13.2.1画轴对称图形.ppt

蒙自市第三中学陈华 13 2 1画轴对称图形 学习目标 1知识与能力 1 能够画轴对称图形 2 能够用轴对称的知识解决相应的数学问题 2过程与方法 在经历轴对称变换的画图 观察 思考 讨论等问题 体验轴对称与生活的联系 3情感 态度与价值观 通过画轴对称图形 提高动手操作能力 审美能力及数学兴趣 能感受轴对称图形的美 并能欣赏轴对称图形 学习重点 能够画轴对称图形 学习难点 通过动手操作总结轴对称变换的特征 学习方法 创设情境 主体探究 合作交流 应用提高 1 什么是轴对称图形 什么叫两个图形成轴对称 2 轴对称主要有哪些性质 知识回顾 如果一个图形沿着一条线折叠 两侧的图形能够完全重合 这样的图形就是轴对称图形 如果把一个图形沿着某一直线折叠 能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线对称 也称为这两个图形成轴对称 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 1 这些图案有什么共同特点 2 能否根据其中的一部分画出整个图案 主体探究 动手试一试 在一张半透明的纸的左边部分 画一只左脚印 在把这张纸对折后描图 打开对折的纸 就能得到相应的右脚印 动脑想一想 左脚印和右脚印有什么关系 成轴对称 对称轴是 折痕所在的直线 即直线 图中的PP 与有什么关系 PP 被直线垂直平分 类似地 我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形 重复此过程 可得到美丽的图案 1 由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全相同 2 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线L的对称点 3 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 归纳轴对称的性质 如果有一个图形和一条直线 如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 思考 如何画线段AB关于直线l的对称线段A B A B 作法 1 过点A作直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截OA OA 点A 就是点A关于直线l的对称点 2 类似地 作出点B关于直线l的对称点B 3 连接A B 线段A B 即为所求 o 画轴对称图形 1 过点A作直线L的垂线 垂足为点O 在垂线上截取OA OA 例1 如图 已知 ABC和直线L 作出与 ABC关于直线L对称的图形 分析 ABC可以由三个顶点的位置确定 只要能分别作出这三个顶点关于直线L的对称点 连接这些对称点 就能得到要作的图形 L 作法 2 同理 分别作出点B C关于直线L的对称点B C 3 连接A B B C C A A A B C 即为所求 B C O 点A 就是点A关于直线L的对称点 如图 已知 ABC和直线L 作出与 ABC关于直线L对称的图形 L B C A B AB C 即为所求 作法 1 分别作出点B C关于直线L的对称点B C 2 连接AB B C C A L 作法 1 分别作出点A B关于直线L的对称点A B 2 连接A B B C CA A B C即为所求 应用提高 1 几何图形都可以看作由点组成 我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点 再连接对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 2 对于一些由直线 线段或射线组成的图形 只要作出图形中的一些特殊点 如线段端点 的对称点 连接对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 归纳 利用轴对称 可以设计出精美的图案 请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案 花边艺术 练习1如图 把下列图形补成关于直线l对称的图形 课堂练习 练习2用纸片剪一个三角形 分别沿它一边的中线 高 角平分线对折 看看哪些部分能