钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算书.docx

钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算书一、基本设计资料1. 跨度和桥面宽度（1） 标准跨径：20m（桥墩中心距离）（2） 计算跨径：19.5m（3） 主梁全长：19.96m（4） 桥面宽度（桥面净空）:净7.5m（行车道）+2X1.0m（人行道）2. 技术标准设计荷载：公路I级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/m计算，人群荷载为3 KN/m2环境标准：I类环境设计安全等级：二级3. 主要材料（1） 混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为后0.06-0.135m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23KN/m3计，混凝土重度按25KN/m3计。（2） 钢材：采用R235钢筋，HRB335钢筋。4. 构造形式及截面尺寸（如下图）如图所示，全桥共由五片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽1.8m，桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁。二、主梁的计算2.1 主梁荷载横向分布系数计算 1.跨中荷载横向分布系数如前所述，桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/L=9.5/19.5=0.4872.5时，取=2.5同一截面上箍筋的总截面面积箍筋的抗拉强度设计值，选用R235箍筋，b用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm）用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm）用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，=0.6用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（KN）选用210双肢箍，则面积；距离支座中心/2处得主筋为240，有效高度H0=140-3-d/2=135.2cm; 则，最大剪力设计值。相应的参数代入上式得按有关要求选用在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高（140cm）范围内，箍筋间距取为100mm。由上述计算，箍筋配置如下：全梁箍筋的配置为210双肢箍，在由支座中心至支点2.508m段，箍筋间距取为100mm，其他梁段箍筋间距为250,mm。箍筋配筋率为：当间距当间距均满足最小配箍率R235钢筋不小于0.18%的要求。 6. 斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪强度验算位置为1） 距离支座中心h/2处截面2） 受拉区弯起钢筋弯起点出截面3） 锚于受拉区得纵向主筋开始不受力处得截面4） 箍筋数量或间距有改变的截面5） 构建腹板宽度有改变的截面因此，要进行斜截面抗剪强度验算的截面有：1） 离支点中心h/2处截:1-1，相应的剪力和弯矩设计值为： 2） 矩距支座中心1.213m处截面2-2（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：3） 矩距支座中心2.345m处截面3-3（第二排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：4） 矩距支座中心3.409m处截面4-4（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：5） 矩距支座中心4.402m处截面5-5（第四排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯设计值为：验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大建立在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得；相应的弯矩值可从按比例绘制的弯矩图上量取。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值与斜截面相交的普通弯起钢筋的截面面积异号弯矩影响系数，简支梁取1.0受压翼缘的影响系数，箍筋的配筋率，计算斜截面水平投影长度为为了简化计算可近似取C值为， 由C值可内插求得各个斜截面顶端处得最大剪力和相应的弯矩。斜截面1-1：斜截面内有240纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 则斜截面截割2组弯起钢筋236+236，故斜截面2-2：斜截面内有236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 则斜截面截割2组弯起钢筋240+240，故由图知，斜截面2-2实际共截割3组弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况按此法处理。 斜截面3-3:斜截面内有436纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 则斜截面截割2组弯起钢筋240+225，故 斜截面4-4：斜截面内有640纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 则斜截面截割2组弯起钢筋225+225，故 斜截面5-5：斜截面内有636纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 则斜截面截割2组弯起钢筋225+216，故所以斜截面承载力符合要求。1. 持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载能力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力验算。2.4 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算 钢筋表面的形状系数，取C=1.0；作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，和分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算得内力值；与构件受力性质有关的系数，；纵向受拉钢筋直径，当用不同直径的钢筋时，改用换算直径，纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，；构件受拉翼缘宽度；构件受拉翼缘厚度；受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，即；按作用短期效应组合计算得弯矩值；受拉区纵向受力钢筋截面面积。由前面计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效应组合式中 汽车荷载效应的标准值； 人群荷载效应的标准值；长期效应组合受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为把以上数据代入的计算式得裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置直径为6-8mm的防裂钢筋，一防止产生裂缝。若用，则，介于0.001-0.002之间，满足要求。2.5 持久状况正常使用极限状态下的绕度验算钢筋混凝土受弯构件，在正常使用状态下的绕度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度B可由下式计算全截面抗弯刚度，；开裂截面的刚度，；开裂弯矩；构件受拉区混凝土塑性影响系数；全截面换算截面惯性矩；开裂截面换算截面惯性矩；混凝土轴心抗拉强度标准值，对C40混凝土，；全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分对重心轴的面积矩；换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，即全截面换算截面面积式中 钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为计算全截面换算截面受压区高度 计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为x（cm），由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解x: 代入相关参数值得 整理得解得，故假设正确。可计算开裂截面换算截面惯性矩为 代入数据得 则根据以上计算结果，结构跨中自由重产生的弯矩为，公路-级可变车道荷载，跨中横向分布系数，跨中横向分布系数。永久作用可变作用（汽车） 可变作用（人群） 式中 作用效应组合的频遇值系数，对汽车，对人群。当采用C40-C80混凝土时，挠度长期增长系数，对C40混凝土，则取，施工中可通过设置预拱度来消除永久作用挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600.挠度值满足要求。判别是否需要设置预拱则故应设置预拱度，跨中预拱度为支点，拱度沿顺桥向做成平顺的曲线。3.横隔梁配筋计算3.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用具有多跟内横隔梁的桥梁，跨中处的横梁受力最大，通常只计算跨中横梁的作用效应，其余横梁可依据跨中横梁偏安全地选用相同截面尺寸和配筋。桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，下图为跨中横梁纵向最不利荷载布置。纵向一行车轮和人群荷载对跨中横梁的计算荷载为：汽车跨中横梁受力影响线的面积人群荷载3.2跨中横梁的作用效应影响线计算 一般横梁弯矩在靠近桥中线的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘处得截面较大。因此，图中所示的跨中横梁，只取A-A(2、3号梁的中点)、B-B（靠近3号主梁）两个截面计算横梁的弯矩，取1号主梁右侧C-C截面和2号主梁右侧D-D截面计算剪力。采用修正的刚性横梁法计算横梁作用效应，先作出相应的作用效应影响线。a） 计算见图 b）影响线 c) 影响线 d）1号梁右侧截面剪力影响线 e）2号梁右侧截面剪力影响线1. 弯矩影响线（1） 计算公式：在桥梁跨中当单位荷载P=1作用在j号梁轴上时，i号梁轴所受的作用为竖向力（考虑主梁抗扭），于是，由平衡条件就可以写出A截面的弯矩计算式。当P=1作用在截面A-A的左侧时 即 式中 i号梁轴到A-A截面的距离； 单位荷载P=1作用位置到A-A截面的距离。当P=1作用在截面A-A的左侧时，同理可得 （2） 计算弯矩影响线值：已计算出的横向影响线竖标值，得到：对于A-A截面的弯矩影响线可计算如下：当P=1作用在1号梁轴上时当P=1作用在4号梁轴上时当P=1作用在5号梁轴上时根据上面计算得三点坐标及A-A截面的位置，可以作出的影响线。同理，影响线计算式如下根据上面计算得三点坐标及B-B截面的位置，可以作出的影响线。2. 剪力影响线（1）1号主梁右截面的剪力影响线计算1）当P=1作用在计算截面以右时：（即为1号梁的荷载横向影响线）2）当P=1作用在计算截面以左时：（2）2号主梁右截面的剪力影响线计算1）当P=1作用在计算截面以右时：如P=1作用在4号梁轴上时:如P=1作用在5号梁轴上时:2） 当P=1作用在计算截面以左时：如P=1作用在1号梁轴上时:影响线见相关图示3.3截面作用效应计算截面作用效应的计算公式为 式中 横梁冲击系数，取0.3，则； 车道折减系数，两车道为1.0； 汽车对于跨中横梁的计算荷载； 人群对跨中横梁的计算荷载； 与计算荷载相对应的横梁作用效应影响线的竖向坐标值； 与人群荷载相对应的影响线面积。可变作用汽车和人群在相应影响线上的最不利位置加载见相关图，横梁内力计算结果见下表。横梁截面作用效应计算表汽车/119.9横梁冲击系数0.3人群/()14.625车道折减系数11.01160.4283一车道224.4372-0.20471.01160.59020.0067两车道218.8103-0.66450.2651-62.25-1.196-0.8255-30.29570.51920.34240.21470.03975两车道173.67810000.67990.40.1993-0.0786两车道186.8258荷载组合（）314.212()-121.08/261.5563.4 横隔梁截面配筋与验算1. 正弯矩配筋把铺装层折算3cm计入截面，则横梁高度为113cm，横梁翼缘板有效宽度为：计算跨径的1/3 1950cm/3=650cm相邻两横梁的平均间距 487.5cm式中 受压区翼缘悬出板的厚度，含3充满铺装层厚度。横梁翼板有效宽度应取上述三者中的较小值，即，先假设a=8cm，则得横隔梁的有效高度为。其中，a为钢筋重心到底面得距离。假设中性轴位于上翼缘板内，由 则 整理得 解得满足要求的最小x值为，故假设正确。钢筋截面面积可由计算，则选用4根直径20的HRB335钢筋，。此时则而，满足规范要求。验算截面抗弯承载力：3. 负弯矩配筋此时，横梁为110cmX18cm的矩形截面梁。负弯矩配筋及计算截面图式（尺寸单位：cm）取其中为钢筋重心到上缘距离。整理得：解得。选用2根直径20的HRB335钢筋，。此时，验算截面抗弯承载力 横梁正截面配筋率计算均满足受拉钢筋最小配筋率要求。3.抗剪计算与配筋设计则抗剪截面符合尺寸要求，但需要进行斜截面抗剪承载力的验算，通过计算配置抗剪钢筋，假定全部采用箍筋来承受剪力，选取箍筋为双肢，则，箍筋间距计算公式如下，选取箍筋间距，箍筋配筋率为，满足规范要求。4. 行车道板的计算4.1 永久荷载效应计算由于主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算。1.每延米板上的恒载沥青混凝土面层：C30混凝土垫层：T形梁翼缘板自重：每延米跨宽板的恒载总计：2.永久荷载效应计算弯矩: 剪力：3.可变荷载效应公路级：以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载，如下图所示，车辆荷载后轮着地宽度及长度分别为沿着行车方向轮压分布宽度为垂直行车方向轮压分布宽度为荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度单轮时：局部加载冲击次数取1.3，则作用于每米宽半板条上的弯矩为单个车轮时取两者中的最不利情况，则作用于每米宽板条上的剪力为4.作用效应基本组合根据作用效应组合的基本规定，基本组合计算如下，弯矩：剪力：故行车道板的设计作