高中数学 电子题库 第2章2.1知能演练轻松闯关 苏教版选修11.doc

苏教版数学选修1-1电子题库 第2章2.1知能演练轻松闯关已知点a(1，0)，b(1，0)，动点p满足papb3，则动点p的轨迹是_解析：由papb3ab结合椭圆的定义有：动点p的轨迹是以a(1，0)，b(1，0)为焦点的椭圆答案：以a(1，0)，b(1，0)为焦点的椭圆已知点a(2，0)，b(2，0)，动点m满足|mamb|4，则动点m的轨迹为_解析：动点m满足|mamb|4ab，结合图形思考判断动点m的轨迹为直线ab(不包括线段ab内部的点)上的两条射线答案：直线ab(不包括线段ab内部的点)上的两条射线到两定点f1(0，10)，f2(0，10)的距离之和为20的动点m的轨迹是_解析：mf1mf220f1f2，故动点m为线段f1f2上任意一点，即动点m的轨迹是线段f1f2.答案：线段f1f2到定点(2，1)和定直线x2y40的距离相等的点的轨迹是_解析：点(2，1)在直线x2y40上，不符合抛物线定义答案：过点(2，1)且和直线x2y40垂直的直线(2012马鞍山学业水平测试)已知动点p(x，y)满足2，则动点p的轨迹是_解析：2即动点p(x，y)到两定点(2，0)，(2，0)的距离之差等于2，由双曲线定义知动点p的轨迹是双曲线的一支答案：双曲线的一支a级基础达标动点m到定点a，b的距离之和是2，则动点m的轨迹是_解析：根据椭圆的定义判断，要注意定义中的“常数”是否大于ab.答案：椭圆已知f1(8，3)，f2(2，3)，动点p满足pf1pf210，则点p的轨迹是_解析：由于两点间的距离为10，所以满足条件pf1pf210的点p的轨迹应是一条射线答案：一条射线动点p到直线x20的距离减去它到m(1，0)的距离之差等于1，则动点p的轨迹是_解析：将直线x20向右平移1个长度单位得到直线x10，则动点到直线x10的距离等于它到m(1，0)的距离，由抛物线定义知：点p的轨迹是以点m为焦点的抛物线答案：以点m为焦点的抛物线动点p到定点a(0，2)的距离比到定直线l：y10的距离小8，则动点p的轨迹为_解析：将直线l：y10沿y轴向下平移8个单位，得到直线l：y2，则动点p到a(0，2)的距离等于到定直线l：y2的距离，故点p的轨迹为抛物线答案：抛物线已知椭圆的焦点是f1、f2，p是椭圆上的一个动点，如果延长f1p到q使得pqpf2，则动点q的轨迹是_解析：由p是椭圆上的一点，根据椭圆的定义，则pf1pf2定值，而pqpf2，则qf1pf1pqpf1pf2定值，所以点q的轨迹是以f1为圆心的圆答案：圆设定点f1(0，3)，f2(0，3)，动点p满足条件pf1pf2a(a0)，试求动点p的轨迹解：当a6时，pf1pf2af1f2，所以点p的轨迹为线段f1f2.当a6时，pf1pf2af1f2，所以点p的轨迹为椭圆当0a6时，pf1pf2af1f2，所以点p的轨迹不存在若动点p到两个定点f1(1，0)、f2(1，0)的距离之差的绝对值为定值a(0a2)，试求动点p的轨迹解：当a0时，|pf1pf2|0，从而pf1pf2，所以点p的轨迹为直线：线段f1f2的垂直平分线当a2时，|pf1pf2|2f1f2，所以点p的轨迹为两条射线当0a2时，|pf1pf2|af1f2，所以点p的轨迹是以f1、f2为焦点的双曲线b级能力提升过已知圆b内一个定点a作圆c与已知圆相切，则圆心c的轨迹是_解析：分a点与b点是否重合两种情况讨论答案：圆或椭圆若点m到定点f和到定直线l的距离相等，则下列说法正确的是_点m的轨迹是抛物线；点m的轨迹是一条与x轴垂直的直线；点m的轨迹是抛物线或一条直线解析：当点f不在直线l上时，点m的轨迹是以f为焦点、l为准线的抛物线；而当点f在直线l上时，点m的轨迹是一条过点f，且与l垂直的直线答案：求满足下列条件的动圆圆心m的轨迹(1)与c：(x2)2y22内切，且过点a(2，0)；(2)与c1：x2(y1)21和c2：x2(y1)24都外切；(3)与c1：(x3)2y29外切，且与c2：(x3)2y21内切解：设动圆m的半径为r.(1)c与m内切，点a在c外，mcr.mar，mamc，且4.点m的轨迹是以c，a为焦点的双曲线的一支(2)m与c1，c2都外切，mc1r1，mc2r2.mc2mc11，且12.点m的轨迹是以c2，c1为焦点的双曲线的一支(3)m与c1外切，且与c2内切，mc1r3，mc2r1.mc1mc24，且46，点m的轨迹是以c1，c2为焦点的双曲线的一支(创新题)已知定直线l及定点a(a不在l上)，n为过点a且垂直于l的直线，设n为l上任意一点，线段an的垂直平分线交n于b，点b关于an的对称点为p，求证：点p的轨迹为抛物线证明：如图所示，建立平面直角坐标系，并且连结pa，pn，nb.