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高三物理复习讲义：闭合电路的欧姆定律一、内容概述闭合电路欧姆定律是本章的重要的内容，会熟练地运用欧姆定律，串、并联电路的特点及能量关系分析和解决直流电路问题是本部分学习的重、难点。二、重、难点知识归纳和讲解（一）闭合电路欧姆定律1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir，电流流过外电阻时的电压降为U外=IR，由U外U内=E，得。该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻R的关系：（外电路为纯电阻电路）其关系用UR图象可表示为：（2）路端电压与电流的关系U=EIr（普适式）其关系用UI图象可表示为当R=时，即开路， 当R=0时，即短路， 其中，r=|tg|.4、闭合电路中的功率（1）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IUI2r（2）外电路为纯电阻电路时：由上式可以看出：即当R=r时，此时电源效率为：（2）当Rr时，随R的增大输出功率减小。（3）当R d时，t1可忽略不计。例3、解析： D形盒的半径R可近似看作质子引出D形盒前半周的轨道半径，跟R相应的质子能量为Ek，由例4、解析：（1）如图所示，过A、C两点分别作垂直于速度方向直线，相交于O1点：过A、D两点分别作垂直于速度方向直线，相交于O2，O1、O2为两个圆周的圆心。从C点射出的电子圆周圆心在界线上，因此圆周半径R1=d.设从D点射出的电子圆周运动轨道半径为R2。在RtO1O2D中，O1O2D=30，。得。（2）根据得，例5、解析：电粒子在匀强磁场中作匀速圆运动时，其轨道半径，即Rv，因此要确定粒子速度大小取值范围，须从分析轨道半径取值范围入手。（1）若粒子作圆周运动恰好经过左边边界并与边界线相切，则其对应轨道如左图所示，设粒子对应速度大小v1，轨道半径为R1。根据粒子经过O、A两点的速度方向确定圆弧轨迹圆心O1，则有： 而。要使粒子从左边界射出磁场，其运动轨迹的半径应大于R，因此粒子运动速度。（2）若粒子作圆周运动经过右边边界恰好与边界相切，则其运动轨迹如图所示，设其对应的速度为v2，轨道半径为R2。利用作图法确定轨迹圆心O2，则有：。要使粒子不从右边边界射出，其运动轨道半径应小于R2，因此对速度要求：。例6、解析：带电粒子在电场力的作用下，从a点开始做匀加速运动，在进入中间磁场后在洛伦兹力的作用下向下偏转，经一段圆弧后，进入右侧磁场后，在洛伦兹力的作用下经一圆弧后返回到中间磁场，再经一圆弧返回到电场，最后在电场中做匀减速直线运动返回到a点。该粒子的运动轨迹应具有轴对称性，故该粒子的运动轨迹如图所示。粒子在电场中做加速运动，由动能定理可得。 。带电粒子以速度v进入磁场沿圆弧运动时，由于中间磁场与右侧磁场的磁感应强度相同，所以粒子轨迹半径相同，其大小应为。如图所示，由三段圆弧的圆心组成的三角形O1O2O3是边长为2r的正三角形，根据几何知识可得，中间磁场的宽度应为。粒子运动的一个完整周期由二段直线运动和三段部分圆周运动组成。带电粒子在电场中做初速为零的匀加速直线运动，在中间磁场做圆弧运动所对应的圆角为60，在右侧磁场中运动所对应的圆心角为300，所以。例7、解析：首先对环进行受力分析，球在运动过程中，受到重力、电场力、洛伦兹力和环的弹力四个力的作用。由这四个力的特点可知，小球在下落过程中，只有重力和电场力做功。所以当小球从A滑到C位置过程中，由动能定理可知。 当小球滑到C位置时，小球所受的四个力均在竖直方向，由圆周运动知可得。 方向竖直向上。 高考真题例1、解析：（1）依题意知，小球1所受的重力与电场力始终平衡，则m1gq1E，解得E2.5N/C（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，设其速率为v1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：，则半径，周期所以，到两球再次相碰所经历的时间，小球1只能逆时针经3/4个圆周时与小球2再次相碰第一次相碰后小球2做平抛运动，设其水平速度为v2，则在竖直方向上，有水平方向上，有LR1v2t解得v23.75m/s，两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向，则m1v0m1v1m2v2两小球质量之比答案：（1）2.5N/C；（2）11例2、解析：（1）根据粒子的偏转情况，利用左手定则可知，该粒子带负电荷如图所示，粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了900，则粒子的轨迹