（试题 试卷 真题）2012年湖北省黄冈市二月份中考摸底考试数学试卷及答案

2012年湖北省黄冈市二月份中考摸底考试数学试卷考试时间：2月28日13：00-15：00满分120分 一填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1的平方根是_.2分解因式：xy2x_.3函数的自变量x的取值范围是_4. 日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为美元.5随着新农村建设的进一步加快，黄冈市农村居民人均纯收入增长迅速据统计，2011年本市农村居民人均纯收入比上一年增长若2010年黄冈市农村居民人均纯收入为元，则2011年本市农村居民人均纯收入可表示为 元。 第6题6将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为。68CEABD第7题7. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是。8. 如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每题3分，共21分）第8题9下列计算正确的是（ ）3m4 m第10题3 m4 mA BC D10. 如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角的正切值是（ ）AB C D11. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABCD（第12题）ABPxyO12. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则K的值为（ ）A1 B2 C3 D4 13. 如图，将含30角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转 150后得到EBD，连结CD.若AB=4cm. 则BCD的面积为（ ）A4 B2 C3 D2第13题BB14.如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作ACA这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米C第14题A. 36 B. 54 C. 27 D. 12815如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E， 延长BC到点F，使FCEC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） （第15题图）ABCDFOGHEOHBF； CHF45； GHBC；DH2HEHB A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三、解答题（共9道大题，共75分）16. （6分） 解方程组EGBCFDA17. （7分）已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGBD交CB的延长线于G.（1）求证：ADECBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD第17题是什么特殊四边形？并证明你的结论。某校2010年科技比赛参赛人数条形统计图参赛人数（单位：人）参赛类别02电子百拼68清84航模机器人建模66418. （7分） “知识改变命运，科技繁荣祖国”我区中小学每年都要举办一届科技比赛下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人；电子百拼建模机器人航模25%25%某校2010年航模比赛参赛人数扇形统计图（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整； （3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?19. （7分） 在平面直角坐标系xOy中，直线y=x3与两坐标轴围成一个AOB现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在AOB内部的概率_图2520 t(分)_OQ升60030t(分)10_图1Q升升9999(520（7分）有甲，乙两个形状完全相同容器都装有大小相同一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量都是一定的.已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图像如图1所示。.而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图像如图2所示。求乙容器内原有水多少升OACDOEFB21. （7分）如图，点在圆O上，与相交于点，延长到点，使，连结求证：直线与圆O相切第21题C6038BDE23AF22. （8分） 2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树， 第22题海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角AEF=23，量得树干的倾斜角为BAC=38,大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60,AD=4m。（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？（结果精确到个位，参考数据：，）23（12分）今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式； （2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y x2bxc. ，请求出5月份y与x的函数关系式（3）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx2试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？ECABPDFQ第24题24. （14分）如图，在坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴重合，点B与原点重合，AB10， ABC60动点P从点B出发沿BC边以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点Q从点D出发沿折线DCCBBA以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点P作PFBC，交折线ABAC于点E，交直线AD于点F若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为t秒（1）写出点A与点D的坐标（2）当t=3秒时，试判断QE与AB之间的位置关系？（3）当Q在线段DC上运动时，若PQF为等腰三角形，求t的值；（4）设PQE的面积为S，求S与t的函数关系式；2012年湖北省黄冈市二月份中考摸底考试数学试卷答案1、2 2、 3、 4、2.41011 5、1.142a 6、28 7、 8、2.4 9、D 10、A11、C 12、D 13、C14、B 15、C 16、 17、（1）由ABDEBD（HL）可得AD=DE（3分） （2）由DC=2AD，AD=DE可得DE=CE，进而证DEFCED（ASA） DF=BC，而DF/BC 四边形DBCF为平行四边形，又DCBF BCF为菱形（4分）18、（1）4，6 （2）24，120，图略 （3）24851231（2,1）（3,1）（ ,1）（ ,1）2（1,2）（3,2）（ ,2）（ ,2）3（1,3）（2,3）（ ,3）（ ,3）（1, ）（2, ） （3, ）（ , ）（1, ）（2, ）（3, ）（ , ）19.当时，点（1,），（1,）在AOB内部，当时，点（2,），（2,）在AOB内部，当时，设上述点在AOB内部，当时，则点（,1）（,2），（,）在AOB内部，当时，则点（,1）（,2）, （,）在AOB内点，则点P在AOB的内部概算率P(内部) 20、由图（1）可知进水管的效率60升/分，设出水管每分钟出水x升，则有（）（3010）=600，则出水管的效率为90升/分，在图（2）中设乙容器原有升水，则有=（9060）（205） 。21、连结AO交BC于 G，由AB=AC可知AOBC，又AE=ED，FB=BD， =，AF/BC，AOAF，AF为O的切线。C6038BDE23AFHG22、解：（1）延长交于点在中，又（2）过点作，垂足为，在中，在中，（米）答：这棵大树折断前高约10米23、（1）通过观察可见四月份周数y与x 的符合一次函数关系式：y02x18;（2）将（1，28）(2，24)代入y x2bxc可得：解之：即yx2 x3（1）4月份此种蔬菜利润可表示为： W1ym（02x18）（x12），即： W1005x06 5月份此种蔬菜利润可表示为： W2ym（x2 x31）（x2），即： W2x2 x11由函数解析式可知，四月份的利润随周数的增大而减小，所以应在第一周的利润最大，最大为：W005106055(元/千克)由函数解析式可知，五月份的利润随周数变化符合二次函数且对称轴为：x，即在第1至4周的利润随周数的增大而减小，所以应在第一周的利润最大，最大为：W1106(元/千克)24、（1） A(5,) D(15,) (2) 当t=3时，EQ AB过A作AM/EQ, BP=3时，B=6