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文档简介
向量的应用(圆锥曲线)一考点分析向量是高中数学中一个最基本而又重要的概念,向量作为一种工具。在圆锥曲线问题中,常常从向量的角度来表示几何量的关系和性质,在近几年高考中这类问题也已经成为一个热点问题,一般方法是把向量的关系转化为坐标关系进行运算。二教学目标、重点、难点1、教学目标:让学生学会把向量的关系转化为解析几何中有关量的关系,并让学生体会化归与转化的思想。2、教学重点和难点:向量的几何关系在圆锥曲线中的坐标转化以及运算。三、课前练习题(1)、已知F1,F2为椭圆上的两个焦点,B为椭圆短轴的一个端点,则椭圆的离心率的取值范围是( )A、 B、 C、 D、(2)、(湖北05)设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,若,则点P的轨迹方程是( )A. B. C. D.(3)、设F1,F2是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,且,则的值等于( ) A、2 B、 C、4 D、8(4)、设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则等于( ) A、 B、- C、3 D、-3(通过课前练习让学生归纳出基础知识)四、基础知识复习(1)=_= ;(2)则= = (3)则有 ;(4)若P1P=PP2,则叫做 ,且 (5)圆锥曲线的第一定义 第二定义 (6)抛物线,过焦点的直线交抛物线于A()、B()两点,则有 ;= 。通过课前练习让学生思考向量在解几中运用的关键所在。四、典型例题例1、设向量,定义运算,若点是曲线上的动点,动点Q满足(O为坐标原点)。求动点Q的轨迹C的方程。练习:如图,已知过点D(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M是弦AB的中点。若,求点P的轨迹方程;例2、如图过抛物线()焦点F()的直线与抛物线相交与P、Q两点,为抛物线的准线,垂足为B,证明P、O、B三点共线。练习:如图过抛物线()焦点F()的直线与抛物线相交与P、Q两点,为抛物线的准线,过P,Q两点作,垂足分别为A、B,N为AB的中点,则 思考题 、(四川06年)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线kx1与曲线E交于A、B两点。()求的取值范围;()如果且曲线E上存在点C,使求。(可设计让学生来说说思路)五、小结1、向量在解几中出现的形式有:。;2、解决解几中出现的向量问题的方法是:。;3、从解几与向量的结合和解决的方法中体会的思想是:。六、课后练习yxOMDABC11212BE1、已知P是以F1,F2为焦点的椭圆上的一点,若,则此椭圆的离心率为( )A、 B、 C、 D、2、(全国06)已知抛物线x24y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且(0)过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为证明为定值;3. (陕西06)如图,三定点A(2,1),B(0,1),C(2,1); 三动点D,E,M满足=t, = t , =t , t0,1. () 求动直线DE斜率的变化范围; ()求动点M的轨迹方程.4、(04年)给定抛物线C:,F是C的焦点,过点F的直线与C相交于A
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