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文档简介

3导体壳与静电屏蔽electrostaticshielding 讨论的问题是 1 腔内 外表面电荷分布特征2 腔内 腔外空间电场特征 腔内 腔外 内表面 外表面 证明 与等势矛盾 一 腔内无带电体 内表面处处没有电荷 腔内无电场 即 或说 腔内电势处处相等 在导体壳内紧贴内表面作高斯面S 若内表面有一部分是正电荷一部分是负电荷 则会从正电荷向负电荷发电力线 证明了上述两个结论 一般情况下电量可能分布在 1 导体壳是否带电 2 腔外是否有带电体 注意 未提及的问题 腔内表面 腔外表面 空腔内部与壳绝缘的带电体 壳外空间与壳绝缘的带电体 在腔内 二 腔内有带电体 电量分布 腔内的电场 1 壳是否带电 2 腔外是否有带电体 腔内的场只与腔内带电体及腔内的几何因素 介质有关 用高斯定理可证 1 与电量有关 未提及的问题 或说 在腔内 2 与腔内带电体 几何因素 介质有关 三 静电屏蔽的装置 接地导体壳 静电屏蔽 腔内 腔外的场互不影响 腔内场 只与内部带电量及内部几何条件及介质有关 腔外场 只由外部带电量和外部几何条件及介质决定 则 例导体A和B同心放置如图 只需知壳外表面的带电量和球壳B的外半径 欲求壳B的电势 四 静电学边值问题的唯一性定理 1 唯一性定理在给定的以导体为边界的区域中若电荷分布确定则边界上按下列条件之一给定域内的静电场必唯一这些条件是 条件是1 给定每个导体的电势2 给定每个导体上的总电量3 一部分导体上给定电势另一部分导体上给定带电量 混合条件 2 应用 1 静电屏蔽 由唯一性定理知两者壳外区域场分布相同 两球壳电势相同 外半径均为R的两个导体球壳 腔内均有一个电量相同的点电荷 如图 2 电像法如果在电荷附近放置一定形状的导体 由于导体上感应电荷情况的复杂性 直接解场不够方便 但如果导体形状比较简单 而且原电荷是线电荷或者点电荷 可采用镜象法 电像法 算出它们的合场 具体作法 用与原电荷相似的若干点电荷或线电荷代替实际导体上的感应电荷 来计算原电荷与感应电荷合成的场 这些相似的电荷称为镜象电荷 求 1 点电荷一侧的场的分布2 导体表面的感应电荷面密度 域内解唯一 导体板上感应电荷的总量 例无限大接地导体平板附近有一点电荷 镜象电荷与原电荷产生的合场满足同样的边界条件 解 1 求场量 0 2 平板上电荷面密度 电像法小结 1 理论根据唯一性定理2 基本思想在域外放置适当的电像等效导体边界上未知
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