山东省青岛经济开发区致远中学2019届高三数学下学期第一次月考试题文.docx

山东省青岛经济开发区致远中学2019届高三数学下学期第一次月考试题 文一、单选题1设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件2已知函数，则（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数3已知集合，则集合中元素的个数为A 2 B 3 C 4 D 54“”是“”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5在复平面内，复数的对应点坐标为，则复数为A B C D 6如图，ABC中，ABAC2，BC，点D在BC边上，ADC45，则AD的长度等于（ ） A B 2 C 1 D 7若ACBC，AC=BC=1，点P是ABC内一点，则的取值范围是（）A （，0） B （0，） C （，） D （1，1）8函数y=f(x)的导函数的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是 9设,若,则 A. 2 B. 4 C. 6 D. 810若函数在单调递增,则a的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）11已知函数，若存在实数，使得，则A 2 B 3 C 4 D 512已知定义在R上的函数和分别满足，则下列不等式恒成立的是A B C D 二、填空题13曲线在点处的切线方程为_.14在ABC中，CA=2CB=2，O是ABC的外心， 若=x+y，则x+y=_15在ABC中，C60，a、b、c分别为A、B、.C的对边，则_16在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则 三、解答题17已知点 （1）求关于的函数关系式；（2）当时，的最大值为4，求的值.18在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（1）若，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求19已知函数，（1）求函数的单调增区间；（2）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到？20设函数，曲线处的切线斜率为0（1） 求b;（2）若存在使得，求a的取值范围。21在ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求边c的值.22.在直角坐标系xOy中，已知直线：为参数，：为参数，其中，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为写出，的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；数学文科检测 参考答案1B 2B 3C 4A 5B 6D 7A 8B 9C 10C 11.A 12.C13或 14 151 1617【详解】（1）由题意得， （2） 即时，函数取得最大值，且，由，解得 18（1）曲线的普通方程为当时，直线的普通方程为由解得或从而与的交点坐标为，（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为当时，的最大值为由题设得，所以；当时，的最大值为由题设得，所以综上，或19【详解】由题意得，（1）由，得，函数的单调增区间为（2）由函数的图象得到函数图象的变换过程如下：先将函数图象向右平移个单位得到函数的图象，再将函数图象上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，最后将函数图象上每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），便可得到函数的图象20【详解】（1）ABC中，由sinC+cosC=1sin，得2sincos=2sin2sin，sin0，cossin=，两边平方得1sinC=，解得sinC=；（2）由（1）知sincos，C；cosC=；由正弦定理得，c=2RsinC，c2=4R2sin2C=（4+）；由余弦定理得，c2=（4+）=a2+b22ab（）2ab（1+），0ab；=abcosC，0），即的取值范围是，0）21（1）由及正弦定理得即又所以有即而，所以(2）由及0A，得A 因此由得即，即得由知于