点拨中考（全国版）中考数学 教材知识梳理 第4单元 三角形 第16课时 几何初步、相交线与平行线课件.ppt

第四单元三角形 第16课时几何初步 相交线与平行线 2016中考真题 中考考点梳理 中考题型突破 考点2 考点3 角及角平分线 相交线 垂线及其性质 中考考点梳理 温馨提示 点击文字链接进入 考点1 线段与直线 平行线的性质与判定 考点4 第一部分教材知识梳理 题组二 题组三 角及角平分线 相交线 垂线及其性质 中考题型突破 温馨提示 点击文字链接进入 题组一 线段与直线 平行线的判定及性质 题组四 第一部分教材知识梳理 1 2016长沙 图4 16 1中 1与 2互为余角的是 一 2016中考真题 2016中考真题 b 2 2016怀化 如图 op为 aob的平分线 pc oa pd ob 垂足分别是c d 则下列结论错误的是 a pc pdb cpo dopc cpo dpod oc od b 一 2016中考真题 返回 1 线段 1 基本事实 两点的所有连线中 线段最短 2 线段的和与差 如图 已知两条线段a和b 且a b 在直线l上画线段ab a bc b 则线段ac就是线段a与b的和 即ac 如图 在直线l上画线段ab a 在ab上画线段ad b 则线段db就是线段a与b的差 即db a b 考点1线段与直线 二 中考考点梳理 a b 3 线段的中点 如图 线段ab上的一点m 把线段ab分成两条线段am与mb 如果am mb 那么点m就叫做线段ab的中点 此时有 mb ab ab 2am 2mb 2 直线 1 基本事实 经过两点有且只有一条直线 2 直线没有长度 无法测量 返回 二 中考考点梳理 am 1 角一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所形成的图形叫做角 如图 记作 aob 读作 角aob 考点2角及角平分线 二 中考考点梳理 2 角的分类与角度关系 1 分类 二 中考考点梳理 90 180 2 周角 平角 直角之间的关系1周角 2平角 4直角 360 1平角 2直角 180 1直角 90 3 度 分 秒的换算1 60 1 60 1 1 3 余角 补角 1 余角 a 如果两个角的和为 那么这两个角互为余角 b 同角 等角 的余角相等 2 补角 a 如果两个角的和为 那么这两个角互为补角 b 同角 等角 的补角相等 二 中考考点梳理 90 180 4 角平分线的定义及其性质定理 1 定义 以一个角的顶点为端点的一条射线 如果把这个角分成两个相等的角 那么这条射线叫做该角的平分线 如图 已知oc平分 aob 则 aoc aob 2 性质 角平分线上的点到角两边的距离相等 如图 已知oc平分 aob 点p在oc上 且pm oa pn ob 则pm 3 角平分线性质定理的逆定理 在角的内部 到角的两边的距离相等的点在 返回 二 中考考点梳理 boc pn 角的平分线上 1 两相交直线所成的角 1 对顶角 一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 如图 1与 3 2与 4分别互为对顶角 对顶角 2 邻补角 两个角有一个公共顶点和一条公共边 另一边互为反向延长线 如图 1与 2 1与 4 2与 3 3与 4分别互为邻补角 邻补角的和为 考点3相交线 垂线及其性质 二 中考考点梳理 相等 180 2 垂线及其性质 1 定义 两条直线相交所成的四个角中 如果有一个角是直角 我们就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 2 基本事实 在同一平面内 经过直线上或直线外一点 有且只有一条直线与已知直线垂直 3 性质 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段 4 线段垂直平分线 二 中考考点梳理 最短 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离 逆定理 到一条线段的两端点的距离相等的点在线段的 3 三线八角 如图 1 同位角有 1与 2与 6 4与 8 3与 7 2 内错角有 2与 3与 5 3 同旁内角有 3与 8 2与 二 中考考点梳理 返回 相等 垂直平分线上 5 8 5 4 性质 1 两直线平行 同位角相等 如图 a b 1 2 2 两直线平行 内错角相等 如图 a b 2 3 两直线平行 同旁内角互补 如图 a b 3 180 二 中考考点梳理 3 4 1 定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫平行线 2 两条平行线之间的距离处处相等 3 基本事实 经过已知直线外一点 有且只有一条直线和已知直线平行 考点4平行线的性质与判定 二 中考考点梳理 5 判定 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 4 平行于同一条直线的两条直线平行 5 在同一平面内 垂直于同一直线的两条直线平行 返回 二 中考考点梳理 1 2016银川一模 把一条弯曲的公路改成直道 可以缩短路程 用几何知识解释其道理正确的是 a 两点确定一条直线b 垂线段最短c 两点之间线段最短d 三角形两边之和大于第三边 题组一线段与直线 c 三 中考题型突破 2 2016南宁模拟 如图 ab 12 点c为ab的中点 点d在线段ac上 且ad cd 1 2 则db的长度为 a 4b 6c 8d 10 d 三 中考题型突破 3 2016烟台一模 如图 将一条长度为1的线段三等分 然后取走其中的一份 称为第一次操作 再将余下的每一条线段三等分 然后分别取走其中的一份 称为第二次操作 如此重复操作 当第n次操作结束时 被取走的所有线段长度之和为 三 中考题型突破 返回 三 中考题型突破 第一次操作后余下的线段长度之和为1 第二次操作后余下的线段长度之和为 第n次操作后余下的线段长度之和为则被取走的所有线段长度之和为 1 2016哈尔滨模拟 如图 点p是 bac的平分线ad上一点 pe ac于点e 已知pe 3 则点p到ab的距离是 a 3b 4c 5d 6 题组二角及角平分线 a 三 中考题型突破 2 2016杭州一模 如图 直线ab cd相交于点o oe ab于点o of平分 aoe bod 15 30 则下列结论中不正确的是 a aof 45 b bod aocc bod的余角等于75 30 d aod与 bod互为补角 c 三 中考题型突破 已知一个角 可以直接计算出这个角的余角和补角 已知一个角的余角和它的补角之间的关系 可以设未知数建立方程解答 返回 三 中考题型突破 1 2016福州 如图 直线a b被直线c所截 1与 2的位置关系是 a 同位角b 内错角c 同旁内角d 对顶角 题组三相交线 垂线及其性质 b 三 中考题型突破 2 2016淄博 如图 ab ac ad bc 垂足分别为a d 则图中能表示点到直线距离的线段共有 a 2条b 3条c 4条d 5条 d 三 中考题型突破 3 2016洛阳二模 如图 计划把河水引到水池a中 先作ab cd 垂足为b 然后沿ab开渠 能使所开的渠道最短 这样设计的依据是 垂线段最短 三 中考题型突破 4 2016酒泉一模 求证 三角形三条边的垂直平分线交于一点 已知 如答图 点o为边ab与cb的垂直平分线的交点 求证 点o在ac的垂直平分线上 如答图 连接oa ob oc 点o为边ab与cb的垂直平分线的交点 oa ob ob oc oa oc 点o在ac的垂直平分线上 即三角形三条边的垂直平分线交于一点 三 中考题型突破 解 证明 返回 答图 1 2016福州二模 图中 由 1 2能得到ab cd的是 题组四平行线的判定及性质 b 三 中考题型突破 2 2016重庆a卷 如图 ab cd 直线l交ab于点e 交cd于点f 若 2 80 则 1等于 a 120 b 110 c 100 d 80 c 三 中考题型突破 3 2015河南 如图 直线a b被直线c d所截 若 1 2 3 125 则 4的度数为 a 55 b 60 c 70 d 75 a 三 中考题型突破 4 2016保定一模 如图 ab cd 1 58 fg平分 e