广东省中考数学复习检测专题训练八解答题突破_代数综合题试题.docx

专题训练八解答题突破代数综合题1如图1，直线y2x与反比例函数y (k0，x0)的图象交于点A(1，a)，B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为，tan .图1(1)求k的值；(2)求点B的坐标；(3)设点P(m,0)，使PAB的面积为2，求m的值2(2016泰安)如图2，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0,3)，点A在x轴的负半轴上，点D，M分别在边AB，OA上，且AD2DB，AM2MO，一次函数ykxb的图象过点D和M，反比例函数y的图象经过点D，与BC的交点为N.图2(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标3已知二次函数yx22xm.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图3，二次函数的图象过点A(3,0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标图34(2016安徽)如图4，二次函数yax2bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0)图4(1)求a，b的值；(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x (2x6)，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值5(2016贺州)如图5，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(10,8)，沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为(6,8)，抛物线yax2bxc经过O，A，E三点图5(1)求此抛物线的解析式；(2)求AD的长；(3)点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAD的周长最小时，求点P的坐标参考答案：1解：(1)把点A(1，a)代入y2x，得a2，则A(1,2)把A(1,2)代入y，得k122.(2)如图1，过B作BCx轴于点C.图1在RtBOC中，tan ，可设B(2h，h)B(2h，h)在反比例函数y的图象上，2h22，解得h1.h0，h1，B(2,1)(3)A(1,2)，B(2,1)，直线AB的解析式为yx3.如图2，设直线AB与x轴交于点D，图2则D(3,0)SPABSPADSPBD2，点P(m,0)，|3m|(21)2，解得m11，m27.2解：(1)正方形OABC的顶点C(0,3)，OAABBCOC3，OABBBCO90.AD2DB，ADAB2.D(3,2)把D坐标代入y得：m6，反比例解析式为y.AM2MO，MOOA1，即M(1,0)把M与D坐标代入ykxb中得：解得：kb1，则直线DM解析式为yx1.(2)把y3代入y得：x2，N(2,3)，即NC2.设P(x，y)，OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，(OMNC)OCOM|y|，即|y|9，解得：y9，当y9时，x10，当y9时，x8，则P坐标为(10,9)或(8，9)3解：(1)二次函数的图象与x轴有两个交点，224m0.m1.(2)二次函数的图象过点A(3,0)，096m.m3.二次函数的解析式为：yx22x3.令x0，则y3，B(0,3)设直线AB的解析式为：ykxb，解得直线AB的解析式为：yx3.抛物线yx22x3的对称轴为：x1，把x1代入yx3得y2.P(1,2)4解：(1)将A(2,4)与B(6,0)代入yax2bx，得解得(2)如图3，过A作x轴的垂线，垂足为D(2,0)，连接CD，过C作CEAD，CFx轴，垂足分别为E，F.图3SOADODAD244；SACDADCE4(x2)2x4；SBCDBDCF4x26x，则SSOADSACDSBCD42x4x26xx28x，S关于x的函数表达式为Sx28x (2x6)Sx28x(x4)216，当x4时，四边形OACB的面积S有最大值，最大值为16.5解：(1)四边形ABCO是矩形，B(10,8)，A(10,0)又抛物线经过A，E，O三点，把点的坐标代入抛物线解析式可得解得抛物线的解析式为yx2x.(2)由题意可知：ADDE，BE1064，AB8，设ADx，则EDx，BDABAD8x，在RtBDE中，由勾股定理可知ED2EB2BD2，即x242(8x)2，解得x5，AD5.(3)yx2x，其对称轴为x5.A，O两点关于对称轴对称，PAPO.当P，O，D三点在一条直线上时，PAPDPOPDOD，此时PAD的周长最小，如图4，OD交对称