（新课标）2017版高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数题组4 理.doc

题组层级快练(四)1下列表格中的x与y能构成函数的是()a.x非负数非正数y11b.x奇数0偶数y101c.x有理数无理数y11d.x自然数整数有理数y101答案c解析a中0既是非负数又是非正数；b中0又是偶数；d中自然数也是整数，也是有理数2下列图像中不能作为函数图像的是()答案b解析b项中的图像与垂直于x轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义故选b.3已知f(x5)lgx，则f(2)等于()alg2blg32clg d.lg2答案d解析令x5t，则xt(t0)，f(t)lgtlgt.f(2)lg2，故选d.4(2016江南十校联考)设函数f(x)若f(a)4，则实数a()a4或2 b4或2c2或4 d2或2答案b解析当a0时，有a24，a2；当a0时，有a4，a4，因此a4或a2.5设f，g都是由a到a的映射，其对应法则如下表(从上到下)：表1映射f的对应法则原象1234象3421表2映射g的对应法则原象1234象4312则与fg(1)相同的是()agf(1) bgf(2)cgf(3) dgf(4)答案a解析fg(1)f(4)1，gf(1)g(3)1.故选a.6若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图像过原点，则g(x)的解析式为()ag(x)2x23x bg(x)3x22xcg(x)3x22x dg(x)3x22x答案b解析用待定系数法，设g(x)ax2bxc(a0)，g(1)1，g(1)5，且图像过原点，解得g(x)3x22x，选b.7(2016山东临沂一中月考)如图所示是张校长晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图像若用黑点表示张校长家的位置，则张校长散步行走的路线可能是()答案d解析由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有d符合题意8已知ax|xn2，nn，给出下列关系式：f(x)x；f(x)x2；f(x)x3；f(x)x4；f(x)x21，其中能够表示函数f：aa的个数是()a2 b3c4 d5答案c解析对，当x1时，x21a，故错误，由函数定义可知均正确9(2014江西理)已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x(ar)若fg(1)1，则a()a1 b2c3 d1答案a解析由已知条件可知：fg(1)f(a1)5|a1|1，|a1|0，得a1.故选a.10已知f：x2sinx是集合a(a0，2)到集合b的一个映射，若b0，1，2，则a中的元素个数最多为()a6 b5c4 d3答案a解析a0，2，由2sinx0，得x0，2；由2sinx1，得x，；由2sinx2，得x.故a中最多有6个元素故选a.11已知f(x)x2，则f(3)_答案11解析f(x)(x)22，f(x)x22(xr)，f(3)32211.12已知xn*，f(x)其值域设为d.给出下列数值：26，1，9，14，27，65，则其中属于集合d的元素是_(写出所有可能的数值)答案26，14，65解析注意函数的定义域是n*，由分段函数解析式可知，所有自变量的函数值最终都是转化为大于等于3的对应自变量函数值计算的f(3)93526，f(4)163519，f(5)253510，f(6)36351，f(7)493514，f(8)643529，f(9)813546，f(10)1003565.故正确答案应填26，14，65.13已知f(1cosx)sin2x，则f(x)_答案x22x(0x2)解析令1cosxt(0t2)，则cosx1t.f(1cosx)f(t)sin2x1cos2x1(1t)2t22t.故f(x)x22x(0x2)14(2016沧州七校联考)已知函数f(x)则f(2 016)_答案1 007解析根据题意：f(2 016)f(2 014)1f(2 012)2f(2)1 007f(0)1 0081 007.15(2016衡水调研卷)具有性质：f()f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是_答案解析对于，f(x)x，f()xf(x)，满足；对于，f()xf(x)，不满足；对于，f()即f()故f()f(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.16(2015浙江理)已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值是_答案023解析31，f(3)lg(3)21lg101，f(f(3)f(1)130.当x1时，f(x)x323(当且仅当x时，取“”)；当x1时，x211，f(x)lg(x21)0.又231.答案(1)(2)解析(1)0c1，c21，得当0x时，解得x.当x1时，解得x1的解集为.1(2016浙江杭州质检)已知函数f(x)则f(1)f(1)的值是()a0 b2c3 d4答案d解析由已知得，f(1)1，f(1)3，则f(1)f(1)4.故选d.2下列各图中，不可能表示函数yf(x)的图像的是()答案b解析b中一个x对应两个函数值，不符合函数定义3若定义xy3xy，则a(aa)等于()aa b3aca d3a答案c解析由题意知：aa3aa，则a(aa)3a(aa)3a(3aa)a.选c.4已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()a3 b1c1 d3答案a解析方法一：当a0时，由f(a)f(1)0