高考数学复习单元练习：集合与函数的概念.pdf

20132013 贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习 集合与函数的概念集合与函数的概念 I I 卷卷 一一 选择题选择题 1 集合 集合 Q 则 P 与 Q 的关系是 P Q B PQ C D 答案 C 2 若 2 x xa aR 是的真子集 则实数a的取值范围是 A 0 B 0 C 0 D 0 答案 B 3 下列判断正确的是 A 函数 2 2 2 x xx xf是奇函数 B 函数 1 1 1 x f xx x 是偶函数 C 函数 2 1f xxx 是非奇非偶函数 D 函数1 xf既是奇函 数又是偶函数 答案 C 4 集合 10 0 1 1 2 ABCABC 则 A B 1 C 0 1 2 D 1 0 1 2 答案 C 5 定义在 R 上的函数 xf既是奇函数 又是周期函数 T是它的一个正周期 若将方程0 xf 在闭区间 TT 上的根的个数记为n 则n可能为 A 0 B 1 C 3 D 5 答案 D 6 已知全集U R R 集合A x lgx 0 B x 2 x 1 则 U A B A 1 B 1 C 1 D 1 答案 B 7 设集合 U 1 2 3 4 2 5M xU xx p 0 若 2 3 U C M 则实数p的值为 A 4 B 4 C 6 D 6 答案 B 8 设全集 5 4 4 2 1 5 4 3 2 1 BAU集合 则图中的阴影部分表示的集合为 A 5 B 4 C 2 1 D 5 3 答案 A 9 若全集 4 1 3 2 6 5 4 3 2 1 NMU 则集合 5 6 等于 A NM B NM C C M U CN U D C M U CN U 答案 D 10 已知集合 55 53 xxxNxxM或 MN 等于 A 55 xx B 35 xxx或 C 53 xx D 53 xxx或 答案 B 11 已知集合 xxxP 1 1 R QPNxxQ 则 等于 A P B Q C 1 2 D 0 1 2 答案 D 12 已知全集 RU 集合 0107 73 2 xxxBxxA 则 BACR 等于 53 53 C 53 53 DBA 答案 D IIII 卷卷 二二 填空题填空题 13 若集合A x k 1 x 2 x k 0 有且仅有两个子集 则实数 k的值是 答案 1 或 1 2 14 已知集合 2 23 Ax yxx 集合 Bx yax 又ABB 则实数a的取 值范围是 答案 a a1 15 已知集合A x R x 1 2p 1 解得p 2 由 1 2 可得p 3 所以p的取值范围是p 3 18 记函数 2lg 2 xxxf的定义域为集合 A 函数 3 xxg 的定义域为集合 B 1 求BA 和BA 2 若ACpxxC 04 求实数p的取值范围 答案 12 02 2 xxxxxxA或 33 0 3 xxxxB 所以 1 3213 xxxBA或 RBA 2 4 p xxC 1 4 p AC 得 4 p 所以 p的取值范围是 4 19 设集合A 2 8 a B 2 a 2 3a 4 且 AB 求a的值 答案 因为A B 所以a 2 3a 4 8 或 a 2 3a 4 a 由a 2 3a 4 8 得 a 4 或a 1 由a 2 3a 4 a 得 a 2 经检验 当a 2 时集合A B中元素有重复 与集合元素的互异性矛盾 所以符合题意的a的值为 1 4 20 已知函数 xfy 若存在 000 xxfx 使得 则 0 x称是函数 xfy 的一个不动点 设 72 32 x x xf 求函数 xfy 的不动点 对 中的二个不动点a b 假设ba 求使 bx ax k bxf axf 恒成立的常数k的值 答案 设函数3 2 1 7 2 32 000 0 0 0 xxx x x xxfy 解得则的不动点为 由 可知 2 1 3 8 2 1 248 2 1 72 32 3 72 32 2 1 3 x x x x x x x x ba 可知使 bx ax k bxf axf 恒成立的常数8 k 21 已知集合A x x 2 3x 11 0 B x m 1 x 2m 1 若 A B且B 求实数m 的取值范围 答案 A x x 2 3x 11 0 x 2 x 5 如图 若A B且B 则 121 512 21 mm m m 解得 2 m 3 实数m的取值范围是m 2 3 22 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况 在一般情况下 大桥上的车流速度 v 单位 千米 小时 是车流密度x 单位 辆 千米 的函数 当桥上的的车流密度达到 200 辆 千米时 造成堵塞 此时车流速度为 0 当车流密度不超过 20 辆 千米时 车流速度为 60 千米 小 时 研究表明 当20200 x 时 车流速度v是车流密度x的一次函数 当0200 x 时 求函数 v x的表达式 当车流密度x为多大时 车流量 单位时间内通过桥上某观点的车辆数 单位 辆 每小时 xvxxf 可以达到最大 并求最大值 精确到 1 辆 小时 答案 1 由题意 当200 x时 60 xv 当20020 x时 设 baxxv 由已知 6020 0200 ba ba 解得 3 200 3 1 b a 故函数 xv的表达式为 20020 200 3 1 200 60 xx x xv 2 由题意并由 1 可得 20020 200 3 1 200 60 xxx xx xf 当200 x时 xf为增函数 故当20 x时 其最大值为12002060 当20020 x时 3 10000 2 200 3 1 200 3 1 2 xx xxxf 当且仅当xx 200即100 x时等号成立