【名师导学】高考数学第一轮总复习 7.46计数原理、概率与统计课件 理.ppt

第七章计数原理 概率与统计 1 计数原理 1 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理 会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题 2 排列与组合 理解排列 组合的概念 能利用计数原理推导排列数公式 组合数公式 能解决简单的实际问题 3 二项式定理 能用计数原理证明二项式定理 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 2 概率 1 事件与概率 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性 了解概率的意义 了解频率与概率的区别 了解两个互斥事件的概率加法公式 2 古典概型 理解古典概型及其概率计算公式 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 3 随机数与几何概型 了解随机数的意义 能运用模拟方法估计概率 了解几何概型的意义 4 概率 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念 了解分布列对于刻画随机现象的重要性 理解超几何分布及其导出过程 并能进行简单的应用 了解条件概率和两个事件相互独立的概念 理解n次独立重复试验的模型及二项分布 并能解决一些简单的实际问题 理解取有限个值的离散型随机变量均值 方差的概念 能计算简单离散型随机变量的均值 方差 并能解决一些实际问题 利用实际问题的直方图 了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 3 统计 1 随机抽样 理解随机抽样的必要性和重要性 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 了解分层抽样和系统抽样方法 2 用样本估计总体 了解分布的意义和作用 会列频率分布表 会画频率分布直方图 频率折线图 茎叶图 理解它们各自的特点 理解样本数据标准差的意义和作用 会计算数据标准差 能从样本数据中提取基本的数字特征 如平均数 标准差 并作出合理的解释 会用样本的频率分布估计总体分布 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 理解用样本估计总体的思想 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 3 变量的相关性 会作两个有关联变量数据的散点图 会利用散点图认识变量间的相关关系 了解最小二乘法的思想 能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 4 统计案例了解下列一些常见的统计方法 并能应用这些方法解决一些实际问题 独立检验了解独立性检验 只要求2 2列联表 的基本思想 方法及其简单应用 回归分析了解回归的基本思想 方法及其简单应用 第46讲分类和分步计数原理与排列 组合的基本问题 学习目标 1 理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理 会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题 2 理解排列 组合的概念 能利用计数原理推导排列数公式 组合数公式 能解决简单的实际问题 b a b c m1 m2 m3 mn 类 步骤 m1 m2 mn 完成一件事情 分类 相互独立 分步 相互依存 按照一定的顺序排成一列 所有排列 n n 1 n 2 n m 1 一个排列 n 1 并成一组 所有组合 1 点评 理解排列数和组合数的意义 并能灵活应用组合数的性质是解决有关排列数和组合数方程或恒等式问题的关键 点评 问题实质是具备 无序性 的组合问题 无序性的检验方法是 将其中元素互换而结果不变为无序问题 此类问题应用组合知识求解 三 排列的基本问题及解法例3有3名男生 4名女生 在下列不同要求下 求不同的排列方法总数 1 全体排成一行 其中甲只能在正中间或者两边位置 2 全体排成一行 其中甲不在最左边 乙不在最右边 3 全体排成一行 其中男生必须排在一起 4 全体排成一行 男 女相间 5 全体排成一行 男生不能排在一起 6 全体排成一行 其中甲 乙 丙三人从左至右的顺序不变 7 排成前后二排 前排3人 后排4人 8 全体排成一行 甲 乙两人中间必须有3人 点评 问题实质是具备 有序性 的排列问题 有序性的检验方法是 将其中元素互换而结果变化为有序问题 此类问题应用排列知识求解 点评 仔细审题 判断是排列问题还是组合问题后 如果问题较复杂 则可依某标准分类 这样便可将复杂问题简单化 如果在处理某类情形时不能一次性处理 则依某程序分步进行处理 同时应注意确保 不重复不遗漏 b 点评 本小题主要考查分类计数原理及分类讨论思想 3 分清问题与元素顺序有关还是无关 是区分