第四讲：分数乘除法的知识点总结和归纳练习.doc

分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 5表示求5个的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 表示求的是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。练一、分数与整数相乘。4 26 5 24 7 20 15 12 16练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。） （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。练三、比较大小4 99 （四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练四、分数乘、加、减混合。() 14 1 1 (5) 7（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a b = b a乘法结合律： ( a b ) c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c练五、分数乘、加、减简便运算99 97 ()36 14二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数。4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “” “占”、“是”、“比”相当于“ ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量练一、看图列式计算。 练二、解决问题。1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。两周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？ 三、分数除法（一）、分数除法的意义1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。用（除法）计算。例如：的意义是：已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。（二）、分数除法计算法则除以一个数(0除外)，等于乘以这个数的倒数。1、被除数除数=被除数除数的倒数。2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“”变成“”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。练习一、分数除以整数22= 12= 1= 12= 2= 15= 11= 3= 5= 4= 4= 9= 练习二、整数除以分数6= 4= 5= 8= 3= 7= 36= 4= 6= 7= 6= 24= 练习三、分数除以分数= = 2= = 1= = 0.75= = = 1= 0.5= 4、被除数与商的变化规律：(a0 b0) 除以大于1的数，商小于被除数：ab=c 当b1时，ca 除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当b1时，ca 除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a练习四、比较大小 5 1三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。 2、运算顺序： 连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于除以这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：(ab)c=acbc abcd=a（bcd）练习五、分数乘除法计算() （） () （） 练习六、分数乘除法简便运算 （+） 16641 20002000 （9+7）（+）4、 分数除法的解决问题1、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法列方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x； （2）找出题中的数量关系式； （3）列出方程例如：一个数的是30，这个数是多少？算术法：（1）找出单位“1”； （2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几； （3）列除法算式。即已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1” 的量。例如：妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的，妈妈给小林多少钱？2、分数连除应用题的解题方法（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。（2）分数连除应用题的解题方法：方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。即x=已知量。算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量=另一个单位“1”的量。7（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。例如：商店有苹果84千克，苹果是香蕉重量的；香蕉又是水果总数的。一共有水果多少千克？练习二、解决问题1、美术班有男生20人，是女生的，女生有多少人？2、 赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的，又是蓝粉笔的。蓝粉笔有多少支？3、六（2）班的人数是六（1）班的，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？4、王李两位师傅做一批零件，王师傅做了40个，占总数的；李师傅做了总数的。李师傅做了多少个？5、一块长方形草坪，长30米，宽是长的。这块草坪的面积是多少？6、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁，儿子今年多少岁？7、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？8、人体中的血液约占体重的，血液里的是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？9、东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的少50米。两条水渠一共长多少米？10、修一条3千