七年级数学上册 6.1 函数课件 鲁教版五四制(1).ppt

6 1函数 记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况 k线图 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况 函数是刻画变量之间的关系的常用模型 其中最为简单的是一次函数 什么是函数 他对应的图像有什么特点 用函数能解决现实生活中的那些问题 你想了解这些吗 让我们一起来走进函数世界吧 1 函数 问题一 你坐过摩天轮吗 你坐在摩天轮上时 随着时间的变化 你离开地面的高度是如何变化的 根据图象填表 10 10 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 做一做 问题二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 想一想 1 随着层数的增加 物体的总个数如何变化的 2 请填写下表 3 6 10 15 3 其中对于给定的每一个层数n 物体总数y对应有几个值 1 层数 物体总数y 层数1 1 层数2 3 层数3 层数4 层数n 6 10 y 1 2 3 4 5 ny 1 2 3 99 100 101 101 50 5050 1 n 分析 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 问题三 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学中把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度t k 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 t t 273 t 0 1 当t分别为 43 27 0 18 时 相应的热力学温度t是多少 2 给定一个大于 273 的t值 你都能求出相应的t值吗 解 1 当t 43 时 t t 273 43 273 230k当t 27 时 t t 273 27 273 246k当t 0 时 t t 273 0 273 273k当t 18 时 t t 273 18 273 291k 2 给定一个大于 273 的t值 都能求出相应的t值 同学们总结一下 上面的三个问题中 有什么共同特点 时间t摩天轮的高度h 层数n物体的总数y 摄氏温度t热力学温度t 总结 上面的三个问题中的共同特点 一般的 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应的就唯一确定一个y值 那么我们称y是x的函数 function 其中x是自变量 y是因变量 都有两个变量 时间t 相应的高度h 层数n 物体总数y 摄氏温度t热力学温度t 如果给定其中一个变量 自变量 的值 相应地就确定了另一个变量 因变量 的值 11 11 37 45 37 3 问题一 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 图象法 列表法 函数的表示法 问题二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 想一想 请填写下表 列表法 函数的表示法 1 3 6 10 15 关系式法 解析式法 t t 273 t 0 时间t 自变量 摩天轮的高度 层数n 自变量 物体的总数y 摄氏温度t 自变量 热力学温度t 在上述三个问题中 自变量能取哪些值 t 0 n取正整数 t 273 自变量的取值范围 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a 函数有唯一确定的对应值 这个对应值称为当自变量等于a时的函数值 t t 273 t 0当t 43 时 t t 273 43 273 230k 230就叫做当自变量t 43时的函数值 时间t是自变量 温度t是因变量温度t是时间t的函数 图像法 4 在国内投寄平信应付邮资如下表 能否将其中一个变量看成是另一个变量的函数 y是m的函数 因为给定一个m的值 都有唯一的y值与之对应 m是自变量 y是因变量 列表法 本节课你有什么收获 1 函数的定义 2 函数的表示法 可以用三种方法 图象法 列表法 解析式法 关系式法 一般的 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应的就唯一确定一个y值 那么我们称y是x的函数 function 其中x是自变量 y是因变量 讨论 1 y与x的图象如图所示 问y是x的函数吗 x y o 1 2 2 回顾摩天轮 h是t的函数吗 引伸 t是h的函数吗 每个时间t都只有一个h和它对应 h就是t的函数 当高度h为30时 对应的时间t多个 所以t不是h的函数 判断甲变量是否是乙变量的函数 就看乙变量取一个值时 甲变量是否只有唯一值和它对应 小结 一般的 在某个变化过程中 有