三角形全等的判定(二).doc

14.2 三角形全等的判定(“SAS”)潢川第二中学:刘慧1、 教学目标1. 经历探究两个三角形全等条件的过程，体会利用操作、观察获得数学三角形全等的“边角边”判定方法。2. 能够较为灵活运用“边角边”判定方法解决生活中的一些实际问题。3. 渗透分类讨论思想，建模思想。2、 教学重点判定两个三角形全等的方法“SAS”3、 教学难点 探究三角形全等条件“SAS”及其灵活应用.4、 教学过程设计（1） 创设情境，引入新知如图，有一个日常生活常用的储物瓶，你能测量瓶子的内径吗？ BACBAC教师引入实物让学生观察和发表想法。回顾旧知：若ABC和ABC相似记为：ABC ABC则AB= AB,BC= BC,AC= AC; A=A, B=B, C=C反之，若要证明ABC ABC需要几个条件呢。（引入课题）A 问题1：只给定三角形的一个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？ AB尝试1:已知线段AB，画三角形ABC尝试2: 已知A,画ABC （几何画板演示）归纳：可以发现只给一个条件画出的三角形不唯一问题2只给定三角形的两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？探究1: （两边）两根长度不一的短棍AB，AC，如图，自由转动, 随着夹角的变化，ABC的形状,大小在改变,那么还需要增加什么条件才可以确定ABC的形状和大小呢?探究2: （两角）将两块直角三角形的一条直角边放置在同一直线上平移,如图获得的ABC能唯一确定吗?探究3：（一边一角）（几何画板演示）通过上述操作：我们发现只给定三角形的一个或两个元素，不能完全确定一个三角形的形状、大小。归纳结论：确定一个三角形的形状、大小至少需要有三个元素。学生活动：已知：ABC，如图求作： ABC，使得 AB= A B ，B= B, BC = B C完成后将两个三角形剪下来，进行重合比较，你能得出什么结论？ （尺规作图：教师和学生一起画图，画完图后学生动手操作叠合图形，教师巡视）三角形全等判定方法1:BACBAC两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）。几何方式表达判定：在ABC和ABC中， AB=AB B=B BC=BC ABC ABC(SAS) （二） 例题应用，巩固新知动脑用一用：例题：已知：如图，ADBC，AD=BC。 求证：ADCCBA（三）课堂练习1、如图,点B在AE上, CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条件是: .BDACE212 、已知：如图，AB=AD，AC=AE，1=2 求证：B=D想一想：如图，有一个日常生活常用的储物瓶，你能测量瓶子的内径吗？处理类似问题：3、如图，在人工湖的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离。你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？ （四）师生互动，课堂小结1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？ （两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”）2、全等三角形判定的书写要求如何？（指明范围，列齐条件，得出结论。）3、在一些几何图形中要证明线段或角相等时，可以先证明图形全等，再利用全等图形的性质来证明。（五）布置作业 学生板演内容板书