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第二十六章 小结与复习一、 本章学习回顾1 知识结构二次函数的图象实际问题二次函数二次函数的性质二次函数的应用2学习要点（1）能结合实例说出二次函数的意义。（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出它的性质。（3）掌握二次函数的平移规律。（4）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。（5）会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。（6）熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系。（7）会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。3需要注意的问题在学习二次函数时，要注重数形结合的思想方法。在二次函数图象的平移变化中，在用待定系数法求二次函数关系式的过程中，在利用二次函数图象求解方程与方程组时，都体现了数形结合的思想。二、 教学过程1、 二次函数定义2、 二次函数的解析式定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数. y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.3、 二次函数的图像二次函数的图象是一条 ，它是轴对称图形，其对称轴平行于轴注意 二次函数yax2bxc的图象的形状、大小、开口方向只与a有关 例题：抛物线y=（x3） 关于x轴对称的抛物线解析式是解题思路：关于x轴对称将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k写出顶点(h,k)写出顶点(h,k)关于x轴的点的坐标(h,-k)则关于x轴对称的抛物线解析式是y=-a(x-h)2-k关于y轴对称将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k写出顶点(h,k)写出顶点(h,k)关于y轴的点的坐标(-h,k)则关于x轴对称的抛物线解析式是y=a(x+h)2+k函数性质a0时，对称轴左侧(x- )，函数值y随x的增大而增大 。a0时，对称轴左侧(x- )，函数值y随x的增大而减小 。一般二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象特点和函数性质(1)是一条抛物线；(2)对称轴是:x=-(3)顶点坐标是:(- , )(4)开口方向: a0时,开口向上； a0时,开口向下.二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（1）顶点坐标与对称轴（2）位置与开口方向（3）增减性与最值a,b ,c符号的确定求抛物线解析式常用的两种方法1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为一般式y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)2、已知抛物线顶点坐标（m, k），通常设抛物线解析式为顶点式。作业：求下列条件下的二次函数的解析式:1.已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，3），（2，8）。2.已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3
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