河北省唐山市开滦二中高一数学12月月考试题新人教A版.doc

河北省唐山市开滦二中2012-2013学年高一数学12月月考试题新人教a版说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.求值：cos()(a) (b) (c) (d)2.设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则a-2b等于( )(a)(7，3) (b)(7，7) (c)(1，7) (d)(1，3)3.已知,若，则实数的取值范围是()(a)(b) (c) (d)4.函数的零点在区间 ( ) 内. (a)(1,2) (b)(2,3) (c)(3,4) (d)(4,5)5.如图，在直角坐标系xoy中，射线op交单位圆o于点p，若aop，则点p的坐标是()(a)(cos，sin)(b)(cos，sin)(c)(sin，cos) (d)(sin，cos)6.若cos(2)，且(，0)，则sin()()(a) (b) (c) (d)7.已知平面向量a、b共线，则下列结论中不正确的个数为()a、b方向相同 a、b两向量中至少有一个为0存在r，使ba 存在1，2r，且0，1a2b0(a)1 (b)2 (c)3 (d)48.要得到函数ysin(2x)的图象，只要将函数ysin2x的图象()(a)向左平移个单位 (b)向右平移个单位 (c)向右平移个单位 (d)向左平移个单位9.对任意xr，函数f(x)同时具有下列性质： f(x)f(x)；f(x)f(x)，则函数f(x)可以是()(a)f(x)sin() (b)f(x)sin(2x)(c)f(x)cos(2x) (d)f(x)cos(2x)10. 已知函数是（-，+）上的增函数，那么实数的取值范围是( )(a)(1，+) (b) (-,3) (c) (1,3) (d) ，3)11.已知(，)且sincosa，其中a(0,1)，则关于tan的值，以下四个答案中，可能正确的是()(a)3 (b)3或 (c) (d)3或12.已知平面内不共线的四点o，a，b，c满足，则|()(a)13 (b)31 (c)12 (d)21考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2012-2013学年第一学期高一年级12月月考第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13.(a +c)+7(a -c)-c =_.14.集合, 且, 则实数的取值范围是 .15.已知tan2，则.16.如图，abc中，addb，aeec，cd与be交于f，设a，b，xayb，则(x，y)为. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分10分）设函数的定义域为集合a,不等式的解集为集合b（1）求集合a,b; （2）求集合ab,a(crb)18（本小题满分12分）已知a =(1,0),b =(2,1),(1)当k为何值时，ka -b与a +2b共线.(2)若=2a+3b,=a+mb,且a、b、c三点共线，求m的值.19（本题满分12分）开滦二中的学生王丫丫同学在设计计算函数f(x) 的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y2(1)yk0时，无论输入任意实数x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？你还能求出k的值吗？20. （本题满分12分）已知函数f(x)asin(x)(a0，0，|，xr)的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x4，时，求函数yf(2)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值.21. （本题满分12分）已知：a(cos2x，sin2x)，其中0x，b(1,1)，f(x)|2.(1)求f(x)的对称轴和对称中心； (2)求f(x)的单调递增区间.（提示：sin +cos =sin( + ) ）.密 .封 线 内 禁 止 答 题22、（本题满分12分）若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间. （1）已知是上的正函数，求的等域区间； （2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.12月月考数学试题答案（仅供参考）三17. 解: （1）由x+10，得x1，a=x| x1 -2分由log2(x1)1，即：log2(x1)log22，得解得：1x3 b=x|13 a(crb)=x|1x1或x3 -10分18解：(1)kab=k(1,0) (2,1)=(k2, 1).a+2b=(1,0)+2(2,1)=(5,2). ka -b与a +2b共线2(k2) (1)5=0,即2k4+5=0,得k= -6分 sinxcosx= 即：k= -12分20. 解：(1)由图象知a2，t8， t8，. -2分又图象经过点(1,2)，2sin()1.2k，kz，|，. -5分f(x)2sin(x). -6分(2)yf(2)f(x2)2sin(x)2cos(x) -9分x4，x.当x，即x4时，yf(2)f(x2)取得最小值0；当x0，即x1时，yf(2)f(x2)取得最大值2. -12分即x ，kz，对称中心是( ，3)，kz. -9分(2)当2k 2x 2k，kz时f(x)单调递增.即kxk，kz.f(x)的单调递增区间是k，k，kz. -12分22. 解：（1）因为是