带电粒子在复合场中的运动.doc

带电粒子在复合场中的运动一、知识梳理1复合场的分类(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现2带电粒子在复合场中的运动形式 当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止。 当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动。 当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动。 当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理。3. 题型分析：带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质在电场强度为E的匀强电场中在磁感应强度为B的匀强磁场中初速度为零做初速度为零的匀加速直线运动保持静止初速度垂直场线做匀变速曲线运动(类平抛运动)做匀速圆周运动初速度平行场线做匀变速直线运动做匀速直线运动特点受恒力作用，做匀变速运动洛伦兹力不做功，动能不变 “电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入匀强磁场(磁偏转)垂直进入匀强电场(电偏转)情景图受力FBqv0B，大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力FEqE，FE大小、方向不变，为恒力运动规律匀速圆周运动r，T类平抛运动vxv0，vytxv0t，yt2运动时间tTt，具有等时性动能不变变化电场中：加速直线运动磁场中：匀速圆周运动电场中：类平抛运动磁场中：匀速圆周运动 4.常见模型 (1)从电场进入磁场 (2)从磁场进入电场磁场中：匀速圆周运动电场中：匀变速直线运动磁场中：匀速圆周运动电场中：类平抛运动二、针对练习1在某一空间同时存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向竖直向上，磁场方向如图。某带电液滴在此复合场中恰好能在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A液滴重力与电场力平衡，洛仑兹力提供向心力B液滴重力与洛仑兹力平衡，电场力提供向心力C液滴一定带正电，且沿逆时针方向运动D若运动过程中，液滴与另一个静止、完全相同的液滴结为一个大液滴，该液滴会继续做圆周运动，且运动半径大小2如图所示，两块竖直放置的平行板间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B一束初速度为v的带正电粒子从上面竖直往下垂直电场射入，粒子重力不计，下列说法正确的是（）A若v，粒子做匀加速直线运动B若粒子往左偏，洛伦兹力做正功C若粒子往右偏，粒子的电势能增加D若粒子做直线运动，改变粒子的带电性质，使它带负电，其他条件不变，粒子还是做直线运动3一质量为m、电荷量为q的带电的小球，速度大小为v，方向水平向右，重力加速度为g。（a）如图甲所示，带电小球若进入一方向竖直向下的匀强电场，恰好做匀速直线运动，求带电小球的电性和匀强电场场强E的大小。（b）如图乙所示，带电小球若进入一方向垂直纸面向里的匀强磁场，恰好做匀速直线运动，求带电小球的电性和匀强磁场的磁感应强度B的大小4如图纸面内的矩形ABCD区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，对边ABCD、ADBC，电场方向平行纸面，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为 B一带电粒子从AB上的P点平行于纸面射入该区域，入射方向与AB的夹角为（90），粒子恰好做匀速直线运动并从CD射出。若撤去电场，粒子以同样的速度从P点射入该区域，恰垂直CD射出。已知边长ADBCd，带电粒子的质量为m，带电量为q，不计粒子的重力。求：（1）带电粒子入射速度的大小；（2）带电粒子在矩形区域内作直线运动的时间；（3）匀强电场的电场强度大小。5如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其中C、D点在x轴上，M点在y轴上，M点到原点O的距离为h，30，在y轴上的P点有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，不计带电粒子的重力与空气阻力。（1）若带电粒子在P点以沿x轴正方向的初速度v0出发，恰好经过D点，求P点到O点的距离h1；（2）若带电粒子从P点由静止释放，进入三角形磁场区域后垂直于三角形区域的CM腰射出，求P点到O点的距离h2。6如图所示，在xOy坐标系的第一、二、三象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。质量为m、电荷量为+q的带电粒子以初速度v从原点O沿y轴正方向射入匀强磁场，经过时间t进入匀强电场，在电场中运动一段时间后离开电场，粒子再次进入匀强磁场后恰好能直接回到原点O不计粒子重力，求：（1）磁场的磁感应强度B；（2）粒子第一次在电场中运动的时间t1；（3）粒子第n次离开电场时距原点的距离sn。7如图所示，在y轴上A点沿平行x轴正方向以v0发射一个带正电的粒子，A点的坐标为（0a），第一象限充满沿y轴负方向的匀强电场，第四象限充满方向垂直纸面的匀强磁场（未画出）。带电粒子从x轴上C点离开第一象限进入第四象限，C点的坐标为（2a，0）。已知带电粒子的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计。求：（1）所加匀强电场E的大小（2）若带正电的粒子经过磁场偏转后恰好能水平向左垂直打在y轴上D点（未画出），求第四象限中所加磁场的大小与方向以及D点的坐标。（3）若在第四象限只是某区域中存在大小，B方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场，要使带电粒子仍能水平向左垂直打在y轴上的D点，求该圆形磁场区域的最小面积。8如图所示的坐标系xoy，y轴与曲线OC之间存在垂直于直面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场。A处为一放射源，可沿与x轴正方向夹角为（为小于900的某个定值）范围内各个方向发射出质量相同、速率相等的带电粒子，且发射出的带电粒子最后都垂直穿过y轴后向右运动，y轴上有带电粒子的范围为0yL两平行极板P、Q垂直于y轴且紧贴y轴放置，极板长度和两板间距均为L，P、Q两板间加如图所示的电压。在xL的范围内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B2（B2未知）的匀强磁场，且在xL处平行y轴放置长为L（Ly2L）的收集板MN，已知在tt0时刻（UPQU0）进入极板中心轴线处的某一带电粒子z恰好在2时刻经极板边缘飞出电场。不考虑带电粒子之间的相互作用力及粒子的重力，两极板间的电场看成匀强电场且忽略极板的边缘效应。若带电粒子打在极板PQ上立即可被导走，不改变原电场分布：若带电粒子打在收集板MN上，立即被吸收（不考虑收集板的存在对带电粒子运动的影响）：若粒子没有打在收集板MN上则无需考虑后续的运动。上述B1、L、U0、t0均为已知量。（1）求粒子带电性质及比荷：（2）要使带电粒子z能被收集板吸收，则B2的取值范围（3）已知AO长度为a（a为粒子在匀强磁场B内做圆周运动的半径），试确定匀强磁场B1边界OC的曲线方程。9如图所示，一对光滑的、间距为L10cm的金属导轨，AB、DE段水平，BC、EF段圆形导轨的半径R0.5m，在BE处分别与AB、DE相切，BE与导轨垂直，导轨电阻不计。在导轨的AD端接有一个电动势E6V、内阻r0.2的电源和一个R22.6的电阻。导轨间存在着垂直于导体棒方向的匀强磁场（图中未画出）。一质量为m0.012kg、电阻为R10.2的金属棒MN放在圆形导轨上，MN的方向与导轨垂直，通电后能恰能静止在圆导轨上，且与BE的水平距离为x0.3m。求：（1）若磁场沿竖直方向，是竖直向上还是竖直向下？磁感应强度多大？（2）若磁场的方向可变，磁感应强度最小值多大？10如图所示，水平导轨间距为L1.0m，导轨电阻忽略不计，导体棒ab的质量m0.75kg，电阻R01.0，与导轨接触良好，电源电动势E9.0V，内阻r0