不等式与不等式组.doc

中小学个性化辅导专家久久教育辅导讲义学员编号：995602 年 级：新初二 课时进度及课时数：2/36学员姓名：于凯 辅导科目：数学 授课教师：彭老师课 题不等式与不等式组授课时间：7月27 日下午2：304：30备课时间： 7月27 日教学目标1.能用不等式表示一些不等式2.能运用不等式的基本性质对不等式进行简单变形3.能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题.4.审题，找出题中不等量关系，列出不等式5.正确解出符合题意的不等式解重点、难点1. 不等式的意义 2. 能运用不等式的基本性质解不等式 3.能利用不等式解有关实际问题4.考查解一元一次不等式（组）的能力，有关试题多为解答题5.一元一次不等式的实际应用。考点及考试要求1.认识不等式2.不等式的基本性质3.考查解一元一次不等式（组）的能力，有关试题多为解答题4.一元一次不等式的解法和一元一次不等式的实际应用。教学内容考点一：认识不等式等式不等式概念用等号连接表示相等关系的式子 “=”用不等号连接表示不等关系的式子 “”“”“ ” “ ” “”解 使方程成立的未知数的值叫做方程的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的一个解考点二：不等式的基本性质性质1：若ab，bc，则ab，那么a+cb+c,a-cb-c性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立。 符号表示：如果ab，并且c0，那么acbc 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等式的符号改变。 符号表示：如果ab，并且c0，那么ac8 2x+13y+2 x 2 +35C.一元一次不等式和一元一次方程的联系与区别2：判断下列哪些是一元一次方程，哪些是一元一次不等式x+16 x+8=2x 30x90 x+16 x+2x3 13x+1=6 解一元一次方程有哪些步骤：去分母方程两边同乘以各分母的最小公倍数去括号应用分配律、去括号法则，移项一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。合并同类项要注意只是系数相加减，字母及其指数不变系数化为1同除以未知数前面的系数或乘以系数的倒数，即axbx联系上面一元一次方程的解法 ，解一元一次不等式，并将它的解集在数轴上表示出来【学生练习】：（1） 2x+13 (2) 3x+12x-5 例题讲解：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 一元一次方程和一元一次不等式解法的比较解方程的一般步骤： 解不等式的一般步骤：1. 去分母 1，去分母2. 去括号 2，去括号 3. 移项 3，移项4. 合并同类项 4，合并同类项5. 系数化为1 5，系数化为1注意： 在解方程中易犯的错误，在解不等式也易犯，要特别注意如要去分母时，各项都要乘以公分母加括号与去括号时，要遵循有关法则等； 注意当不等式的两边同乘以、同除以同一个负数时，不等号要改变方向； 解一元一次不等式的基本思想是运用不等式的三条基本性质，将不等式变形为xa或xa的形式，从而求得等式的解集【巩固练习一】1解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2（x+2）-6-3（x-4） （2）5-2根据下列条件，求x的取值范围：（1）2x-1的值不小于0； （2）的值小于13不等式3x-57的非负整数解有_4a取什么值时，式子3a+2的值 （1）是正数？ （2）是负数？ （3）是0？【拓展延伸 】 1若ax30的解集是x1，则x的值是多少? 2.解不等式：1（利用分数的基本性质，把分子、分母都乘以100，再去分母。）知识点二：一元一次不等式组的定义和解法1、一元一次不等式组的概念一般地，由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组。要点：（1）组成不等式组的不等式必须是同一个未知数的不等式； （2）每一个不等式必须是一元一次不等式； （3）“几个”并没有确定个数，但必须是两个或两个以上； （4）每个不等式在不等式组中的地位是相同的，并列的，缺一不可。一元一次不等式组中各个不等式的解的公共部分叫做这个不等式组的解（如果这些不等式的解无公共部分，就说这个不等式组无解。几个不等式解的公共部分，通常是利用数轴来确定的。）2、解不等式组的步骤：求不等式组的解的过程叫做解不等式组。（1）分别解不等式组中的每一个不等式；（2）将每一个不等式的解在数轴上表示出来，找出它们的公共部分；（3）写出这个一元一次不等式组的解。【例题讲解】例1、下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ） A. B. C. D. 例2、下列不等式组中，解集是2x3的不等式组是( )A B C D例3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解的四种情况见下表：不等式组（ab,则2a 2b.5、3X12的自然数解有 个.6、不等式x3的解集是。7、用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的与4的差 。8、若(m-3)x-1,则m .9、三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是 10、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输局比赛二、选择题11、在数轴上表示不等式2的解集，正确的是（ ）A B C D12、下列叙述不正确的是( )A、若xx B、如果a-aC、若，则a0 D、如果ba0，则13、设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）A、 B、 C 、 D、 14、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）012A012B AA 21C1D20015、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( ) 16、不等式的正整数解为( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个17、不等式组的解集是( )18、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( ) A.-4a5 C.a2a,则a的取值范围是( ) A. a4 B. a2 C. a=2 D.a220、若方程组中，若未知数x、y满足x+y0,则m的取值范围是( ) 三、解答题1、解下列不等式(或不等式组)，并在数轴上表示解集。（1）2x36x13； （2）2（5x9）x+3（42x）.（3） （4）3、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？4、若不等式组的解集为-1x1，求(a+1)(b-1)的值。 5、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价 格(万元/台)1210处理污水量 (吨/月)240200年消耗费 (万元/台)11经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)请你设计该企业有几种购买方案;(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己