浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第七单元 图形的变化 尺规作图巩固集训试题.doc

第七单元图形的变化尺规作图巩固集训(建议答题时间：50分钟)1如图，用尺规法作decbac，作图痕迹的正确画法是()a以点e为圆心，线段ap为半径的弧b以点e为圆心，线段qp为半径的弧c以点g为圆心，线段ap为半径的弧d以点g为圆心，线段qp为半径的弧第1题图2. 如图，在abc中，c90，cab50，按以下步骤作图：以点a为圆心，小于ac长为半径画弧，分别交ab、ac于点e、f；分别以点e、f为圆心，大于ef长为半径画弧，两弧相交于点g；作射线ag，交bc边于点d.则adc的度数为()第2题图a40b55c65d753. 如图，在已知的abc中，按以下步骤作图：分别以b，c为圆心，以大于bc的长为半径作弧，两弧相交于两点m，n；作直线mn交ab于点d，连接cd.若cdac，b25，则acb的度数为()a. 90 b. 95 c. 100 d. 105第3题图4. “花儿与少年”是一个以数学研究为目的微信群，好友一起探究题目如下：利用尺规作图画rtabc，使其斜边abc，一条直角边bca，小黄作法如图所示，你认为这种作法中acb是直角的依据是()第4题图a. 勾股定理b. 90的圆周角所对的弦是直径c. 勾股定理的逆定理d. 直径所对圆周角是直角5. 如图，在abc中，ad平分bac，按如下步骤作图：第5题图步骤1：分别以点a，d为圆心，以大于ad的长为半径，在ad两侧作弧，两弧交于点m，n；步骤2：连接mn，分别交ab，ac于点e，f；步骤3：连接de，df.下列叙述不一定成立的是()a. 线段de是abc的中位线b. 四边形afde是菱形c. mn垂直平分线段add. 6. 如图，已知abc(abbcac)，用尺规在ac上确定一点p，使pbpcac，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是()第6题图7. 如图，已知线段a，用尺规作出abc，使aba，bcac2a.作法提示：(1)作一条线段ab_；(2)分别以_、_为圆心，以_为半径画弧，两弧交于c点；(3)连接_、_，则abc就是所求作的三角形；(4)根据以上作法提示，作出abc，保留作图痕迹第7题图8. 在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b.求作：等腰abc，使abac，bca，bc边上的高为b.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)第8题图9. 如图，在rtabc中，acb90.(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：作acb的平分线，交斜边ab于点d；过点d作ac的垂线，垂足为点e.(2)在(1)作出的图形中，若cb4，ca6，则de_第9题图10. 已知abc中，adbc于点d，bac45，bd6，cd4(1)画出abc的外接圆(尺规作图，不写作法，保留痕迹)(2)求abc的外接圆半径与ad长第10题图11. (2017陕西)如图，在钝角abc中，过钝角顶点b作bdbc交ac于点d.请用尺规作图法在bc边上求作一点p，使得点p到ac的距离等于bp的长(保留作图痕迹，不写作法)第11题图12. (2017青岛) 已知：四边形abcd.求作：点p，使pcbb，且点p到边ad和cd的距离相等第12题图13. (2017无锡)如图，已知等边abc，请用直尺(不带刻度)和圆规，按下列要求作图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)：(1)作abc的外心o；(2)设d是ab边上一点，在图中作出一个正六边形defghi，使点f、点h分别在边bc和ac上第13题图答案1. d【解析】先以点a为圆心，以任意长为半径画弧，分别交ac，ab于点q，p；再以点e为圆心，aq的长为半径画弧，交ac于点g，再以点g为圆心，pq的长为半径画弧2. c【解析】根据作图方法可得ag是cab的角平分线，cab50，cadcab25，c90，cda902565.3. d【解析】由题意可得：mn垂直平分bc，bdcd，dcbb25，cdadcbb50，又accd，acda50，acd180acda80，acbacdbcd8025105.4. d【解析】由作图痕迹可以看出o为ab的中点，以o为圆心，ab为直径作圆，然后以b为圆心，bca为半径画弧与圆o交于一点c，故acb是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断acb是直角的依据是：直径所对的圆周角是直角5. a【解析】根据作法可知：mn是线段ad的垂直平分线，aede，afdf，eadeda，ad平分bac，badcad，edacad，deac，同理dfae，四边形aedf是平行四边形，eaed，四边形aedf为菱形，故b，c正确；四边形aedf为菱形，deac，故d正确6. c【解析】点p在ac上，papcac，而pbpcac，papb，点p在线段ab的垂直平分线上，所以作线段ab的垂直平分线交ac于点p.故选c.7. 解：(1)a；(2)a、b，2a；(3)ac，bc；(4)作abc如解图所示第7题解图8. 解：如解图所示，等腰abc即为所求第8题解图【作法提示】作线段bca；作线段bc的垂直平分线mn交线段bc于点d；在mn上截取线段dab，连接ab，ac.则abc就是所求作的等腰三角形9. 解：(1)作图如解图，线段cd即为所求作acb的平分线；第9题解图【作法提示】1.以点c为圆心，小于bc长为半径作弧，分别交ac、bc于点m、n；2分别以点m、n为圆心，以大于mn长为半径画弧，两弧相交于点o；3过点c作射线co，交ab于点d，则cd即为所求作的角平分线作图如解图，直线de为ac的垂线【作法提示】1.在直线ac异于点d的一侧取点f；2以点d为圆心，df长为半径画弧，交直线ac于p，q两点；3分别以p，q为圆心，大于pq长为半径画弧，两弧交点f同侧于点h；4过点d、h作直线dh交ac于点e，直线de即为ac的垂线(2).【解法提示】 cd是acb的平分线，acdbcd，又deac，acb90，debc，edcbcd，edcacd，dece.debc，adeabc，即，解得de. 10. (1)如解图所示，o即为所求；第10题解图 (2)如解图，过点o作oead于点e，作ofbc于点f，连接oa、ob、oc，bac45，boc90，oboc，且bd6、cd4，boc为等腰直角三角形，且bc10，则obocbc5，即abc外接圆半径为5；rtboc中，bc10，ofbc，bfcfofbc5，oedofdedf90，四边形oedf是矩形，deof5，oedfcfcd1，在rtoae中，ae7，adaede12.11. 解：如解图所示，点p即为所求第11题解图12. 解：如解图所示，点p即为所求第12题解图【作法提示】以点b为圆心，以适当长为半径，画弧，交abc的边ab于点m，bc于点n；以点c为圆心，以bm的长为半径画弧，交cb于点g；以点g为圆心，mn的长为半径画弧交中弧于点h，作射线ch；以点d为圆心，适当长为半径画弧，交ad，cd于点q，o；分别以点q、o为圆心，以大于qo的长为半径画弧，两弧交于点r，作射线dr；射线ch与射线dr的交点即为点p.13. 解：(1)如解图所示； (2)如解图所示第13题解图【解法提示】(1)作三角形两边的垂直平分线，交点即外心；(2)取bd中点e，在bc上截取bfcgde，在ac上截取chaide，作efac交bc于f，在cf上截取fgef，作ghab交ac于h，在ha上截取high，连接di、ef、hg.第29课时视图与投影1. c【解析】球体的主视图是圆，是中心对称图形2. a【解析】圆柱体的主视图是长方形a正确b、c错误，d是俯视图3. b【解析】选项分析正误a主视图是矩形，俯视图是三角形，左视图是矩形b主视图、俯视图、左视图都是圆c主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆d主视图、俯视图都是矩形，左视图是正方形4. b【解析】俯视图即从上朝下看所看到的图形，题图的俯视图是个正六边形5. b【解析】从上往下看该几何体，外面是个圆，里面也有个看不见的圆6. c【解析】从正面由前向后看第一层是三个小正方形，第二层是两个小正方形7. c【解析】此几何体的主视图、左视图、俯视图分别是由5个、3个、4个正方形构成，所以面积最小的是左视图8. b【解析】由题图可知，左边两行都只有一个正方体，中间一列有三个正方体，右边一列是一个正方体9. d【解析】主视图是从一个几何体的正面由前向后看所得到的视图，从这个几何体的正面看，可以得到的视图是d.10. d【解析】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“我”字相对的字是“家”11. d【解析】选项主视图左视图俯视图正误a矩形矩形矩形b矩形矩形三角形c三角形三角形圆(含圆心)d矩形矩形圆(不含圆心)12. a【解析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案由俯视图知最右边的一列对应的小正方体有两排，前排1个，后排3个，正面看此列有3个小正方形，因此排除b、c两项，由俯视图中间这列观察两排各自有两个小正方体，正面看此列有2个小正方形，排除选项d.13. c【解析】结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，图中的小正方体最多7块，结合主视图和俯视图可知，左边后排和前排最少一共4个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最少5块，ab12.14. d【解析】主视图是从几何体的正面由前向后看所得到的视图，从这个圆柱形筒纸的正面由前向后看，可以得到一个中间有两条竖直虚线的矩形，则其主视图面积为1210120 cm2，当比例尺按14缩小后，则面积变为120()27.5 cm2.15. d【解析】由三视图可以判定，该几何体是由一个底面半径为10 ，高为8的圆柱体和一个长为30，宽为20，高为5的长方体组成，故该几何体的体积圆柱体的体积长方体的体积1028302058003000.16. 8【解析】由题可知，正三棱柱的俯视图为正三角形，底面周长9，底面边长933，由于截去一个底面周长为3的正三棱柱截去的三角形为边长为1的正三角形，几何体俯视图如解图，虚线为切割线，周长12238.第16题解图17. 5【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层应该有314个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是415个，所以这个几何体的体积是5.18. 18【解析】由几何体的三视图知，该几何体是底面半径为3cm，母线长是6cm的圆锥，故侧面积为3618.19. 1248【解析】由三视图可知，该几何体是正六棱柱，其中底面正六边形外接圆的直径为4，则正六边形的边长为2，故底面正六边形的面积为62212，正六棱柱的高为4，则侧面积为26448，该正六棱柱的表面积为1248.20. (22525)【解析】观察该几何体的三视图可知，该几何体是由底面半径相同的圆锥与圆柱组合而成，几何体的表面积圆柱侧面积底面圆面积圆锥侧面积，由勾股定理可求得圆锥母线长为5，几何体表面积102052105(22525).21. 1