七年级数学上册 4.3 角 4.3.3 余角和补角导学案（新版）新人教版.doc

第四章 几何图形初步教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情境引入（见幻灯片3）4.3 角学习目标：1. 了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题.2. 了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题.重点：了解余角、补角的概念及性质，了解方位角的概念和表达方式.难点：运用余角、补角和方位角的相关知识解题.自主学习一、知识链接如图，在长方形中，1+2= ，3+4= . 图二、新知预习1. 如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为_ (简称为两个角_ ). 如图，可以说1是2的余角，或2是1的余角，或1和2互余.2. 如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为_ (简称为两个角_).如图，可以说3是4的补角，或4是3的补角，或3和4互补.三、自学自测1. 图中给出的各角，哪些互为余角？教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-12）2. 图中给出的各角，哪些互为补角？四、我的疑惑_课堂探究1、 要点探究探究点1：有关余角和补角的计算例1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数. 方法总结：余补角问题中，若角之间有比较明显的倍分关系，可尝试将较小的角设为未知数，列方程解答.例2 如图，已知O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，若MON=40，试求AOC与AOB的度数 教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-17）观察与思考：的余角的补角53245776223x(0x90)观察可得结论：锐角的补角比它的余角大_.针对训练 1. 如果a=36，那么a的余角等于（）A54 B64 C144 D1342.如图，将一副直角三角板如图放置，若AOD=18，则BOC的度数为_. 第2题图 变式题图【变式题】一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大44，则1=_. 3.已知A与B互余，且A的度数比B度数的3倍还多30，求B的度数.探究点2：余角和补角的性质思考：1 与2，3都互为补角，2 与3 的大小有什么关系？教学备注配套PPT讲授4.探究点3新知讲授（见幻灯片18-23）例3 如图，O为直线AB上一点，OD平分AOC，DOE=90（1）AOD的余角是_，COD的余角是_;（2 ）OE是BOC的平分线吗？请说明理由针对训练如图，已知AOB=90，AOC=BOD，则与AOC互余的角有_.探究点3：方位角八大方位正东：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：东北方向：东南方向：例4 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上. 同时，在它北偏东40，南偏西10，西北 (即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D. 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线.针对训练1. 如图，说出下列方位(1) 射线 OA 表示的方向为 .(2) 射线 OB 表示的方向为 . (3) 射线 OC 表示的方向为 . . (4) 射线 OD 表示的方向为 .2.费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60和北偏东30的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？教学备注配套PPT讲授5.课堂小结 二、课堂小结当堂检测1.一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（）A30B45C60D752.下列说法正确的是（）A一个角的补角一定大于它本身B一个角的余角一定小于它本身C一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角D一个角的余角一定小于其补角3.已知A与B互余，B与C互补，若A=60，则C的度数是_.4.1与2 互余，1 = (6x + 8)，2 = (4x8)，则1= ，2= .教学备注6.当堂检测（见幻灯片24-28）5. 请认真观察下图，回答下列问题：(1) 图中有哪几对互余的角？(2) 图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？6 垃圾打捞船A和B都停驻在湖边观测湖面，从A船发现它的北偏东60方向有白色漂浮物，同时，从B船也发现该白色漂浮物在它的北偏西30方