线性规划的假设分析.ppt

第5章線性規劃的假設分析 學習目標5 2繼續偉伯公司的個案研究 5 2節 5 3目標函數改變單一係數的影響 5 3節 5 4 5 10目標函數改變多個係數的影響 5 4節 5 11 5 18改變單一限制式的影響 5 5節 5 19 5 24改變多個限制式的影響 5 6節 5 25 5 27補充教材敏感度分析 華盛頓大學上課教材 5 28 5 44 5 2 學習目標 在讀完本章後 你應該能夠 1 解釋何謂假設 what if 分析 2 摘要假設分析的優點 3 列舉進行假設分析時 模式可以考慮哪些變化 4 說明如何利用試算表做任何一種的假設分析 5 有系統地利用規劃求解表 SolverTable 研究 當一個或多個資料儲存格變動時 對其他試驗值的影響 6 找出單一目標函數係數最多能變動多少 而使最佳解仍維持不變 7 測定目標函數係數同時改變後 此改變是否輕微 而使得原最佳解仍為最佳解 8 預測一個或多個函數限制式其右側值微動後 其目標儲存格的值將會如何變化 9 找出在上述預測仍為有效前 單一函數限制式右側值最多能變動多少 10 測定右側值改變多少後 其改變是否夠輕微而使得原預測仍然正確 5 3 偉伯公司問題 假設分析之前 5 4 利用試算表進行敏感度分析 每扇門的利潤從 300調整為 200 最佳解並沒有改變 5 5 利用試算表進行敏感度分析 續 每扇門的利潤從 300調整為 500 最佳解並沒有改變 5 6 利用試算表進行敏感度分析 續 每扇門的利潤從 300調整為 1 000 最佳解已經改變 5 7 利用規劃求解表進行敏感度分析 5 8 利用規劃求解表進行敏感度分析 續 5 9 利用敏感度報表找出可行解區域 5 10 以圖形說明可行解區域 二條通過可行解區域的虛線分為當PD 門的單位利潤 在其可行區域 0 PD 750 二個端點值時之目標函數線 5 11 利用試算表進行敏感度分析 每扇門的利潤從 300調整為 450 每扇窗的利潤從 500調整為 400 最佳解並沒有改變 5 12 利用試算表進行敏感度分析 續 每扇門的利潤從 300調整為 600 每扇窗的利潤從 500調整為 300 最佳解已經改變 5 13 利用規劃求解表進行敏感度分析 5 14 利用規劃求解表進行敏感度分析 續 5 15 利用規劃求解表進行敏感度分析 續 5 16 100 法則 目標函數係數同時變動的100 法則 若目標函數係數同時變動 但仍落在可允許範圍內 可先計算每一係數可允許變動值 增量或減量 的百分比 如果變動百分比的加總沒有超過100 則原有的最佳解仍然是最佳的 然而 變動百分比的加總超過100 就不確定了 5 17 以圖形說明100 法則 門和窗的單位利潤估計值分別變為PD 525和PW 350 此二值正好落在100 法則所允許的範圍邊界 5 18 以圖形說明100 法則 續 門和窗的單位利潤估計值分別變為PD 150和PW 250 原來的一半 圖解法顯示最佳解仍為 D W 2 6 即使100 法則顯示出最佳解可能改變 5 19 利用試算表進行敏感度分析 工廠2可利用產能時數從12增加為13小時 每週總利潤增加 150 5 20 利用試算表進行敏感度分析 續 工廠2可利用產能時數進一步從13增加為18小時 每週總利潤增加 750 工廠2每增加1小時產能可增加 150 5 21 利用試算表進行敏感度分析 續 工廠2可利用產能時數進一步從18增加為20小時 總利潤不再增加 5 22 利用規劃求解表進行敏感度分析 5 23 利用敏感度報表 5 24 可行解區域的圖形解說 5 25 利用試算表進行敏感度分析 工廠3有1小時的可利用產能被移轉到工廠2 則每週總利潤可增加 50 5 26 利用規劃求解表進行敏感度分析 5 27 100 法則 同時變動右側值的100 法則 用以預測一些函數限制式右側值同時變動的陰影價格 只要變動不大 陰影價格仍是有效的 必須知道這個變動是大是小 則要計算可允許範圍下每個右側值可允許變動 增加或減少 的百分比 如果這些變動百分比的加總沒有超過100 陰影價格仍然有效 若加總超過100 那就無法確定了 5 28 一個生產問題 每週原物料的供給量 6大木塊 產品 桌子利潤 20 桌子 椅子利潤 15 椅子 8小木塊 原物料每週供給量 產品 5 29 敏感度分析問題 給定每週原物料的供給量以及利潤資料下 分別應該生產多少數量的桌子和椅子 每週的利潤為何 若有額外一大木塊可以取得的話 最多你願意付多少價錢來購買 若再有二大木塊可以取得的話 亦即總數為9塊 最多你願意付多少價錢來購買此二大木塊 若桌子的利潤現在變為 25 假設現在只有6大木塊可以運用 分別應該生產多少數量的桌子和椅子 若桌子的利潤現在變為 35 分別應該生產多少數量的桌子和椅子 5 30 圖形解 原始問題 最大化利潤 20 T 15 C受限於2T C 6大木塊2T 2C 8小木塊和T 0 C 0 5 31 7大木塊 最大化利潤 20 T 15 C受限於2T C 7大木塊2T 2C 8小木塊和T 0 C 0 5 32 9大木塊 最大化利潤 20 T 15 C受限於2T C 9大木塊2T 2C 8小木塊和T 0 C 0 5 33 每張桌子利潤為 25 最大化利潤 25 T 15 C受限於2T C 6大木塊2T 2C 8小木塊和T 0 C 0 5 34 每張桌子利潤為 35 最大化利潤 35 T 15 C受限於2T C 6大木塊2T 2C 8小木塊和T 0 C 0 5 35 產生敏感度報告 在以Solver求解後 在 Reports 方塊中選擇 Sensitivity 5 36 敏感度報告 5 37 敏感度報告 續 最佳解 可允許範圍 最佳解仍然相同 資源使用量 限制式的左側值 可允許範圍 影子價格仍然適用 當右側值 RHS 增加1單位時 目標函數值的增量 Z 影子價格 RHS 5 38 每張桌子利潤為 35 5 39 7大木塊 5 40 9大木塊 5 41 目標函數係數同時變動的100 法則 若目標函數係數同時變動 但仍落在可允許範圍內 可先計算每一係數可允許變動值 增量或減量 的百分比 如果變動百分比的加總沒有超過100 則原有的最佳解仍然是最佳的 然而 變動百分比的加總超過100 就不確定了 範例 最佳解是否仍然相同 每張桌子利潤 24 每張椅子利潤 13每張桌子利潤 25 每張椅子利潤 12每張桌子利潤 28 每張椅子利潤 18 5 42 同時變動右側值的100 法則 用以預測一些函數限制式右側值同時變動的影子價格 只要變動不大 影子價格仍是有效的 必須知道這個變動是大是小 則要計算可允許範圍下每個右側值可允許變動 增加或減少 的百分比 如果這些變動百分比的加總沒有超過100 影子價格仍然有效 若加總超過100 那就無法確定了 範例 影子價格是否有效 若是的話 新的總利潤為何 1大木塊 2小木塊 1大木塊 1小木塊 5 43 目標函數係數同時改變的敏感度報告摘要 終值 FinalValue 最佳解中決策變數 變動儲存格 的數值 遞減成本 ReducedCost 最佳解中數值為0的變數每增加1單位 小幅的增量 目標函數值的增加量 可以解釋為非負限制式的陰影價格 目標式係數 ObjectiveCoefficient 目前目標函數的係數值 允許的增量 減量 AllowableIncrease Decrease 定義目標函數係數可以變動的範圍 而可以使得目前的解 最佳解中決策變數或變動儲存格的數值 不會改變 5 44 限制式右側值同時改變的敏感度報告摘要 終值 FinalValue 最佳解時資源的使用量 或效益達成量 限制式的左側值陰子價格 ShadowPrice 當限制式右側值 RHS