广东省阳东广雅中学九年级数学上册《用列举法求概率树形图法》课件 新人教版.ppt

求等可能性事件的概率 列举法 用列举法求概率的基本步骤 1 2 3 知识回顾 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小 列举出一次试验的所有可能结果 数出m n 代入概率计算公式 求等可能性事件的概率 列举法 用列举法求概率的基本步骤 1 2 3 知识回顾 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小 列举出一次试验的所有可能结果 数出m n 代入概率计算公式 直接列举法 列表法 你喜欢玩游戏吗 现请你玩一个转盘游戏 如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等 现同时自由转动甲 乙两个转盘 转盘停止后 指针各指向一个数字 用所指的两个数字作乘积 数字之积为奇数的概率为 1 3 5 4 2 甲 乙 课前练习 你喜欢玩游戏吗 现请你玩一个转盘游戏 如图所示的转盘中指针落在每一个数字上的机会均等 现同时自由转动甲 乙 丙三个转盘 转盘停止后 指针各指向一个数字 用所指的三个数字作乘积 数字之积为奇数的概率为 2 3 乙 丙 甲 预习作业 25 2用列举法求概率 树形图法 例 甲 乙 丙三个口袋中分别装有大小 形状相同的小球若干 甲袋 a b 乙袋 c d e 丙袋 h i 甲 乙 丙 例 现在要从3个口袋中各随机地取出1个小球 求 1 取出的3个小球上恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 a e i是元音字母 b c d h是辅音字母 甲 乙 丙 aaaaaabbbbbbccddeeccddeehihihihihihi 1 只有一个元音字母 记为事件a 的结果有5个 所以p a 根据树形图 可以看出 所有可能出现的结果是12个 这些结果出现的可能性相等 有两个元音字母 记为事件b 的结果有4个 所以p b 有三个元音字母 记为事件c 的结果有1个 所以p c 2 全是辅音字母 记为事件d 的结果有2个 所以p d 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时 用列表法就不方便了 为了不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用 树形图 树形图 树形图的画法 开始 第一个因素 第二个 第三个 如一个试验中涉及3个因素 第一个因素中有2种可能情况 第二个因素中有3种可能的情况 第三个因素中有2种可能的情况 a b 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b 则其树形图如图 课堂练习 同时抛掷三枚硬币 求下列事件的概率 1 三枚硬币全部正面朝上 2 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上 3 至少有两枚硬币正面朝上 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 抛掷硬币试验 解 由树形图可以看出 抛掷3枚硬币的结果有8种 它们出现的可能性相等 p a 1 满足三枚硬币全部正面朝上 记为事件a 的结果只有1种 p b 2 满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上 记为事件b 的结果有3种 3 满足至少有两枚硬币正面朝上 记为事件c 的结果有4种 p c 第 枚 试一试 一个家庭有三个孩子 若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同 1 求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率 2 求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率 3 求这个家庭至少有两个男孩的概率 解 1 这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为1 8 2 这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为3 8 3 这个家庭至少有两个男孩的概率为1 2 小明和小丽都想去看电影 但只有一张电影票 小明提议 利用这三张牌 洗匀后任意抽一张 放回 再洗匀抽一张牌 连续抽的两张牌结果为一张5一张4小明去 抽到两张5小丽去 两张4重新抽 小明的办法对双方公平吗 思考 想一想 什么时候用 列表法 方便 什么时候用 树形图 方便 1 两个因素 2 结果较多 1 3个因素或3个以上的因素 列表法 树形图或树状图 能用列表法的时候能否使用树形图解 反之是否成立 能用列表法一定能用树形图 反之不一定成立 课堂总结 配紫色 游戏 小颖为学校联欢会设计了一个 配紫色 游戏 下面是两个可以自由转动的转盘 游戏规则是 游戏者同时转动两个转盘 如果转盘a转出了红色 转盘b转出了蓝色 那么他就赢了 因为红色和蓝色在一起配成了紫色 游戏者获胜的概率是多少 a盘 b盘 红 白 灰 蓝 黄 绿 用树状图或列表法求概率时 各种结果出现的可能性务必相同 思考 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能向左转或向右转 如果这三种可能性大小相同 三辆汽车经过这个十字路口 求下列事件的概率 1 三辆车全部继续直行 2 两辆车向右转 一辆车向左转 3 至少有两辆车向左转 小红上学要经