 ，则 面积的最小值是【 】 A2 B1 C D 【答案】C。【考点】直角坐标系和坐标，切线的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】 中 边上的高 2，要使面积最小，只需 最短，由图知 为 切线时， 最短。如图，当 为 切线时，连接 。 为 切线， 。 。 ，即 。 又 、 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)， 的圆心坐标为(1，0)，半径为1， ， =2， ， 。 又 ， 。 。 当 为 切线时， 面积的最小值为 。故选C。11.（江苏省苏州市2011年3分）如图，已知A点坐标为（5，0），直线 与y轴交于点B，连接AB，a=75，则b的值为【 】A3 B C4 D 【答案】B。【考点】一次函数，特殊角三角函数值。【分析】根据三角函数求出点B的坐标，即可求得b的值：由 可知，k=1，故在OAB中，OBA ， 。故选B。12. （2012江苏苏州3分）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上若正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则点A3到x轴的距离是【 】 A. B. C. D. 【答案】D。【考点】正方形的性质，平行的性质，三角形内角和定理，解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】过小正方形的一个顶点W作FQx轴于点Q，过点A3FFQ于点F，正方形A1B1