数学人教版五年级下册《图形的旋转》

图形的旋转教学设计孟州市韩愈小学 王立萍教学目标：（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。教学过程：一、呈现生活实例，引出研究问题1学生举例师：同学们，在二年级时，我们初步学习了生活中的旋转现象，你能举几个例子吗？ 2教师举例。师：王老师也收集了一些，我们一起来看看吧。(水车运动, 地球转动、风车、风向标)再来看，钟摆在做怎样的运动？到底是平移还是旋转？师：看来意见不统一，那么怎样的运动才是旋转，这是要弄明白的一个问题，今天我们就进一步从数学的角度来研究图形的旋转。（板书课题）【设计意图：现实生活中存在大量的旋转现象，教学中要充分利用学生已有的生活经验。让学生通过说一说、看一看、比划比划对旋转现象有初步的感知。】二借助钟面指针，明确旋三要素1认识旋转要素旋转方向。师：请看大屏幕，注意观察，这两种旋转现象有什么不同？师：什么是顺时针方向，你能比划一下吗？与顺时针相反的方呢？师：和钟面上指针的旋转方向一致的是顺时针方向，和它相反的是方向。师：请同学们伸出你右手的食指，我说旋转方向，你来比划。师：不管是顺时针还是逆时针，指的都是物体旋转的方向。（板书：方向）旋转要具备的一个特征就是按一定的方向旋转。【设计意图：教师以钟面指针和水车为例，通过让学生观察对比这两种旋转现象的不同，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。再让学生动手比划，使学生对这两种旋转方向有深刻认识。】2认识旋转要素旋转中心、旋转角度。（1）师：那么，旋转还有哪些特征呢？下面就从大家熟悉的指针的旋转入手研究，为了研究方便，只选取一根指针（板书：指针）的旋转来进行观察和研究。动态演示指针从“12”到“1”师：钟面的指针是怎样旋转的？你打算怎样介绍一下？生1：按顺时针方向旋转。生2：按顺时针方向旋转30。师：这位同学不仅讲出了旋转的方向，还讲出了旋转的角度。（板书：角度）师：你是怎么看出旋转30的？生：一周360，分为12格，每格30。师：在旋转的时候，什么没动？生：点O位置不动。师: 我们把这个固定不动的点，叫定点。也可以说是中心点。（板书：中心）我们就可以说从12到1指针绕点O顺时针旋转30。师：谁再来描述一下？师：从“1”到“3”又是怎样旋转的？生回答（2-3名）师：通过刚才的学习，想一想怎样才能把指针的旋转表述清楚？师：对，一定说清楚“绕哪个点旋转”，“是向什么方向旋转”，“旋转了多少度”。3、想象操作，加深理解（1）师：同学们会介绍了旋转现象，想象一下，指针从“3”顺时针旋转90到几？ 生回答指向“6”师：说出了自己的思考，咱们验证一下。（2）师：那么从“6”怎么旋转指向“12”? 生：顺时针旋转180 师：还有不同的想法吗？生：逆时针旋转270师:看来一个相同的问题可以用不同的方法思考。【设计意图：在观察对比的基础上，再让学生合作交流，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的三要素。】4、借助自制教具，认识含两种方向的旋转。师：通过刚才的学习，我们知道了旋转现象有三个特征，确定一个运动现象是不是旋转，就看它是否具备这三个特征。师：现在咱们再来看课前的疑问钟摆是什么运动？谁来说一说？师：谁能结合旋转的特征，说一说它为什么是旋转？师：谢谢你的讲解，让我们大家更明白了旋转的特征。师：课件演示钟摆运动。师：看来，只要具备旋转的特征，就是旋转现象，旋转角度可以是任意的，可以是一周的旋转，也可以是局部的旋转。师：生活中还有哪些现象也是这样旋转的？（秋千、道闸）师：在高速路上，或一些住宅或单位门口，有道闸装置。当有车辆通过时，道闸的挡杆打开900 ，从你们的角度观察是什么方向？通过后，道闸的挡杆关闭900，从你们的角度观察是什么方向？【设计意图：教师借助自制教具用小球做360圆周运动和局部圆周运动，通过对比分析，使学生更加明白了旋转的特征。帮助学生理解钟摆运动、荡秋千等都是围绕一个点做旋转，而且在旋转中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转。旋转角度可以是任意的。使学生更加明白旋转三要素。】三感悟旋转性质1研究线段的旋转（1）模拟操作。师：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，可以怎么旋转？生：可以绕点O旋转，也可以绕A旋转，可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。（2）画中理解。师：想象一下，如果线段OA绕着O点逆时针旋转900，会旋转到什么位置呢？用彩笔把它画在方格纸上。学生操作，师巡视。（3）辨析深化师：谁愿意介绍一下自己是怎么画的?师：A点的对应点在哪里？上来指一下。师：画这行吗？有什么要求？画多长？师：线段OA旋转之后，什么没变？什么变了？生：点O没变，长度没变。生：位置变了，角度变了。师：这里还有几份不一样的，我们一起来看看有什么问题。师：看来，我们在画图时，一定要注意旋转的三个特征。（4）再次画图师：现在请同学们自己设计一个角度和方向，画一画你所想象的图形。【设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】2研究面的旋转师：学会了线段的旋转，你会把三角尺绕点0顺时针旋转90 吗？ 请拿出你的三角尺在刚才的方格纸上操作。操作前先按图中样子，摆好三角尺。三角尺的直角顶点要放在0点的位置。师：操作前，同桌先互相说说这道题的旋转三要素。三角尺会旋转到什么位置呢？请大家动手操作，操作后，同桌再互相看看有没有不一样的。 刚才大家是不是都是这样操作的？师动态演示。 仔细观察，旋转前后，什么变了？什么没变？同桌互相说说。 点O位置不变，三角尺的每条直角边都绕点O旋转90 。 师：三角尺的形状和大小变了吗？位置呢？ 师：按刚才的旋转要求，如果继续旋转3次，会得到一个什么图案？师：漂亮的风车，一个图形按一定的要求旋转，会得到一个大家意想不到的美丽图案。【设计意图：这里教师设计了让学生在带有方格的纸面上操作三角尺旋转90的活动。首先，请学生想象三角尺绕点O逆时针旋转90后到方格的什么位置？其次，利用三角尺学具，在有方格的桌面上操作，对刚才的想象进行验证。最后再次展开想象，如果依次绕点O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案。一方面为下节课学习例4做了知识与技能上的孕伏，另一方面将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。】四、快乐练习。1. 下面图案是由哪个图形旋转而成的？2.求不规则阴影部分的面积。师：这个不规则图形能直接计算吗？你能利用旋转把它转化为规则图形吗？生：把图形上边的半圆剪下来，绕点0逆时针旋转270 后就变成一个正方形。师动态演示旋转过程。师：看来旋转可以帮助我们解决平面图形中的数学问题。【设计意图：学习图形与变换内容的另一个重要目的是使学生能够自觉地把图形的运动与图形测量、图形认识结合起来研究、解决问题。将静态几何动态化，从运动的角度学习几何，运用“图形的变换”解决面积计算问题。充分利用现代化教学的辅助手段，展示了“旋转”丰富的应用价值。】五、感受旋转的应用师：现在请大家跟随音乐一起走进奇秒无穷的旋转世界！1欣赏图案，感受旋转创造的美（1）动态呈现图案旋转：这是由一个简单图案旋转得到的美丽图案。（2）动态呈现图形旋转：这是由一个简单图形，绕着中心点、按照一定的方向、经过不同角度的旋转得到的的图形。（3）动态呈现长方形旋转后得到的图形。刚才的都是绕着点旋转，绕着一条轴也可以旋转，平面图形就可以变成立体图形。2拓展延伸，欣赏千手观音舞美造型视频。师：千手观音是由21个聋哑人表演的，当21个聋哑女孩，如精灵似的，在舞台上徐徐舒臂的时候，我们惊叹的是，她们怎么可以舞得这么完美呢！我们感动的，原是一种精神，一种对生命执著的热爱。而之后，我们会更懂得珍惜，珍惜爱，珍惜幸福，并由此学会生活和创造。六、回顾总结师：数学其实就在我们身边，我们要用数学的眼光去观察生活。生活中处处存在美，需要我们用明亮的眼睛去发现；生活中处处需要美，等待我们用灵巧的双手去创造。那么，我们的明天会更美好！【设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使