等腰三角形的判定.docx

等腰三角形的判定【教学目标】1、理解等腰三角形的判定定理，能正确判断一个三角形是否为等腰三角形。2、能用几何语言规范写出解题过程。3、通过组内交流合作，培养学生的表达能力、合作能力。【教学重点】掌握一个三角形为等腰三角形的条件并能正确应用【教学难点】等腰三角形判定定理的理解和几何语言的规范表述。【教学过程】一、引入新课前面学习了等腰三角形的性质，也就是先知道一个三角形是等腰三角形，然后研究它有什么性质。本节课我们要学习的是怎样去判断一个三角形是等腰三角形。二、揭示目标本节课需要实现的目标是：理解等腰三角形判定定理，能正确应用定理来判断一个三角形是否是等腰三角形。三、课前导习：（形式：先组内完成，然后每组派出代表展示第一次尝试成果意图：结合学生已有经验引出新问题，产生认知冲突，激发兴趣）1、等腰三角形的定义是：。2、在ABC中，AB=AC,A=40，B=，C=3、在ABC中，A=,B=,则C=。4、在第2题中，我们通过计算发现两个角相等：=；猜想：ABC为三角形。为什么说这两个三角形是等腰三角形呢？我们是根据什么知识来判断的？接下来我们亲自动手“做一做”，看看到底是不是？四、动手操作第一步：画线段BC第二步：以点 B和点C为顶点，画两个的角，两角的终边相交于A点。第三步：测量AB和AC的长度。AB=；AC=。结论：我们知道了结论，下面我们看看书上是如何规范表述定理内容的？三、自读教材9798页（形式：先组内完成，然后每组派出代表展示自学成果意图：初次尝试中遇到困难，产生认知需求，引导学生带着问题在书中寻找答案）1、认真阅读理解定理，思考定理的已知条件是什么？结论是什么？2、认真阅读例题，学习规范的解题格式。3、定理剖析（1）如果在一个三角形中有两个角相等 (结合图形：B=C)，那么这两个角所对的边也相等（(结合图形：B所对的边AC和C所对的AB相等，即AB=AC)）.简写为等角对等边。它的条件是一个三角形中有两个角相等，结论是这两个角所对的边相等。（2）用几何语言规范表示（如 图）：在ABC中ABC为等腰三角形（3）注意点：一是在一个三角形中；二是强调相等的角所对的边四、学后再试（形式：先组内完成，然后每组派出代表展示第二次尝试成果，上台展示解题过程；意图：通过自读基本理解定理内容，产生新的尝试体验的冲动，自然进入第二次尝试）：1、快速判断下列三角形ABC是否为等腰三角形？（先判断，在简要说明理由五、教师点拨归纳：（由于前面尝试遇到认知冲突，急需老师帮助，此时教师点拨显得水到渠成）1、在点评基础上归纳：同学们都能较好地掌握等腰三角形的判定方法了，下面老师将本节内容进行梳理归纳：（1）等角对等边是指在同一个三角形中的边角对应关系。（2）判定三角形是否是等腰三角形有两种方法：定义：两条边相等的三角形。判定：两个角相等的三角形。（3）例题示范：让学生掌握规范的书写过程。六、当堂测试（学生基本了解解题的过程，要求学生规范写出解题过程）1、在ABC中，A=,B=、判断ABC是什么三角形？为什么？2、已知：如图在ABC中，