中考数学总复习 第二部分 热点题型攻略 题型一 规律探索题课件.ppt

第二部分热点题型攻略 题型一规律探索题 例1 14岳阳 观察下列一组数 1 它们是按一定规律排列的 那么这组数的第n个数是 n为正整数 解析 可以把第二个数看成是 数据变为 观察分子3 5 7 9所以第n个数的分子应该是2n 1 再看分母2 5 10 17 26 类型一数式规律 典例精讲 第n个数的分母正好是 故答案为 1 数字规律 如下方法 1 当所给的一组数是整数时 先观察这组数字 然后看这组数字的符号 判断数字符号是正负交替出现还是只出现一个符号 如果是交替出现的用 1 n或 1 n 1表示数字的符号 最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果 2 当数字规律题的数字既有整数又有分数时 把这组数据中的所有整数写成分数 分别观分别观察这组分数的分子 分母 即根据整数的数字规律 具体方法同 1 分别得出分子和分母的规律 最后得到该组数据n项的规律 2 代数式规律解题步骤 1 标序数 2 对比系数 代数式字母部分指数与序数 1 2 3 n 之间的关系 把给出的项与序数之间的关系用含序数的式子表示出来 3 根据找出的规律求出第n个式子 并检验 4 若所求的式子前面的符号是正 负 交替出现时 根据正负号的变化规律 则第n个式子的符号用 1 n或 1 n 1表示 我们需要熟记的数字规律有 a 自然数列规律 0 1 2 3 n n 0 b 正整数列规律 1 2 3 n 1 n n 1 c 奇数列规律 1 3 5 7 9 2n 1 n 1 d 偶数列规律 2 4 6 8 2n n 1 e 正整数和 1 2 3 4 n n 1 f 正整数平方 1 4 9 16 n2 n 1 g 正整数平方加1 2 5 10 17 n2 1 n 1 h 正整数平方减1 0 3 8 15 n2 1 n 1 其他试题见类型一 针对演练 第3 4 5题 例2 13衡阳 观察下列按顺序排列的等式 a1 1 a2 a3 a4 试猜想第n个等式 n为正整数 an 解析 第1个 a1 1 1 第2个 a2 第3个 a3 第4个 a4 可观察等号右边两项的分子都为1 且第一个分数的分母为该项所在的序数 第二个分数的分母为该项所在的序数加2 故第n个 an 1 等式规律解题步骤 1 标序数 2 找规律 分别比较等式中各部分与序数 n 之间的关系 把其蕴含的规律用含序数的式子表示出来 3 根据找出的规律得出第n个等式 2 数阵规律 此类题中的数值与有序数对是对应的 设问方式有已知有序数对求数值和求表示某个数值的有序数对两种 本质上讲 这两种方式是相同的 此类型题的解决方法 1 分析数阵中的数字排列方式 从以下方面寻找规律 每行的个数 每列的个数 相邻数据的变化特点 并且观察是否某一行或者某一列方法具有某些特别的性质 如完全平方数 正整数 等 2 找出该行或列上的数字与其所在的行数和列数的关系 3 使用 1 中找出的具有特殊性质的数字 根据 2 中的性质定位 求得答案 其他试题见类型一 针对演练 第1 2 6 9题 类型二图形规律例1 14娄底 如图是一组有规律的图案 第1个图案由4个 组成 第2个图案由7个 组成 第3个图案由10个 组成 第4个图案由13个 组成 则第n n为正整数 个图案由 个 组成 典例精讲 例1题图 3n 1 解析 观察发现 第一个图形有3 2 3 1 4个三角形 第二个图形有3 3 3 1 7个三角形 第一个图形有3 4 3 1 10个三角形 第n个图形有3 n 1 3 1 3n 1个三角形 图形累加题解题步骤 1 标序数 按图号标序 2 找关系 找后一个图与前一个图中所求量之间的关系 一般是通过作差或作商的形式观察是否含有定量 或找出图中的所求量与序数之间的关系 3 算结果 计算每个图中所求量的个数 4 找规律 对求出的结果进行一定的变形 使其呈现一定的规律 5 归纳 归纳结果与序数之间的关系 即可得到第n个图中所求量的个数 6 验证 代入序号验证所归纳的式子是否正确 其他试题见类型二 针对演练 第2题 例2 14遵义 有一个正六面体骰子 放在桌面上 将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动 每滚动90 算一次 则滚动第2014次后 骰子朝下一面的点数是 例2题图 3 解析 观察图象知道点数三和点数四相对 点数二和点数五相对 且四次一循环 2014 4 503 2 滚动第2014次后与第二次相同 朝下的点数为3 图形循环变化类规律题解题步骤 1 观察这组图形 得到该组图形经过一个循环变换需要的次数 记为n 2 用n除以n 当商b余m m n 时 第n次变换后对应的图形就是一个循环变换中第m次变换后对应的图形 3 根据题意 找出第m次变换后对应的图形 推断出第n次变换后对应的图形 其他试题见 针对演练 第1 3 4题 例3 13日照 如图 下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律 根据此规律 图形中m与m n的关系是 a m mnb m n m 1 c m mn 1d m m n 1 例3题图 d 解析 通过分析前三个图可得到以下等式 3 1 2 1 15 3 4 1 35 5 6 1 因此可推算m m n 1 图形中确定某个位置上的数 解决此问题的方法 1 先观察所给几个图形 找出这几个图形中每个图形的数字之间的运算规律 2 根据 1 的运算规律检验后面图形中的数字是否符合 若不符合 则继续寻找数字间的规律 直到找出所给的几个图形中的数字共有的规律再进行运算 3 若要求出图形中一个未知数时 则需根据前面所得的运算规律列出等式进行求解 其他试题见类型二 针对演练 第7题例4 14衡阳 如图 在平面直角坐标系xoy中 已知点m0的坐标为 1 0 将线段om0绕原点o逆时针方向旋转45 再将其延长到m1 使得m1m0 om0 得到线段om1 又将线段om1绕原点o逆时针方向旋转45 再将其延长到m2 使得m2m1 om1 得到线段om2 如此下去 得到线段om3 om4 om5 根据以上规律 请直接写出om2014的长度为 解析 根据题意 可知线段om1 线段om2 线段om3 om4 om5长度分别是 因此线段om2014的长度为 例4题图 求几何图形的边长 周长 解题步骤 1 根据题意可得出第一次变换前图形的边长 或周长 2 通过计算得到第一次变换后图形的边长 或周长 第二次变换后图形的边长 或周长 第三次变换后