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文档简介
22(2010湖北省荆门市)将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形23. (2010年兰州市)如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？（2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标24（乐山市2007年）如图，小山上有一棵树现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端到水平地面的距离要求：AB（1）画出测量示意图； （2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）根据（2）中的数据计算25 (2010金华）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标； （2）请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式ykxb进行探究可得 k ， 若点P的坐标为（m，0）时，则b ；（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标22图1 图2证明：由第一次折叠可知：AD为CAB的平分线，122分由第二次折叠可知：CABEDF，从而，344分AD是AED和AFD的公共边，AEDAFD(ASA)6分AEAF，DEDF又由第二次折叠可知：AEED，AFDFAEEDDFAF8分故四边形AEDF是菱形9分23（说明：本题学生处理时，如果没有考虑到测角仪的高度，不扣分）AEFHCDB解：（1）测量图案（示意图）如图示2分（2）测量步骤：第一步：在地面上选择点安装测角仪，测得此时树尖的仰角，第二步：沿前进到点，用皮尺量出之间的距离，第三步：在点安装测角仪，测得此时树尖的仰角，第四步：用皮尺测出测角仪的高5分（3）计算：令，则，得，又，得，7分，解得，9分24（1）解：（1）P1OA1的面积将逐渐减小 2分（2）作P1COA1，垂足为C，因为P1O A1为等边三角形，所以OC=1，P1C=，所以P1 3分代入，得k=，所以反比例函数的解析式为 4分作P2DA1 A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a，所以P2 6分代入，得，化简得解的：a=-1 7分a0 8分所以点A2的坐标为，0 25解：（1）如图；M1 的坐标为（1，2） 2分 （2），
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