统计学原理(第五版)第四章计算题答案.doc

第四章 动态数列1. 见教材P4352. 见教材P435-436 日期 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 6月1日 7月1日 10月1日 11月1日 次年1月1日 水泥库存量 8.14 7.83 7.25 8.28 10.12 9.76 9.82 10.04 9.56 （1）首先第一步库存量是时点指标，题目给出的数据都是月初的数据，比如1月1日、2月1日.；2月1号（2月初）的库存量其实就是1月31日（1月末）的库存量，所以1月份的平均库存量为（8.14+7.83）/2；那么2月份的平均库存量为（7.83+7.25）/2；3月份的平均库存量为（7.25+8.28）/2。所以当然如果理解透了就直接按照我上课讲的思路，第一季度以月为间隔，间隔相等，用“首末折半法”。 “首末折半法”的公式是由普通算法推导出来的。时点指标有月初、月末之分。我们这题是月初库存问题，书上P140表4-5例题还有一例题（是月末库存问题），看一下，好好理解一下。（2）时点数列，第二季度以月为间隔，间隔不相等，用“分层平均法”。6月1日的库存量是等于5月31日的库存量，7月1日就是6月30日的库存量。所以按照“分层平均法”公式计算。第二季度平均库存量：（3）10月1日是9月30日的库存量，第三季度包括7、8、9三个月，所以也很容易理解以下的公式（“分层平均法”）：第三季度平均库存量：（4）同样的次年1月1日的库存量为12月31日的库存量，也很容易理解以下公式（“分层平均法”）：第四季度平均库存量： （5）全年平均库存当然等于每个季度的简单平均数，公式如下：全年平均库存量： 3. 见教材P4364. 见教材P4375. (1) 见教材P438(2) 增减速度发展速度1(或100%) (环比发展速度的连乘积等于定基发展速度) (逐期增减量之和等于累计增减量) (平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方) 平均增减速度=平均发展速度-1(或100%)6. 见教材P4387. 见教材P438-4398.日期tytyt2日期tytyt2 1-292010-58290841161 1900 1900 1 2-272025-54675729173 2280 6840 9 3-252042-51050625185 230011500 25 4-231910-43930529197 234216394 49 5-211960-41160441209 233821042 81 6-192101-399193612111 236125971 121 7-172050-348502892213 234530485 169 8-152130-319502252315 238235730 225 9-132152-279761692417 228238794 28910-112103-231331212519 239045410 36111 -92080-18720 812621 245051450 44112 -72193-15351 492723 242455752 52913 -52204-11020 252825 246861700 62514 -32230 -6690 92927 250067500 72915 -11965 -1965 13029 250472616 841合计066421824058990 9. 年份投资额(万元)y逐期增长量二级增长量tt2tyt3t2yt42001 1240- -416-4960-64 198402562002 1291 51-3 9-3873-27 11619 812003 1362 7120-2 4-2724 -8 5448 162004 1450 8817-1 1-1450 -1 4150 12005 156211224 0 0 0 0 0 02006 169513321 1 1 1695 1 1695 12007 184515017 2 4 3690 8 7380 162008 201817323 3 9 6054 27 18162 812009 221019219 416 8840 64 35360256合计14673- 060 7272 0100954708 (1) 因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋势接近于抛物线型。 (2) (3)当t=5，即2010年基建投资额yc=1562.5+121.25+10.225=2423.5(万元)当t=6，即2011年基建投资额yc=1562.5+121.26+10.236=2656.9(万元)10. 年份年末人口数(万人)y各年环比增长速度(%)ty=lgytyt2200525-21.3979-2.7958 420063020-11.4771-1.4771 120073620 01.55630 020084422 11.6435 1.6435 1200953 20.5 21.7243 3.4486 4合计- 07.7991 0.819210(1) 因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的基本趋势接近于指数曲线型。(2)代入方程组：(3)当t=3时，即该地区2004年底人口数为：lgyc=lga+tlgb=1.55982+30.08192=1.80558yc=63.9(万人)11. 见教材P44112. 见教材P44113. 见教材P44114(1)季度销售量y（千件）四项移动平均二项移正平均yc趋势值剔除y/yc100%2005年 3 13- 4 181111.2511.2511.51212.513.51414.515.251617.7519-2006年 1 5 11.12545.94 2 811.2571.11 3 14 11.375 123.08 4 1811.75 153.192007年 1 612.2548.98 2 101376.92 3 1613.75 116.36 4 2214.25 154.392008年 1 8 14.87553.78 2 12 15.62576.8 3 19 16.875 112.59 4 25 18.375 136.052009年 1 15- 2 17- 季度年份第一季度第二季度第三季度第四季度合计2006年45.9471.11123.08153.192007年48.9876.92116.36154.392008年53.7876.80112.59136.05合计148.7224.83352.03443.63平均49.5774.94117.34147.88389.73校正系数1.02641.02641.02641.0264季节比率（）50.8876.92120.44151.